กฎการอน ร กษ โมเมนต มเช งม ม ปรากฏการณ ต างๆ

Ex. วัตถุ A มวล 2 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 m/s เข้าชนวัตถุมวล B มวล 1 kg ซึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 10 m/s หลังจากชนกัน วัตถุ A ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมด้วยความเร็ว 5 m/s จงหาความเร็วของวัตถุ B หลังชน

โมเมนตัม คือ ปริมาณการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งจะบ่งบอกถึงความพยายามที่จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าของวัตถุ โดยปริมาณนี้จะขึ้นอยู่กับมวลและความเร็วของวัตถุในขณะนั้น ตามความสัมพันธ์ว่า โมเมนตัม = มวล x ความเร็ว

P = mv

โดย P คือ ปริมาณโมเมนตัม

m คือ มวลของวัตถุในขณะนั้น

V คือ ความเร็วของวัตถุในขณะนั้น

โมเมนตัมเป็นปริมาณเวคเตอร์ มีทิศทางตามทิศของความเร็ว v และมีหน่วยเป็นกิโลกรัม-เมตร/วินาที (kg.m/s)

หมายเหตุ :

1. วัตถุจะมีมวลมากเท่าไรก็ตาม หากไม่มีความเร็วก็จะไม่มีโมเมนตัม
2. วัตถุที่มีการเคลื่อนที่ ทุกตำแหน่งที่รู้ความเร็วและรู้มวล จะช่วยให้รู้โมเมนตัมที่ตำแหน่งนั้นด้วย
3. แรงลัพธ์จากภายนอก = อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม
4. โมเมนตัมของวัตถุ สามารถถ่ายทอดให้กันได้โดยการชน

การดลและแรงดล

การดล หมายถึง ค่าของโมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลงไป เนื่องจากวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วและโมเมนตัม และแรงที่ทำให้โมเมนตัมเปลี่ยนไป จะเรียกว่า แรงดล

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

“เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ ผลรวมของโมเมนตัมของระบบตอนแรก จะเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของระบบตอนหลัง” การชนของวัตถุ โดยปกติแล้วจะมี 2 แบบ ได้แก่

• การชนกันแบบยืดหยุ่น คือ การชนที่พลังงานจลน์จะมีค่าคงเดิม
• การชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือ การชนที่พลังงานจลน์จะมีค่าไม่คงเดิม

แต่ทั้งนี้ การชนทั้งสองรูปแบบยังคงเป็นไปตามกฎอนุรักษณ์โมเมนตัม นั่นคือ ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนจะมีค่าเท่ากับผลรวมโมเมนตัมหลังชน

ตัวอย่างข้อสอบเรื่อง โมเมนตัม

1.มวล 2m วิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เช้าชนมวล 3m ซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที ในทิศทางเดียวกัน ถ้าในการชนไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ จงหาความเร็วของมวลทั้งสองหลังชนกัน

ก. V1 = 2.8 , V2 = 8.8 (m/s) ข. V1 = 3.8 , V2 = 2.8 (m/s) ค. V1 = 3.8 , V2 = 8.8 (m/s) ง. V1 = 2.8 , V2 = 3.8 (m/s)

2. โมเมนตัมเป็นปริมาณชนิดใดและมีหน่ายเป็นอะไร

ก. เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร/วินาที ข. เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม.เมตร/วินาที ค. เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร/วินาที ง. เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม.เมตร/วินาที

3. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะมีโมเมนตัมเท่าไร

ก. 200 kg m/s ข. 250 kg m/s ค. 300 kg m/s ง. 400 kg m/s

4. นักสกีเริ่มต้นจากหยุดนิ่งที่ตําแหน่งสูงของพื้นเอียง 20 m ดังภาพ โดยพื้นเอียงไม่มีแรงเสียดทาน เมื่อเคลื่อนที่ถึงด้านล่างพื้นเอียงมีสัมประสิทธ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นกับนักสกี 0.210 จงหา

• อัตราเร็วของนักสกีเมื่อเคลื่อนที่มาถึงพื้นด้านล่าง
• ระยะไกลสุดนักสกีเคลื่อนที่ได้บนพื้นราบ
  
  ตัวอย่างข้อสอบเรื่อง โมเมนตัม

5. บล็อกมวล m 1 = 0.500kg เคลื่อนที่จากหยุดนิ่งด้านบนของลิ่มดังภาพ ไม่มีแรงเสียดทานระหว่างลิ่มกับวัตถุมวล m 1 และไม่มีแรงเสียดทานระหว่งลิ่มกับพื้น ถ้ามวล m 1 ลงถึงพื้นล่างด้วยอัตราเร็ว 4.00 m/s ทางขวา จงหา