สูตรการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

�������͹���ͧ��ਡ������ѡɳ�  �ѧ���

          1.  �������͹���Ẻ��ਡ������ǡ������͹���������駾������  ���ͧ�ҡ��ҡ�á�ШѴ��Ǵ���üѹ����Ѻ��ҡ��ѧ�ͧ�ͧ��á�ШѴ����дѺ ����  Sy = kSx2 ����繤�������ѹ��ͧ��ҿ�������

          2.  �������͹���Ẻ��ਡ�����  ����͹�Ѻ��һ�Сͺ仴��¡������͹�������Ǵ�� (᡹ y)  �������дѺ (᡹ x) 仾�����ѹ 

                 1)  �ç�Ѿ������дѺ (᡹ x) ����зӵ���ѵ���դ�����ع�� �ʴ���� �ѵ�ب��դ�����������дѺ�����  ����ö�ӹdz�ҡ�ٵ� 

             2)  ���ͧ�ҡ�ç�Ѿ����Ǵ�� (᡹ y) ����зӵ���ѵ���դ����ҡѺ mg �ʴ���� �ѵ�ب��դ�����觢ͧ�������͹�����Ǵ�� �շ��ŧ�� g       ����ö�ӹdz�ҡ�ٵ�

         3.  �������͹���Ẻ��ਡ���  ���ҷ����㹡������͹�����Ǵ�� (᡹ y) ������дѺ (᡹ x) ����ҡѹ����  ���ͧ�ҡ�Դ��鹾�����ѹ

         4.  ��á�Шѡ�Ѿ�� ��з�ȷҧ  ����ö�ӹdz�ҡ

        5.  �������Ǣͧ�ѵ��������������  ����ö�ӹdz�ҡ

��äӹdz�������͹���Ẻ��ਡ���

���Ѵ��

                  ��ҧ�ԧ�ҡ  :  ��¨ӹ��� ����Դ, �Ե�������¹�� �� 2 ��Ѻ��� 6+7

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์(Motion of a Projectile)

คือการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นแนวโค้ง

ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่อย่างเสรีด้วยแรงโน้มถ่วงคงที่ เช่น วัตถุเคลื่อนที่ไปในอากาศภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ทางเดินของวัตถุจะเป็นรูปพาราโบลา

                การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์เป็นการเคลื่อนไหวแบบ 2 มิติ คือ เคลื่อนที่ในระดับและแนวดิ่งพร้อมกัน ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ในขณะที่แนวราบไม่มีความเร่งเพราะไม่มีแรงกระทำในแนวระดับ  การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์มีลักษณะ  ดังนี้

1.  การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีแนวการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบ ลา  เนื่องจากค่าการกระจัดในแนวดิ่งแปรผันตามกับค่ากำลังสอง ของการกระจัดในแนวระดับ หรือ  Sy = kSx2 ซึ่ง เป็นความสัมพันธ์ของกราฟพาราโบลา

2.  การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์นั้น  เสมือนกับว่าประกอบ ไปด้วยการเคลื่อนที่ทั้งในแนวดิ่ง (แกน y)  และในแนวระดับ (แกน x) ไปพร้อมๆกัน 

1)  แรงลัพธ์ในแนว ระดับ (แกน x) ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศุนย์ แสดงว่า วัตถุจะมีความเร็วในแนวระดับคงตัว  สามารถคำนวณจากสูตร  

2)  เนื่องจากแรงลัพธ์ในแนวดิ่ง (แกน y) ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับ mg แสดงว่า วัตถุจะมีความเร่งของการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง มีทิศลงเป็น g  สามารถคำนวณจากสูตร  

3.  การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์  เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง (แกน y) และแนวระดับ (แกน x) จะเท่ากันเสมอ  เนื่องจากเกิดขึ้นพร้อมกัน 

4.  การ กระจัดลัพธ์ และทิศทาง  สามารถคำนวณจาก

5.  ความเร็วของวัตถุในแนวเส้นสัมผัส  สามารถคำนวณจาก

ความเร่ง

สำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์จะเกิดความเร่งเฉพาะการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเท่านั้น ส่วนแนวราบความเร็วจะคงตัวมีค่าเท่ากับ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของวัตถุจะเป็นการเคลื่อนที่แบบตกอิสระโดยมีความเร่งคงตัว

ความเร็ว

องค์ประกอบของความเร็วในแนวราบของวัตถุจะไม่เปลี่ยนแปลงตลอดการเคลื่อนที่ และองค์ประกอบของความเร็วในแนวตั้งจะเพิ่มขึ้นแบบเส้นตรงเพราะมีความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงที่มีค่าคงที่ องค์ประกอบของความเร็วทั้งในทิศทาง x และ y

การกระจัด

     เป็นค่าคงที่ สมการนี้เป็นสมการพาราโบลา ดังนั้นเส้นทางการเคลื่อนที่ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์จึงเป็นรูปพาราโบลา ถ้าทราบตำแหน่ง (x,y) ของโพรเจกไทล์ ก็จะทราบการกระจัด

 น.ส.ศุขวลี กิตติญาณ ม.5/10 เลขที่ 40

น.ส.ปิยมณี สุวรรณโชติ ม.5/10 เลขที่ 42