สอนเรื่องยากให้เป็นเรื่องง่าย อธิบายละเอียด เรียงลำดับข้อสอบจากง่าย ปานกลาง จนถึงยาก ทำให้น้องมองภาพออก
จริงๆ แล้วคณิตที่ออกสอบนายสิบทหารบก จ่าทหารเรือ และจ่าอากาศ มีเพียง 16 หัวข้อเท่านั้น ถ้าน้องรู้เฉพาะแค่หัวข้อที่ออกสอบ ก็ทำให้ลดเวลาการอ่านลง เพิ่มคะแนนขึ้น เพราะเพียงแค่ 1 ข้อ ก็อาจทำให้น้องสอบตกได้!!
- เซต
- ตรรกศาสตร์
- จำนวนจริง
- ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- เมทริกซ์
- เรขาคณิตวิเคราะห์
- ภาคตัดกรวย
- ลำดับและอนุกรม
- เลขยกกำลัง
- เอกซโพเนนเชียล
- ลอกาลิทึม
- ตรีโกณมิติ
- เวกเตอร์
- จำนวนเชิงซ้อน
- สถิติ
- แคลคูลัส
สิ่งที่เข้าใจผิดๆ เกี่ยวกับคณิต
น้องอาจคิดว่า คณิตต้องจำ แต่แท้จริงแล้ว มันคือความเข้าใจ
คณิต เป็นวิชาที่มีคนได้คะแนนเต็มทุกครั้ง ในทุกสนามสอบ แต่ในขณะที่วิชาอื่นแทบไม่มี!!
เพราะคณิต มีสูตรคิดที่ตายตัว ไม่เหมือนวิชาท่องจำที่ต้องทำและเดาใจผู้ออกสอบ ว่าควรตอบอะไร
ในทางคณิต 1+1=2 เสมอ
และนั่นจึงเป็นเหตุผลที่ คนสอบติดตัวจริง วิชานี้มีคะแนนสูงมาก และน้องเอง ก็ทำได้เช่นกัน
iCourse ที่จะเผย ทุกหัวข้อคณิต ที่ทำให้สอบติดนายสิบทหาร
- iCourse เป็นการติวออนไลน์
- เรียนที่ไหน เวลาใดก็ได้ ย้อนกลับมาดูได้ตลอด (สะดวกสบายสุดๆ )
รูปแบบการเรียน iCourse
- เรียนในกลุ่มลับ Facebook ที่ต้องเชิญเข้าเท่านั้น
- สอบถามครู ผู้สอนได้ตลอด 24 ชม. จนกว่าจะเข้าใจ
- เหมาะกับคนที่ไม่ค่อยมีเวลา (ย้อนกลับมาดูได้ตลอด)
- เรียนที่ไหน เมื่อไหร่ก็ได้ สะดวกสบายสุดๆ (ไม่ต้องลา หรือหาแลกเวร และเดินทางไปติวให้เหนื่อย)
- เรียนได้ตลอดชีวิต กลุ่มติวเป็นสมบัติของผู้เรียน ไม่มีการลบ (หรือจนกว่า Facebook จะปิดตัวลง)
สิ่งที่จะได้รับ
- บทเรียนเป็น VDO (ความคมชัดระดับ HD) + Live สด สรุปประจำสัปดาห์ (ไว้ตอบคำถาม ที่ค้างคาใจ)
- เนื้อหาครอบคลุมที่ออกสอบกว่า 90% (สรุปแต่ที่ออกสอบมาให้)
- สอบถามครูตุ๊ก ผู้สอนได้ตลอด 24 ชม.
- มีเอกสารประกอบการเรียน เป็นไฟล์ PDF
- มีข้อสอบให้ฝึกทำมากกว่า 500 ข้อ!! (การทำข้อสอบบ่อยๆ คือ หนทางสู่การสอบติด)
สอนโดย ครูตุ๊ก
- จบ ป.โท ทางการสอนคณิตศาสตร์โดยตรง
- สอนประจำที่โรงเรียนชื่อดังระดับประเทศ จึงมีความเป็นครู และเข้าใจนักเรียนที่พื้นฐานไม่ดี
- ประสบการณ์สอนกว่า 10 ปี
- สอนให้เพจนายร้อย มีเด็กสอบติดทหาร-ตำรวจ ทั้งนายร้อย และนายสิบ เป็นจำนวนมาก
ตารางเรียน
- เริ่มเรียนวันที่ 20 ธ.ค. จนถึงวันสอบ
- บทเรียนละ 30-90 นาที จำนวน 30 บทเรียน (เนื้อหากว่า 40 ชั่วโมง)
- ย้อนกลับมาเรียนได้ตลอด ตามเวลาที่ว่าง และสอบถามย้อนหลังได้ตลอด 24 ชม.
iCourse นี้เหมาะกับ
- นายสิบทหารบก
- จ่าอากาศ
- จ่าทหารเรือ
ลักษณะข้อสอบนายสิบทหาร 3 เหล่า
นายสิบทหารบก ลักษณะข้อสอบ เป็นโจทย์พื้นฐานทั่วๆ ไปของทั้ง 16 เรื่อง เนื้อหาไม่ได้ลงลึกมาก โจทย์ไม่ค่อยยาก ถามตรงไปตรงมา โจทย์บางข้อใช้สูตรลัดได้ ข้อสอบอยู่ในระดับไม่ยาก
จ่าทหารเรือ ลักษณะข้อสอบ โจทย์ค่อนข้างหลากหลายมากยิ่งขึ้น มีเนื้อหาเกือบครบทุกเรื่องในแต่ละปี โจทย์ค่อนข้างซับซ้อนมากยิ่งขึ้น ใช้สูตรลัดได้น้อยลง แต่ยังคงใช้สูตรลัดได้อยู่ ข้อสอบอยู่ในระดับปานกลาง
จ่าอากาศ ลักษณะข้อสอบ โจทย์ค่อนข้างหลากหลายมากที่สุด เจาะลึกในเนื้อหามากขึ้น คิดซับซ้อนหลายขั้นตอน ใช้สูตรลัดได้น้อย แต่ยังมีบางข้อใช้สูตรลัดได้อยู่ ข้อสอบอยู่ในระดับค่อนข้างยาก
เรียนคอร์สเดียว เอาไปสอบได้ 3 เหล่า นายสิบทหารบก จ่าทหารเรือ จ่าอากาศ (คุ้มกว่านี้ ไม่มีอีกแล้ว)
ที่ติวนายสิบทหาร หาเรียนยาก และราคาแพงมาก (อยู่ดูแลกันจนสอบเสร็จ จนเป็นทหาร)
อย่าปล่อยให้โอกาสในการเป็นทหาร หลุดลอยไป!!
” สอบติด ชีวิตเปลี่ยน “
ปล.รับจำนวนจำกัด ครูตุ๊กอยากจับมือทำ และสอนจนกว่าจะเข้าใจ ได้สอบติดกัน เต็มแล้วเต็มเลย ไม่รับเพิ่มในทุกกณี (ราคาแบบนี้ หาที่ไหนไม่ได้อีกแล้ว)
สำหรับการเรียนคณิต ม.4 จะเป็นการเรียนต่อยอดจากคณิต ม.ต้น และเป็นพื้นฐานของวิชาคณิตศาสตร์ในปีต่อ ๆ ไป เช่น เซต ตรรกศาสตร์ จำนวนจริง แต่ว่าในแต่ละเทอมจะมีบทเรียนอะไรบ้าง เราไปดูพร้อม ๆ กันเลยย
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1
เซต
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
- การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
- การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายใน เซตต่าง ๆ
ตรรกศาสตร์
- ประพจน์ จะพูดถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
- การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
- การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหา ค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้
- สมมูลและนิเสธของประพจน์ จะพูดถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันไม่ว่ากรณีใด ๆ
- สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล จะพูดถึงรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ รวมไปถึงรูปแบบของประพจน์ที่แสดงถึงการอ้างเหตุผล ซึ่งมีส่วนของเหตุ และส่วนของผล
- ตัวบ่งปริมาณและประโยคเปิด จะพูดถึงรูปแบบและลักษณะของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ รวมไปถึงการ หาค่าความจริง สมมูล และนิเสธ
จำนวนจริง
- ระบบจำนวนจริง จะพูดถึงโครงสร้างของเซตของจำนวนจริง รวมไปถึงสมบัติต่าง ๆ ของจำนวนจริง
- พหุนามตัวแปรเดียว เป็นการปูพื้นฐานของเรื่องนี้ ซึ่งเราเคยเรียนใน ม.ต้น มาแล้วส่วนหนึ่ง โดยเป็นการ ดำเนินการของเอกนามที่นำมาประกอบกันเป็นพหุนาม
- การแยกตัวประกอบของพหุนาม เมื่อจำนวนจริงสามารถแยกตัวประกอบได้ พหุนามก็สามารถทำได้เช่นกัน ซึ่งจะมีเครื่องมือต่าง ๆ ที่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้
- สมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการเท่ากันของจำนวนจริง และมีเรื่องใหม่ซึ่งได้แก่ เศษส่วนของพหุนาม โดยจะมีสมบัติเพิ่มเติมนั่นคือ คำตอบของสมการจะไม่ทำให้ตัวส่วนเป็นศูนย์เด็ดขาด
- อสมการพหุนาม เป็นการแก้สมการหาค่าของตัวแปรโดยอาศัยการไม่เท่ากันของจำนวนจริงและช่วง
- ค่าสัมบูรณ์ จะพูดถึงระยะห่างของจำนวนต่าง ๆ บนเส้นจำนวน รวมไปถึงการแก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์
คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์ จะพูดถึงเซตของคู่อันดับที่นำสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับมาจากเซตหนึ่ง และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับมาจากอีกเซตหนึ่ง
- ฟังก์ชัน จะพูดถึงลักษณะของความสัมพันธ์รูปแบบหนึ่ง และลักษณะของฟังก์ชันรูปแบบต่าง ๆ
- การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง จะพูดถึงลักษณะของฟังก์ชันต่าง ๆ ที่สามารถพบได้ในชีวิตประจำวัน รวมไปถึง การสร้างฟังก์ชัน
- กราฟของฟังก์ชัน เป็นการสร้างกราฟของฟังก์ชันต่าง ๆ ในชีวิตจริง
- การดำเนินการของฟังก์ชัน พูดถึงฟังก์ชันสองฟังก์ชันขึ้นไปมาดำเนินการบวก ลบ คูณ หาร หรือฟังก์ชันที่ ซับซ้อนมากขึ้นอันได้แก่ ฟังก์ชันประกอบได้
- ฟังก์ชันผกผัน พูดถึงลักษณะของความสัมพันธ์ที่มีการสลับสมาชิกตัวหน้ากับตัวหลัง
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลัง จะพูดถึงพื้นฐานของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งได้แก่ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และพูดถึงสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลังรวมไปถึงรากและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะพูดถึงฟังก์ชันของเลขยกกำลังและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียล
- สมการและอสมการเอกซ์โพเนนเชียล จะพูดถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของเลขยกกำลัง โดยอาศัยสมบัติการดำเนินการของเลขยกกำลัง
- ฟังก์ชันลอการิทึม หรือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะพูดถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึมและกราฟ รวมไปถึงลักษณะของฟังก์ชันลอการิทึม
- สมบัติของลอการิทึม จะพูดถึงสมบัติของลอการิทึม โดยอาศัยสมบัติของเอกซ์โพเนนเชียล
- สมการและอสมการลอการิทึม จะพูดถึงการแก้สมการและอสมการในรูปของลอการิทึมโดยอาศัยสมบัติและ ข้อจำกัดต่าง ๆ
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เป็นการนำฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันในศาสตร์เดียวกันหรือศาสตร์อื่น เช่น ฟิสิกส์ เคมี
เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
- เรขาคณิตวิเคราะห์ จะพูดถึงคุณสมบัติและลักษณะต่าง ๆ ของเส้นตรง สมการและการวาดกราฟ ความสัมพันธ์ที่เป็นเส้นตรง
- ภาคตัดกรวย จะพูดถึงความสัมพันธ์ที่เกิดจากการตัดกรวยในระนาบต่าง ๆ รวมไปถึงการวาดกราฟ ซึ่งได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา รวมไปถึงการเลื่อนกราฟของความสัมพันธ์เหล่านี้
คณิต ม.4 เป็นด่านแรกของคณิตศาสตร์ ม.ปลาย ซึ่งเนื้อหาก็จะเริ่มจากพื้นฐานแล้วค่อย ๆ ไต่ระดับความยากขึ้น แต่ไม่ต้องกังวลกันน้าาา พี่เชื่อว่าถ้าน้อง ๆ ทบทวนบทเรียนหรือทำโจทย์เป็นประจำ ยังไงก็เก่งขึ้นแน่นอน !! แต่ถ้าใคร ลองดูแล้วยังไม่เข้าใจ อยากได้ตัวช่วยเพิ่ม พี่แนะนำคอร์สติวเสริมเกรด ม.4 เลยย เพราะคอร์สนี้จะเริ่มสอนปูพื้นฐาน พาทำโจทย์พร้อมเทคนิคอีกมากมายย ถ้าใครสนใจ คลิก ดูรายละเอียดกันก่อนเลยยย
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4
เซต
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต ได้แก่ การเขียนเซต ลักษณะความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของเซต สมาชิกและจำนวนสมาชิกในเซต สับเซต และเพาเวอร์เซต
- การดำเนินการระหว่างเซต โดยการนำเซตสองเซตขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 4 การดำเนินการ ได้แก่ ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน ผลต่าง และ คอมพลีเมนต์
- การแก้ปัญหาโดยใช้เซต เป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับเซต ซึ่งเน้นไปที่การหาจำนวนสมาชิกภายใน เซตต่าง ๆ
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- ประพจน์ จะพูดถึงความหมายและลักษณะของสิ่งที่เป็นประพจน์ และสิ่งที่ไม่เป็นประพจน์
- การเชื่อมประพจน์ จะนำประพจน์สองประพจน์ขึ้นไปมาดำเนินการ ซึ่งมี 5 การดำเนินการ ได้แก่ นิเสธ และ หรือ ถ้า…แล้ว… และ ก็ต่อเมื่อ
- การหาค่าความจริงของประพจน์ ประพจน์ต่าง ๆ จะมีค่าความจริงได้แก่ จริง และ เท็จ ซึ่งเราสามารถหา ค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ใด ๆ ได้
หลักการนับเบื้องต้น
- หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลักการที่ต้องเลือกใช้ให้ถูกต้อง
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
- การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
- ความน่าจะเป็น จะพูดถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่ เป็นไปได้
คลิปติวคณิตเพิ่มเติม ม.4
คณิตศาสตร์ ม.5 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?
สำหรับคณิต ม.5 น้อง ๆ จะยังได้ใช้พื้นฐานวิชาคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนมาจากคณิต ม.4 มาต่อยอดเนื้อหาต่าง ๆ รวมไปถึงเนื้อหาใหม่ที่จะได้เรียนเพิ่มกันด้วย แต่จะมีบทไหนบ้าง เรามาดูพร้อม ๆ กันเลยยย
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ตรีโกณมิติต่าง ๆ จะพูดถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมต่าง ๆ โดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะพิจารณากราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติต่าง ๆ ซึ่งมีลักษณะพิเศษนั่นคือ เป็นฟังก์ชันที่เป็นคาบ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของมุม จะพูดถึงการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่มีลักษณะซับซ้อนยิ่งขึ้น
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่นเดียวกับในบทความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เราจะได้เรียนตัวผกผัน ซึ่งสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้นมีข้อจำกัดบางอย่างในการพิจารณาตัวผกผัน
- เอกลักษณ์ตรีโกณมิติและสมการตรีโกณมิติ พูดถึงลักษณะพิเศษซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของตรีโกณมิติโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วย รวมไปถึงการนำเอกลักษณ์นี้ไปใช้ในการแก้สมการตรีโกณมิติ
- กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ จะพูดถึงลักษณะบางอย่างภายในสามเหลี่ยมใด ๆ ซึ่งสามารถใช้กฏทั้งสองไปประยุกต์ใช้ได้
- การหาระยะทางและความสูง เป็นการนำความรู้อัตราส่วนตรีโกณมิติและฟังก์ชันตรีโกณมิติไปประยุกต์ใช้ในการหาระยะทางและความสูง
เมทริกซ์
- ความรู้เบื้องต้นของเมทริกซ์ เป็นการทำความเข้าใจลักษณะของข้อมูลที่เป็นแถวและหลัก นอกจากนี้ จะพูดถึงการเท่ากันของเมทริกซ์ พีชคณิตของเมทริกซ์ ได้แก่ การบวก ลบ คูณ และเมทริกซ์ที่มีลักษณะพิเศษ บางประการ
- ดีเทอร์มิแนนต์ เป็นการหาค่าประจำตัวของเมทริกซ์ ซึ่งจะพูดถึงดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่มีขนาด 2×2 และ 3×3 เท่านั้น และการดำเนินการบางอย่างกับการเปลี่ยนแปลงค่าดีเทอร์มิแนนต์
- เมทริกซ์ผกผัน เป็นการหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ ซึ่งจะพิจารณาเฉพาะเมทริกซ์ผกผันขนาด 2×2 เท่านั้น
- การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น เป็นการนำความรู้ของเมทริกซ์ทั้งหมดไปประยุกต์ใช้กับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งมีจำนวนสมการมากกว่า 2 สมการ และมีตัวแปรมากกว่า 3 ตัวแปร โดยอาศัยการดำเนินการตามแถว
เวกเตอร์
- เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ จะพูดถึงลักษณะเบื้องต้นของเวกเตอร์ การเท่ากันของเวกเตอร์ นิเสธของ เวกเตอร์ การบวก ลบเวกเตอร์ และการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
- เวกเตอร์ระบบพิกัดฉากสามมิติ จะพูดถึงระบบพิกัดฉากสามมิติและเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ ซึ่งอาศัยความรู้ของเมทริกซ์มาช่วยแสดงลักษณะของเวกเตอร์ต่าง ๆ
- ผลคูณเชิงสเกลาร์ สำหรับการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์ จะได้ผลคูณสองแบบ แบบแรกคือผลคูณเชิงสเกลาร์ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์ และสมบัติต่าง ๆ ของผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เป็นการคูณเวกเตอร์ด้วยเวกเตอร์แบบที่สอง ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ และ สมบัติต่าง ๆ ของผลคูณเชิงเวกเตอร์ รวมไปถึงการนำเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้โดยการประกอบรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนานและทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานจากเวกเตอร์สองเวกเตอร์ขึ้นไป
คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2
จำนวนเชิงซ้อน
- ความรู้เบื้องต้นของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายลักษณะของจำนวนเชิงซ้อนที่ขยายความมาจากจำนวนจริง ซึ่งจะมีทั้งส่วนจริงและส่วนจินตภาพ
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน อธิบายเอกลักษณ์และการดำเนินการของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการนำความรู้ที่เกี่ยวข้องกับเวกเตอร์มาวาดกราฟของจำนวนเชิงซ้อน และหาค่าสัมบูรณ์หรือขนาดของจำนวนเชิงซ้อน
- รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการเขียนจำนวนเชิงซ้อนในลักษณะที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและ เวกเตอร์
- รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เป็นการหารากของจำนวนเชิงซ้อนซึ่งในการเขียนแบบปกติอาจไม่สามารถหารากที่ซับซ้อนได้ จำเป็นต้องใช้รูปเชิงขั้วในการหารากที่ซับซ้อน
- สมการพหุนามตัวแปรเดียว อธิบายลักษณะของสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงทั้งหมด แต่มี คำตอบของสมการเป็นจำนวนเชิงซ้อน
หลักการนับเบื้องต้น
- หลักการบวกและหลักการคูณ เป็นพื้นฐานในการทำงานของหลักการนับ ซึ่งมีทั้งหมดสองหลัก
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงเส้นที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น
- การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยอาศัยหลักการบวกและหลักการคูณ นำมาซึ่งการนับการทำงานเชิงวงกลมทั้งหมดที่เป็นไปได้
- การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด อธิบายลักษณะที่แตกต่างกันระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม อธิบายลักษณะการกระจายและสัมประสิทธิ์การกระจายพหุนามเลขยกกำลังของ ตัวแปรสองตัวแปร
ความน่าจะเป็น
- การทดลองสุ่ม ปริภูมิตัวอย่าง และเหตุการณ์ เป็นสามคำพื้นฐานที่นำไปสู่เรื่องของความน่าจะเป็น โดยอาศัยจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
- ความน่าจะเป็น จะพูดถึงสัดส่วนของจำนวนวิธีการทำงานที่เราสนใจเทียบกับจำนวนวิธีการทำงานทั้งหมดที่เป็นไปได้
- กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น เป็นการเชื่อมโยงและประยุกต์ความน่าจะเป็นกับเรื่องของเซต
เนื้อหาของคณิตศาสตร์ ม.5 ก็จะเพิ่มระดับความยากขึ้นมาอีก บทไหนที่เคยเรียนเป็นพื้นฐานก็จะถูกนำกลับมา ต่อยอดกันในปีนี้ ซึ่งบางเรื่องก็อาจจะมีสูตรเยอะหน่อย แต่ถ้าน้อง ๆ เข้าใจวิธีการคิดของบทนั้น ๆ ไม่ว่าจะเจอโจทย์ที่หลอกแค่ไหน ก็ทำอะไรน้อง ๆ ไม่ได้แน่นอน !!
แต่ถ้าใครเรียนที่โรงเรียนแล้วไม่เข้าใจ กลับมาอ่านเองก็ยังไม่รู้ว่าจะต้องเริ่มจากตรงไหนดี ลองมาดูคอร์สเสริมเกรด ของพี่ได้น้า เพราะพี่จะสอนตั้งแต่ปูพื้นฐาน และพาตะลุยแบบฝึกหัด โจทย์ซ้อมมือไปจนถึงข้อสอบแข่งขัน !! บอกก่อนเลยว่าใครพื้นฐานไม่ดีก็เรียนได้สบายมากกก ถ้าใครสนใจและอยากดูรายละเอียดเพิ่มเติม คลิก ตรงนี้เลยย
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5
เลขยกกำลัง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ทบทวนว่าเลขยกกำลังคืออะไร รวมถึงสมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ทั้งจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ
- รากที่ n ของจำนวนจริง รู้จักกับรากที่สอง และรากที่ n ของจำนวนจริงความหมายของค่าหลักของรากที่ n รู้จักกับเครื่องหมายกรณฑ์และสมบัติที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เรียนรู้ว่าเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ (เศษส่วน) มีความหมายว่าอย่างไร รวมถึงทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของเลขยกกำลังเหล่านี้ว่าเหมือนหรือต่างกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มหรือไม่
ฟังก์ชัน
- ฟังก์ชัน พูดถึงความสัมพันธ์ของข้อมูลสองกลุ่ม ในหัวข้อนี้จะบอกว่าฟังก์ชันคืออะไร แล้วความสัมพันธ์ของข้อมูลในแบบใดจึงจะเรียกได้ว่าเป็นฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น ศึกษาว่าฟังก์ชันเชิงเส้นเขียนในรูปฟังก์ชันอย่างไร กราฟมีหน้าตาแบบไหน รวมถึงโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นในชีวิตประจำวัน
- ฟังก์ชันกำลังสอง มาเรียนรู้ว่าฟังก์ชันในลักษณะใดที่เรียกได้ว่าเป็นฟังก์ชันกำลังสอง และกราฟมีหน้าแบบใด มีองค์ประกอบใดที่ควรรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันกำลังสองบ้าง รวมถึงตัวอย่างโจทย์ของฟังก์ชันนี้
- ฟังก์ชันขั้นบันได เป็นฟังก์ชันอีกรูปแบบหนึ่งที่พบได้พอสมควรในชีวิตประจำวัน หัวข้อนี้จะพาให้เห็นตัวอย่างของฟังก์ชันชนิดนี้ว่ามีความหมายอย่างไร ใช้งานอย่างไร กราฟมีหน้าตาแบบใด
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันรูปแบบสุดท้ายที่จะได้ศึกษา จะมาดูกันว่าหน้าตาของฟังก์ชันเป็นอย่างไร และลักษณะของกราฟเป็นอย่างไร และการที่ค่าบางตัวในฟังก์ชันเปลี่ยนไปจะมีผลอย่างไรกับกราฟของ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ลำดับและอนุกรม
- ลำดับ รู้จักว่าลำดับคืออะไร การเขียนแสดงลำดับ รู้จักกับพจน์ทั่วไปของลำดับ และเรียนรู้ลำดับประเภทต่าง ๆ ที่สำคัญ
- อนุกรม หัวข้อนี้จะพูดถึงความหมายของอนุกรม รวมถึงอนุกรมประเภทต่าง ๆ ที่สำคัญว่ามีอนุกรมใดบ้าง
- การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม พูดถึงดอกเบี้ยทบต้น มูลค่าปัจจุบันและมูลค่าอนาคต ค่างวด หัวข้อนี้จะอธิบายว่าจะใช้ความรู้เรื่องลำดับและอนุกรมมาใช้อธิบายและหาค่าต่าง ๆ เหล่านี้ได้อย่างไร
คลิปติวคณิตเพิ่มเติม ม.5
คณิตศาสตร์ ม.6 เรียนเรื่องอะไรบ้าง ?
คณิต ม.6 ถือเป็นด่านสุดท้ายของคณิต ม.ปลายที่เนื้อหาอาจจะน้อยกว่าชั้นปีอื่น ๆ แต่เนื้อหาในแต่ละบทเข้มข้นสุด ๆ แถมบางบทยังเป็นเนื้อหาที่ใช้ต่อยอดคณิตศาสตร์ของมหาลัยฯ อีกด้วยย มาลองดูกันว่าจะมีเนื้อหาอะไรบ้าง !!!!