ว ชาส งคมศ กษา ม.ปลาย บ งค บเพ มเต ม

หลักสูตรระดับปริญญาตรี 5 หลักสูตร

touch_app

หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาวิศวกรรมซอฟต์แวร์ (หลักสูตรนานาชาติ)

Bachelor of Science Program in Software Engineering (International Program)

คลิกเพื่อดูรายละเอียด

thumb_up

หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการจัดการสมัยใหม่ และเทคโนโลยีสารสนเทศ (หลักสูตรสองภาษา)

Bachelor of Science Program in Modern Management and Information Technology (Bilingual Program)

คลิกเพื่อดูรายละเอียด

color_lens

หลักสูตรศิลปศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาแอนนิเมชันและวิชวลเอฟเฟกต์ (หลักสูตรสองภาษา)

Bachelor of Arts Program in Animation and Visual Effects (Bilingual Program)

คลิกเพื่อดูรายละเอียด

view_carousel

หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาดิจิทัลเกม (หลักสูตรสองภาษา)

Bachelor of Science Program in Digital Game (Bilingual Program)

คลิกเพื่อดูรายละเอียด

view_carousel

หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาบูรณาการอุตสาหกรรมดิจิทัล (หลักสูตรใหม่ พ.ศ. 2562)

Bachelor of Science Program in Digital Industry Integration

คลิกเพื่อดูรายละเอียด

ทั้งนี้แผนการเรียนในข้างต้น เป็นเพียงส่วนหนึ่งของแผนการเรียนระดับชั้นมัธยมปลายเท่านั้น ซึ่งในหลายโรงเรียนอื่นๆ ก็มีแผนการเรียนที่แตกต่างกันออกไปนอกเหนือจากนี้ ดังนั้นควรศึกษาหลักสูตรต่างๆของแต่ละโรงเรียนว่ามีความสอดคล้องกับคณะ/สาขาที่มีเป้าหมายจะเรียนต่อหรือไม่

สวัสดีน้องๆ ม.ปลายทุกคนน้าา วันนี้พี่ๆ ทีมงานมีสรุปเนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.ปลาย ทั้ง คณิตพื้นฐาน (เลขหลัก) และคณิตเพิ่มเติม (เลขเสริม) หลักสูตรใหม่ ที่อิงเนื้อหาตามหลักสูตร สสวท. แบบอัปเดตล่าสุดให้อ่านกัน และมาดูกันว่าวิชาคณิตศาสตร์ทั้ง คณิต ม.4 ม.5 ม.6 แต่ละเทอม ต้องเรียนอะไรบ้าง ? จะได้เตรียมตัวก่อนสอบมิดเทอมกับไฟนอลทัน !!

คณิต ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

แน่นอนเมื่อผ่านคณิต ม.ต้น มาแล้ว ถึงเวลาสำหรับคณิตศาสตร์ ม.4 จะเป็นการเรียนในเชิงของปรับพื้นฐาน รวมไปถึงพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ที่จะใช้ในระดับ ม.ปลาย เช่น เซต ตรรกศาสตร์ เป็นต้น ส่วนจะแบ่งว่าเรื่องไหนเรียนเทอม 1 เรื่องไหนเรียนเทอม 2 เราไปดูรายละเอียดเนื้อหากันเลยดีกว่า

คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1

เซต

1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่างๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
2. การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
3. การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายในเซตต่างๆ

ตรรกศาสตร์

1. ประพจน์ จะกล่าวถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
2. การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
3. การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใดๆ ได้
4. สมมูลและนิเสธของประพจน์ จะกล่าวถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันไม่ว่ากรณีใดๆ
5. สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล จะกล่าวถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ รวมไปถึงรูปแบบของประพจน์ที่แสดงถึงการอ้างเหตุผล ซึ่งมีส่วนของเหตุ และส่วนของผล
6. ตัวบ่งปริมาณและประโยคเปิด จะกล่าวถึงรูปแบบและลักษณะของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ รวมไปถึงการหาค่าความจริง สมมูล และนิเสธ

จำนวนจริง

1. ระบบจำนวนจริง จะกล่าวถึงโครงสร้างของเซตของจำนวนจริง รวมไปถึงสมบัติต่างๆ ของจำนวนจริง
2. พหุนามตัวแปรเดียว เป็นการปูพื้นฐานของเรื่องนี้ ซึ่งเราเคยเรียนใน ม.ต้น มาแล้วส่วนหนึ่ง โดยเป็นการดำเนินการของเอกนามที่นำมาประกอบกันเป็นพหุนาม
3. การแยกตัวประกอบของพหุนาม เมื่อจำนวนจริงสามารถแยกตัวประกอบได้ พหุนามก็สามารถทำได้เช่นกัน ซึ่งจะมีเครื่องมือต่างๆ ที่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้
4. สมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการเท่ากันของจำนวนจริง และมีเรื่องใหม่ซึ่งได้แก่ เศษส่วนของพหุนาม โดยจะมีสมบัติเพิ่มเติมนั่นคือ คำตอบของสมการจะไม่ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์เด็ดขาด
5. อสมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการไม่เท่ากันของจำนวนจริงและช่วง 3.6 ค่าสัมบูรณ์ จะกล่าวถึงระยะห่างของจำนวนต่างๆ บนเส้นจำนวน รวมไปถึงการแก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์

คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1. ความสัมพันธ์ จะกล่าวถึงเซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาจากเซตหนึ่ง และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับอีกเซตหนึ่ง
2. ฟังก์ชัน จะกล่าวถึงลักษณะของความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่ง และลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่างๆ
3. การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง จะกล่าวถึงลักษณะของฟังก์ชันต่างๆ ที่สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน รวมไปถึงการสร้างฟังก์ชัน
4. กราฟของฟังก์ชัน เป็นการสร้างกราฟของฟังก์ชันต่างๆ ในชีวิตจริง
5. การดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันสองฟังก์ชันขึ้นไปมาดำเนินการบวก ลบ คูณ หาร หรือฟังก์ชันที่ซับซ้อนมากขึ้นอันได้แก่ ฟังก์ชันประกอบได้
6. ฟังก์ชันผกผัน กล่าวถึงลักษณะของความสัมพันธ์ที่มีการสลับสมาชิกตัวหน้ากับตัวหลัง

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

1. เลขยกกำลัง จะกล่าวถึงพื้นฐานของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งได้แก่ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และกล่าวถึงสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังรวมไปถึงรากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
2. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะกล่าวถึงฟังก์ชันของเลขยกกำลังและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
3. สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล จะกล่าวถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของเลขยกกำลัง โดยอาศัยสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลัง
4. ฟังก์ชันลอการิทึม หรือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะกล่าวถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึมและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึม
5. สมบัติของลอการิทึม จะกล่าวถึงสมบัติของลอการิทึม โดยอาศัยสมบัติของเอกซ์โพเนนเชียล
6. สมการและอสมการลอการิทึม จะกล่าวถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติและข้อจำกัดต่างๆ
7. การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เป็นการนำฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันในศาสตร์เดียวกันหรือศาสตร์อื่น เช่น ฟิสิกส์ เคมี

เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย

1. เรขาคณิตวิเคราะห์ จะกล่าวถึงคุณสมบัติและลักษณะต่างๆ ของเส้นตรง และสมการและการวาดกราฟความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง
2. ภาคตัดกรวย จะกล่าวถึงความสัมพันธ์ที่เกิดจากการตัดกรวยในระนาบต่าง ๆ รวมไปถึงการวาดกราฟ ซึ่งได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา รวมไปถึงการเลื่อนกราฟของความสัมพันธ์เหล่านี้

ม.4 ปีนี้ เกรด 4 คณิตต้องมา !

น้องม.4 ที่อยากเก็บเกรด 4 คณิต ต้องลงคอร์สของ SmartMathPro แล้วว เพราะคอร์สที่พี่ปั้นสอน เต็มไปด้วยเนื้อหา และโจทย์ซ้อมมือให้ได้ฝึกทำมากมาย นอกจากเสริมเกรดแล้วยังใช้สอบเข้ามหาลัยฯ ได้ด้วยน้า

สมัครคอร์ส คลิกเลย

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4

เซต

1. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่างๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
2. การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
3. การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายในเซตต่างๆ

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

1. ประพจน์ จะกล่าวถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
2. การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
3. การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้

หลักการนับเบื้องต้น

1. หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลักการที่ต้องเลือกใช้ให้ถูกต้อง
2. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
3. การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่

ความน่าจะเป็น

1. การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
2. ความน่าจะเป็น จะกล่าวถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้

คลิปติวคณิตเพิ่มเติม ม.4

คณิต ม.5 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

สำหรับคณิต ม.5 น้องๆ จะยังได้ใช้พื้นฐานวิชาคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนมาจากคณิต ม.4 มาต่อยอดเนื้อหาต่างๆ รวมไปถึงเนื้อหาใหม่ๆ ที่จะได้เรียนเพิ่มกันด้วย ! แต่ก็ไม่ได้ยากเกินไปหรอกนะ ! รายละเอียดบทเรียนแต่ละเทอมทั้งพื้นฐานและเพิ่มเติมก็ตามนี้เลย~~

คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1. ฟังก์ตรีโกณมิติต่างๆ จะกล่าวถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมต่างๆ โดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย
2. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะพิจารณากราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติต่างๆ ซึ่งมีลักษณะพิเศษนั่นคือ เป็นฟังก์ชันที่เป็นคาบ
3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของมุม จะกล่าวถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่มีลักษณะซับซ้อนยิ่งขึ้น
4. ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่นเดียวกับในบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เราจะได้เรียนตัวผกผัน ซึ่งสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้นมีข้อจำกัดบางอย่างในการพิจารณาตัวผกผัน
5. เอกลักษณ์ตรีโกณมิติและสมการตรีโกณมิติ กล่าวถึงลักษณะพิเศษซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของตรีโกณมิติโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย รวมไปถึงการนำเอกลักษณ์นี้ไปใช้ในการแก้สมการตรีโกณมิติ
6. กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ จะกล่าวถึงลักษณะบางอย่างภายในสามเหลี่ยมใดๆ ซึ่งสามารถใช้กฏทั้งสองไปประยุกต์ใช้ได้
7. การหาระยะทางและความสูง เป็นการนำความรู้อัตราส่วนตรีโกณมิติและฟังก์ชันตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้ในการหาระยะทางและความสูง

เมทริกซ์

1. ความรู้เบื้องต้นของเมทริกซ์ เป็นการทำความเข้าใจลักษณะของข้อมูลที่เป็นแถวและหลัก นอกจากนี้ จะกล่าวถึงการเท่ากันของเมทริกซ์ พีชคณิตของเมทริกซ์ ได้แก่ การบวก ลบ และคูณ และเมทริกซ์ที่มีลักษณะพิเศษบางประการ
2. ดีเทอร์มิแนนต์ เป็นการหาค่าประจำตัวของเมทริกซ์ ซึ่งจะกล่าวถึงดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาด 2×2 และ 3×3 เท่านั้น และการดำเนินการบางอย่างกับการเปลี่ยนแปลงค่าดีเทอร์มิแนนต์
3. เมทริกซ์ผกผัน เป็นการหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ ซึ่งจะพิจารณาเฉพาะเมทริกซ์ผกผันขนาด 2×2 เท่านั้น
4. การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น เป็นการนำความรู้ของเมทริกซ์ทั้งหมดไปประยุกต์ใช้กับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งมีจำนวนสมการมากกว่า 2 สมการ และมีตัวแปรมากกว่า 3 ตัวแปร โดยอาศัยการดำเนินการตามแถว

เวกเตอร์

1. เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ จะกล่าวถึงลักษณะเบื้องต้นของเวกเตอร์ การเท่ากันของเวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก ลบเวกเตอร์ และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
2. เวกเตอร์ระบบพิกัดฉากสามมิติ จะพูดถึงระบบพิกัดฉากสามมิติและเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ ซึ่งอาศัยความรู้ของเมทริกซ์มาช่วยแสดงลักษณะของเวกเตอร์ต่างๆ
3. ผลคูณเชิงสเกลาร์ สำหรับการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์ จะได้ผลคูณสองแบบ แบบแรกคือผลคูณเชิงสเกลาร์ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์ และสมบัติต่างๆ ของผลคูณเชิงสเกลาร์
4. ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เป็นการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์แบบที่สอง ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ และสมบัติต่างๆ ของผลคูณเชิงเวกเตอร์ รวมไปถึงการนำเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้โดยการประกอบรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานจากเวกเตอร์สองเวกเตอร์ขึ้นไป

คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2

จำนวนเชิงซ้อน

1. ความรู้เบื้องต้นของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายลักษณะของจำนวนเชิงซ้อนที่ขยายความมาจากจำนวนจริง ซึ่งจะมีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ
2. สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายเอกลักษณ์และการดำเนินการของจำนวนเชิงซ้อน
3. กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการนำความรู้ที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์มาวาดกราฟของจำนวนเชิงซ้อน และหาค่าสัมบูรณ์หรือขนาดของจำนวนเชิงซ้อน
4. รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการเขียนจำนวนเชิงซ้อนในลักษณะที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและเวกเตอร์
5. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการหารากของจำนวนเชิงซ้อนซึ่งในการเขียนแบบปกติอาจไม่สามารถหารากที่ซับซ้อนได้ จำเป็นต้องใช้รูปเชิงขั้วในการหารากที่ซับซ้อน
6. สมการพหุนามตัวแปรเดียว อธิบายลักษณะของสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงทั้งหมด แต่มีคำตอบของสมการเป็นจำนวนเชิงซ้อน

หลักการนับเบื้องต้น

1. หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลัก
2. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
3. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น
4. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงวงกลมทั้งหมดที่เป็นไปได้
5. การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
6. ทฤษฎีบททวินาม อธิบายลักษณะการกระจายและสัมประสิทธิ์การกระจายพหุนามเลขยกกำลังของตัวแปรสองตัวแปร

ความน่าจะเป็น

1. การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
2. ความน่าจะเป็น จะกล่าวถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
3. กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น เป็นการเชื่อมโยงและประยุกต์ความน่าจะเป็นกับเรื่องของเซต

ม.5 รีบเก็บเนื้อหาล่วงหน้า เตรียมพิชิตคณิตเกรด 4 ปีนี้ !

ใครอยากเจาะลึกเนื้อหาคณิต ม.5 พร้อมตะลุยโจทย์แบบจัดเต็มให้ฝึกทำ มีให้เลือกครบทั้งคอร์สเทอม 1 และเทอม 2 รีบลงคอร์สเลยตอนนี้ สิทธิพิเศษดีๆ รออยู่อีกเพียบบ

สมัครคอร์ส คลิกเลย

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5

เลขยกกำลัง

1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ทบทวนว่าเลขยกกำลังคืออะไร รวมถึงสมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ทั้งจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ
2. รากที่ n ของจำนวนจริง รู้จักกับรากที่สอง และรากที่ n ของจำนวนจริงความหมายของค่าหลักของรากที่ n รู้จักกับเครื่องหมายกรณฑ์และสมบัติที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
3. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เรียนรู้ว่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ (เศษส่วน) มีความหมายว่าอย่างไร รวมถึงทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของเลขยกกำลังเหล่านี้ว่าเหมือนหรือต่างกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มหรือไม่

ฟังก์ชัน

1. ฟังก์ชัน กล่าวถึงความสัมพันธ์ของข้อมูลสองกลุ่ม ในหัวข้อนี้จะกล่าวว่าฟังก์ชันคืออะไร แล้วความสัมพันธ์ของข้อมูลในแบบใดจึงจะเรียกได้ว่าเป็นฟังก์ชัน
2. ฟังก์ชันเชิงเส้น ศึกษาว่าฟังก์ชันเชิงเส้นเขียนในรูปฟังก์ชันอย่างไร กราฟมีหน้าตาแบบไหน รวมถึงโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นในชีวิตประจำวัน
3. ฟังก์ชันกำลังสอง มาเรียนรู้ว่าฟังก์ชันในลักษณะใดที่เรียกได้ว่าเป็นฟังก์ชันกำลังสอง และกราฟมีหน้าแบบใด มีองค์ประกอบใดที่ควรรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันกำลังสองบ้าง รวมถึงตัวอย่างโจทย์ของฟังก์ชันนี้
4. ฟังก์ชันขั้นบันได เป็นฟังก์ชันอีกรูปแบบหนึ่งที่พบได้พอสมควรในชีวิตประจำวัน หัวข้อนี้จะพาให้เห็นตัวอย่างของฟังก์ชันชนิดนี้ว่ามีความหมายอย่างไร ใช้งานอย่างไร กราฟมีหน้าตาแบบใด
5. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันรูปแบบสุดท้ายที่จะได้ศึกษา จะมาดูกันว่าหน้าตาของฟังก์ชันเป็นอย่างไร และลักษณะของกราฟเป็นอย่างไร และการที่ค่าบางตัวในฟังก์ชันเปลี่ยนไปจะมีผลอย่างไรกับกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ลำดับและอนุกรม

1. ลำดับ รู้จักว่าลำดับคืออะไร การเขียนแสดงลำดับ รู้จักกับพจน์ทั่วไปของลำดับ และเรียนรู้ลำดับประเภทต่าง ๆ ที่สำคัญ
2. อนุกรม หัวข้อนี้จะพูดถึงความหมายของอนุกรม รวมถึงอนุกรมประเภทต่าง ๆ ที่สำคัญว่ามีอนุกรมใดบ้าง
3. การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม กล่าวถึงดอกเบี้ยทบต้น มูลค่าปัจจุบันและมูลค่าอนาคต ค่างวด หัวข้อนี้จะอธิบายว่าจะใช้ความรู้เรื่องลำดับและอนุกรมมาใช้อธิบายและหาค่าต่าง ๆ เหล่านี้ได้อย่างไร

คลิปติวคณิตเพิ่มเติม ม.5

คณิต ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?

คณิต ม.6 ถือเป็นด่านสุดท้ายของคณิต ม.ปลาย ก่อนที่น้องๆ ทุกคนจะได้เลื่อนไปสู่ระดับมหาลัยฯ ซึ่งบางคณะก็จะยังต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ต่อยอดมาจากคณิต ม.6 แต่เป็นเวอร์ชันที่เข้มข้นขึ้น ไปดูกันเลยดีกว่าว่าในระดับชั้นนี้ ทุกคนจะได้เรียนคณิตพื้นฐานและคณิตเพิ่มเติมเรื่องไหนบ้าง !

คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 1

ลำดับและอนุกรม

1. ลำดับ จะกล่าวถึงลักษณะพิเศษบางประการของลำดับ การเขียนแสดงลำดับ ซึ่งเขียนเป็นสิ่งที่เรียกว่า พจน์ และลำดับที่มีลักษณะพิเศษต่างๆ
2. ลิมิตของลำดับ จะพิจารณาลักษณะความเป็นไปของลำดับ ในกรณีที่จำนวนพจน์ของลำดับ มีมากขึ้นอย่างไม่มีขีดจำกัด
3. อนุกรม จะกล่าวถึงผลบวกของลำดับในแต่ละลักษณะต่างๆ
4. สัญลักษณ์แสดงการบวก เป็นการเขียนสัญลักษณ์แทนผลบวกของหลาย ๆ พจน์ให้กระชับขึ้น
5. การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม ในเรื่องนี้จะกล่าวไปถึงดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ซึ่งนำความรู้ที่ได้จากลำดับและอนุกรมมาใช้

แคลคูลัสเบื้องต้น

1. ลิมิตของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงค่าของฟังก์ชันเมื่อตัวแปรเข้ามีค่าเข้าใกล้ค่าใดค่าหนึ่ง แต่ไม่ใช่ค่านั้น
2. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงลักษณะบางประการที่แสดงถึงความต่อเนื่องของฟังก์ชันโดยอาศัยเรื่องของลิมิตของฟังก์ชันและค่าของฟังก์ชัน
3. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน เมื่อเลื่อนค่าของฟังก์ชันจากจุดหนึ่งสู่จุดหนึ่ง และทำให้ช่องว่างของการเลื่อนค่าของฟังก์ชันนั้นลดลงเรื่อย ๆ จนเข้าใกล้ศูนย์ โดยอาศัยลิมิตของฟังก์ชัน
4. การประยุกต์ของอนุพันธ์ จะกล่าวถึงการนำอนุพันธ์ไปใช้วิเคราะห์กราฟ ไม่ว่าจะเป็นความชันหรืออัตราการเปลี่ยนแปลงความชัน การทำนายลักษณะของกราฟของฟังก์ชันต่างๆ
5. ปริพันธ์ของฟังก์ชัน จะกล่าวถึงปฏิยานุพันธ์หนึ่งของฟังก์ชัน ซึ่งเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์
6. พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง คือการประยุกต์ของปริพันธ์ โดยการนำปริพันธ์ไปหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง

คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม 2

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

1. สถิติศาสตร์ อธิบายลักษณะเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
2. คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำต่างๆ ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
3. ประเภทของข้อมูล ข้อมูลเป็นส่วนหนึ่งของสถิติศาสตร์ โดยข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายประเภท หลายวิธีที่ต่างกัน
4. สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน กล่าวถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่างๆ และค่าต่างๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงคุณภาพ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายๆ วิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่างๆ และค่าต่างๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงปริมาณ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายๆ วิธี
3. ค่าวัดทางสถิติ เป็นค่าวัดและพิจารณาสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพต่างๆ อันได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น

1. ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม เป็นพื้นฐานของตัวแปรสุ่มซึ่งมีสองชนิด ได้แก่ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และ ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
2. การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง มีการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดสองแบบ ได้แก่ การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงทวินาม
3. การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง มีการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดสองแบบ ได้แก่ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติมาตรฐาน

คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.6

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

1. สถิติศาสตร์ อธิบายลักษณะเบื้องต้นของสถิติศาสตร์
2. คำสำคัญของสถิติศาสตร์ จะกล่าวถึงคำต่างๆ ที่สำคัญทางสถิติศาสตร์
3. ประเภทของข้อมูล ข้อมูลเป็นส่วนหนึ่งของสถิติศาสตร์ โดยข้อมูลสามารถแบ่งได้หลายประเภท หลายวิธีที่ต่างกัน
4. สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน กล่าวถึงลักษณะของสถิติศาสตร์ในสองรูปแบบ

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่างๆ และค่าต่างๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงคุณภาพ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายๆ วิธี

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ตารางความถี่จัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ โดยจะกล่าวถึงรูปแบบของตารางความถี่ต่างๆ และค่าต่างๆ ที่เกิดจากและเกี่ยวข้องกับข้อมูลเชิงปริมาณ
2. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ แผนภาพจัดเป็นการวิเคราะห์และนำเสนอที่สำคัญ ซึ่งสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ จะมีการนำเสนอด้วยแผนภาพได้หลายๆ วิธี
3. ค่าวัดทางสถิติ เป็นค่าวัดและพิจารณาสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพต่างๆ อันได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจายของข้อมูล และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

อัพเกรดคณิตม.ปลายเทอมสุดท้ายให้ปังก่อนยื่นมหาลัยฯ

ปีสุดท้ายแล้วใครว่าเกรดไม่สำคัญ เพราะเกรดดีก็ช่วยเพิ่มโอกาสสอบติดได้ น้องๆ ม.6 คนไหนอยากอัพคะแนนเก็บเกรด 4 เพื่อใช้ยื่นเข้ามหาลัยฯ ลงคอร์สตอนนี้ยังทันน้าา

สมัครคอร์ส คลิกเลย

คลิปติวคณิต ม.6

แจกแบบฝึกหัดฟรีให้น้องๆ ม.ปลายอัพสกิลคณิตเพิ่ม !!

สำหรับน้องๆ ที่อยากได้แบบฝึกหัดเพิ่มเติม สามารถเข้าไปดูที่ MoreMath (เว็บไซต์แจกข้อสอบของ SmartMathPro ของพี่ปั้นเอง > <) แล้วดาวน์โหลดแบบฝึกหัดไปทำได้เลยย

คลิกเลย

พี่ปั้นหวังว่าข้อมูลสรุป เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ที่ทางทีมงาน SmartMathPro รวบรวมมาให้จะเป็นประโยชน์กับน้องม.ปลายทุกคน ในการนำไปเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนในห้องเรียนและการสอบนะคร้าบ คณิต ม.ปลาย ไม่ใช่เรื่องยาก ขอแค่เราเตรียมตัว ทบทวน และฝึกฝนทำโจทย์อย่างสม่ำเสมอ เพียงเท่านี้ไม่ว่าจะเจอบทเรียนไหนในวิชาคณิตศาสตร์ น้องๆ ก็จะผ่านไปได้อย่างแน่นอน