วิชาการส่งและจ่ายไฟฟ้า 3104-2005

ลด 10%

ตรงตามหลักสูตรของสำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ระดับปวส. และปริญญาตรี 3104-2008 การส่งและจ่ายไฟฟ้า

    "การส่งและจ่ายกำลังไฟฟ้า" เป็นหนังสือที่ใช้ประกอบการเรียนการสอนของครูผู้สอน นักเรียน และนักศึกษา ทั้งในระดับ ปวส. และปริญญาตรี เหมาะสมกับหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง สาขาวิชาช่างไฟฟ้า และเป็นพื้นฐานในการศึกษาเกี่ยวกับการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้ากำลังในระดับปริญญาตรีต่อไป นอกจากนี้ยังมีแบบฝึกหัดท้ายบท เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกคิดคำนวณ วิเคราะห์ และสร้างความเข้าใจในเนื้อหาของการส่งและจ่ายกำลังไฟฟ้าให้มากยิ่งขึ้น

บทที่ 1 ความรู้เกี่ยวกับระบบผลิตและส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า
บทที่ 2 ส่วนประกอบของระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า
บทที่ 3 สถานีไฟฟ้าย่อยและอุปกรณ์ในสถานีไฟฟ้าย่อย
บทที่ 4 ระบบจำหน่ายไฟฟ้า
บทที่ 5 ค่าความต้านทานและค่าความเหนี่ยวนำของสายส่งกำลังไฟฟ้า
บทที่ 6 ความจุไฟฟ้าของสายส่งกำลังไฟฟ้า
บทที่ 7 การคำนวณหาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันในสายส่งกำลังไฟฟ้า
บทที่ 8 การคำนวณค่าทางไฟฟ้าในสภาวะปกติของระบบจำหน่าย 1 เฟส
บทที่ 9 การคำนวณค่าทางไฟฟ้าในสภาวะปกติของระบบจำหน่าย 3 เฟส
บทที่ 10 การปรับปรุงเพาเวอร์แฟกเตอร์
บทที่ 11 ระยะหย่อนตัวและแรงดึงในสายส่งกำลังไฟฟ้า
บทที่ 12 โคโรนาและแรงดันตกคร่อมลูกถ้วยแขวน

ISBN: 9786160804900 (ปกอ่อน) 472 หน้าขนาด: 170 x 219 x 22 มม.น้ำหนัก: 645 กรัมเนื้อในพิมพ์: ขาวดำชนิดกระดาษ: กระดาษปอนด์สำนักพิมพ์: ซีเอ็ดยูเคชั่น, บมจ.เดือนปีที่พิมพ์: 2011

สินค้าที่ลูกค้ามักซื้อด้วยกัน

    "การส่งและจ่ายกำลังไฟฟ้า" เป็นหนังสือที่ใช้ประกอบการเรียนการสอนของครูผู้สอน นักเรียน และนักศึกษา ทั้งในระดับ ปวส. และปริญญาตรี เหมาะสมกับหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง สาขาวิชาช่างไฟฟ้า และเป็นพื้นฐานในการศึกษาเกี่ยวกับการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้ากำลังในระดับปริญญาตรีต่อไป นอกจากนี้ยังมีแบบฝึกหัดท้ายบท เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกคิดคำนวณ วิเคราะห์ และสร้างความเข้าใจในเนื้อหาของการส่งและจ่ายกำลังไฟฟ้าให้มากยิ่งขึ้น

47

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวิชา 3104-2005
สัปดาห์ท่ี 4 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ตารางท่ี 2.4 ขอ้ กาหนดความกวา้ งของเขตเดินสายไฟฟ้า

ขนาดแรงดนั ของสายส่ง ระยะจากจุดก่ึงกลางเสาออกไปดา้ นละ รวมเขตเดินสายไฟฟ้า

69 kV 9 เมตร 18 เมตร

115 kV 12 – 25 เมตร 25 – 50 เมตร

230 kV 20 – 25 เมตร 40 – 50 เมตร

500 kV 35 – 40 เมตร 70 – 80 เมตร

ฉนวนไฟฟ้าของระบบส่ งสายไฟฟ้า
ฉนวนไฟฟ้าของระบบส่งสายจะหมายถึง การที่ติดต้งั ลูกถว้ ยฉนวนไฟฟ้าเพอ่ื รองรับสายส่งไฟฟ้าและ
อปุ กรณ์อ่ืนๆ บนเสาไฟฟ้า ซ่ึงลกู ถว้ ยไฟฟ้าดงั กล่าว จะทาหนา้ ท่ีเป็นฉนวนปิ ดก้นั ทางเดินของ
กระแสไฟฟ้าระหวา่ งสายส่ง (สายเปลือย) กบั ส่วนท่ีเป็นแขนของเสาโครงเหลก็ (Arm) ซ่ึงคุณลกั ษณะที่
ดีของลูกถว้ ยจะมีดงั ต่อไปน้ี
1. เป็นตวั จบั ยดึ สายส่งใหม้ นั่ คงแขง็ แรงตลอดอายกุ ารใชง้ าน
2. เป็นฉนวนไฟฟ้าท่ีดี ป้องกนั กระแสไฟฟ้าร่ัวลงดิน
3. มีความทนต่อแรงกระทาทางไฟฟ้า เช่น การเบรกดาวน์ที่ผิวเน่ืองมาจากความสกปรก ความช้ืนของ
อากาศ ฝ่นุ ละอองและข้เี กลือต่างๆ ท่ีเกิดข้นึ ไดก้ บั ลูกถว้ ย

4. มีความทนต่อสภาวะทางกลท่ีกระทาบนลูกถว้ ย เช่น แรงดึง น้าหนกั ของสายไฟฟ้าแรงลมท่ี
กระทบกบั สายไฟฟ้า

48

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วิชา 3104-2005
สัปดาห์ท่ี 4 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

รูปท่ี 2.6 แสดงการเคลือบลูกถว้ ย

แต่สามารถลดความเสี่ยงต่างๆ ที่เกิดข้นึ กบั ลกู ถว้ ยได้ โดยการอาบน้ายาเคลือบลกู ถว้ ยซ่ึง
คุณสมบตั ิของน้ายาเคลือบลกู ถว้ ยจะประกอบไปดว้ ย

- ลดการเกิดกระแสร่ัว ( Leakage Current )
- สามารถฉีดเคลือบผิวไดใ้ นขณะที่จ่ายไฟฟ้าตามปกติ
- ป้องกนั การเกิดการวาบไฟตามผวิ ( Flashover ) ท่ีเป็นสาเหตุสาคญั ที่ทาใหเ้ กิดไฟดบั
- ป้องกนั การเกิดโคโรนา ( โคโรนา )

49

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วิชา 3104-2005
สัปดาห์ที่ 4 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ในปัจจุบนั ลกู ถว้ ยจะผลิตข้ึนมาจากกระเบ้ืองเคลือบ ( Porcelain ) ซ่ึงมีอยหู่ ลายชนิดดงั ต่อไปน้ี
1. ลูกถว้ ยลกู รอก ( spool Type Insulator ) ใชใ้ นการยดึ เขา้ กบั แร็ค ( Rack ) เพือ่ ใชใ้ นการรองรับ
สายไฟฟ้าแรงต่าทวั่ ไป
2. ลูกถว้ ยยดึ โยง ( Strain Type Insulator ) ลูกถว้ ยชนิดน้ีจะใชเ้ ป็นฉนวนยดึ โยงของสายยดึ โยง ( Guy
Wire ) ซ่ึงมีช่ือเรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ ลูกถว้ ยมะเฟื อง
3.ลกู ถว้ ยกา้ นตรง ( Pin Type Insulator ) ใชก้ บั ระบบจาหน่ายแรงสูง โดยรองรับสายตวั นาท่ีมีขนาด
เลก็ กวา่ 240 ตารางมิลลิเมตร

4. ลกู ถว้ ยแขวน ( Suspension Insulator ) ใชก้ บั สายส่งแรงสูง โดยรองรับตวั นาที่มีขนาด
240 ตารางมิลลิเมตร หรือใหญ่กวา่ ดงั รูป ซ่ึงลูกถว้ ยแบบน้ีจะมีขอ้ ดี คือ
4.1 ใชง้ านไดห้ ลายระดบั แรงดนั โดยการเพมิ่ หรือลดจานวนลกู ถว้ ย
4.2 รับแรงดึงไดม้ ากเพราะวา่ ถูกแขนลอยไวบ้ นเสาจึงแกวง่ ไดเ้ ลก็ นอ้ ย
4.3 ประหยดั กวา่ เพราะวา่ เมื่อมีลูกถว้ ยลกู ใดชารุดกส็ ามารถถอดเปล่ียนเฉพาะลกู น้นั ๆ ไดเ้ ลย ไดล้ ูกอ่ืน
จะยงั ใชง้ านไดต้ ามเดิม
5. ลกู ถว้ ยแบบโพสต์ ( Post Type Insulator ) เป็นลกู ถว้ ยที่ใชต้ ิดต้งั ในบริเวณแคบๆ
ท้งั แนวต้งั และแนวนอน

50

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วชิ า 3104-2005
สัปดาห์ที่ 4 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

รูปที่ 2.7 แสดงลกู ถว้ ยชนิดต่างๆ

51

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 3104-2005
สัปดาห์ท่ี 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ลกั ษณะและชนิดของสายส่งไฟฟ้า
สายไฟฟ้าท่ีใชง้ านกบั ระบบส่งจ่ายไฟฟ้าแรงสูง ส่วนใหญแ่ ลว้ จะเป็นสายตีเกลียว

( Strand of Wire ) ซ่ึงจะสามารถแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือสายหุม้ ฉนวนและสายเปลือย

สายหุ้มฉนวน ( Insulated Wire )
สายหุม้ ฉนวนท่ีใชก้ บั ระบบจาหน่ายแรงสูง จะมีช่ือเรียกว่า สายเคเบิลอากาศแรงสูง ( Spaced Aerial
Cable ) ซ่ึงวสั ดุฉนวนผลิตมาจาก XLPE ( Cross Linked Polyethylene ) โดยเวลาใชง้ านจะเกาะยดึ กบั
สายรับน้าหนกั ท่ีเรียกวา่ สายเมสเซนเจอร์ ( Messenger ) หรือที่เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ สายสะพาน ดงั
รูปท่ี 2.8

รูปที่ 2.8 แสดงการติดต้งั สายอากาศแรงสูง

สายเปลือย ( Bare Wire)
สายเปลือยท่ีใชก้ บั ระบบสายส่งแรงสูงจะใชส้ ายอะลมู ิเนียมเปลือก ( AI ) เพราะวา่ มีราคาถกู และ
น้าหนกั เบากวา่ สายทองแดง ( CU ) ท่ีมีคา่ ความตา้ นทานเทา่ กนั แต่ขนาดของสายทองแดงจะเลก็ กวา่
สายอะลูมิเนียม ซ่ึงจะเป็นเรื่องดีในเร่ืองของสนามแม่เหล็กที่เกิดข้ึนรอบตวั นาเนื่องมาจากการทา
ปฏิกิริยาไอโอไนซ์ ( Ionize ) กบั อากาศรอบๆ ตวั นาน้นั จะเกิดนอ้ ยลง ซ่ึงจะทาใหก้ ารสูญเสียโคโรนา
( Colona Loss ) ลดนอ้ ยลง ซ่ึงเกิดโคโรนาน้นั เป็นส่ิงที่ไม่ตอ้ งการใหเ้ กิดข้ึนในการส่งกาลงั ไฟฟ้า

52

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหสั วิชา 3104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

แต่ในการใชง้ านจริงน้นั จะมีการเสริมแกนเหลก็ หรือโลหะผสมอื่นๆ เขา้ ไปในอะลมู ิเนียม
เนื่องจากสายอะลูมิเนียม ลว้ นจะสามารถรับแรงดึงไดน้ อ้ ย ซ่ึงสายอะลมู ิเนียมท่ีใชก้ นั ในปัจจุบนั จะมีอยู่
ดว้ ยกนั 4 ชนิด ไดแ้ ก่
1.สายอะลมู ิเนียมลว้ น ( All Alumininium Conductor ) หรือ ACC โดยสายแบบน้ีจะรับแรงดึงไดน้ อ้ ย
2. สายอะลูมิเนียมผสม (All Alumininium Alloy Conductor ) หรือ ACSR เป็นสายท่ีรับแรงดึงไดม้ า
กวา่ เบรกแรก แต่จะมีราคาแพงกวา่
3. สายอะลมู ิเนียมแกนเหลก็ (Alumininium Conductor Steel Reinforced ) หรือ ACSR เป็นสายที่รับ
แรงดึงไดม้ ากกวา่ 2 ชนิดแรก ซ่ึงในปัจจุบนั สายส่งกาลงั แรงสูงที่มีระยะห่างระหวา่ งเสามากๆ จะใช้
สาย ACAR น้ี ดงั รูปท่ี 2.9

4.สายอะลมู ิเนียมแกนโลหะผสม (Alumininium Conductor Alloy Reinforced ) หรือ ACAR
รับแรงดึงไดน้ อ้ ยกวา่ ACSR
เน่ืองจากระบบส่งจะตอ้ งใชส้ ายส่งขนาดใหญ่ จึงมกั ใชอ้ กั ษรโรมนั ( M ) ซ่ึงจะมีค่าเท่ากบั 1,000
และเม่ือใชร้ ่วมกบั หน่วยเซอร์คลู าร์ มิล ( CM ) จึงเขยี นเป็น MCM ซ่ึงจะเท่ากบั 1,000 CM นนั่ เอง
ในสายตวั นาแบบสายตีเกลียว ( Strand conductor ) น้นั จะมีการเรียงช้นั ( Layer ) วนเป็นรูปกน้ หอย
ซ่ึงจานวนของเส้นลวดตวั นา ( ตีเกลียว ) จะคานวณไดต้ ามสมการดา้ นล่างน้ี

จานวนของเส้นลวดตวั นา = 3x2 − 3x +1

เมื่อ x = จานวนช้นั ของสายตีเกลียว

53

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวิชา 3104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยที่ 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

ตวั อยา่ งเช่น ถา้ ตดั ตวั นาเส้นหน่ึงเป็นแบบ ACSR ซ่ึงแกนกลางประกอบดว้ ยลวดเกลียว (Strand ) ซ่ึง
เป็นเหลก็ จานวน 8 เสน้ และ รอบๆ แกนเหลก็ ประกอบดว้ ยลวดเกลียว ซ่ึงเป็นอะลูมิเนียม ( AL)
จานวน 25 เส้น จะสามารถใหข้ อ้ กาหนดของสายตวั นาดงั กล่าวไดเ้ ป็ น 25 AI / 8 st หรือกาหนดวา่
25/8 ก็ไดเ้ ช่นกนั

รูปที่ 2.9 แสดงสายอะลมู ิเนียมแกนเหลก็

อปุ กรณ์ป้องกนั วงจรของระบบสายส่งไฟฟ้า
โดยจะประกอบไปดว้ ยอุปกรณ์หลกั ๆ คอื เพาเวอร์เซอร์กิตเบรกเกอร์ และดิสคอนเนคติ้ง

สวิตช์

เพาร์เวอร์เซอร์กติ เบรกเกอร์ ( Power Circuit Breaker )
เพาร์เวอร์เซอร์กิตเบรกเกอร์จะมีอยู่หลายชนิดดว้ ยกนั แต่ชนิดที่นิยมใชก้ บั ระบบไฟฟ้าแรงสูง หรือใช้
ในสถานีไฟฟ้ายอ่ ย จะไดแ้ ก่

1. Air Blast Breaker ( ABB) จะใชว้ ิธีการอดั ลมความดนั สูงเกบ็ เอาไวใ้ นถงั เกบ็ ความดนั อาร์ก
2. Oil Circuit Breaker (OCB) จะใชน้ ้ามนั เป็นตวั ดกั อาร์ก โดยแบ่งเป็น 2 ชนิดไดแ้ ก่

54

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวิชา 3104-2005
สัปดาห์ท่ี 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

2.1 Bulk Oil Circuit Breaker จะบรรจุน้ามนั เอาไวเ้ ตม็ ถงั สาหรับตกั อาร์ก
2.2 Minimum Oil Circuit Breaker จะใชน้ ้ามนั นอ้ ยกวา่ ชนิดแรก ซ่ึงประมาณ 1/10 เท่า และ
จดั ระดบั อาร์กโดยใชก้ ารฉีดพ่นน้ามนั
3. SF6 Gas Circuit Breaker ( GCB ) หรือ Sulphur Hexafluoride Gas Circuit Breaker จะ

ใชก้ า๊ ช SF6 เป็นตวั กลาง

รูปที่ 2.10 แสดง SF6 Gas Circuit Breaker ( GCB )

ดสิ คอนเนคตงิ้ สวิตช์ ( Disconnecting Switch )
หรือที่เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ สวติ ชป์ ลดวงจร ใชใ้ นการปลดวงจรขณะท่ีไมม่ ีโหลดโดยปกติจะ

ติดต้งั ไวท้ ี่หวั ทา้ ยของเซอร์กิตเบรกเกอร์ เพ่ือใชป้ ระโยชน์ในการซ่อมบารุงเซอร์กิตเบรกเกอร์ และยงั
ใชใ้ นการตดั ตอนก่อนเขา้ สายเคเบิลแรงสูง และยงั ใชใ้ นการตดั ตอนก่อนเขา้ สายเคเบิลแรงสูง และเป็น
สวติ ชต์ ดั ตอนเชื่อมเมนบสั เป็นตน้

55

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวชิ า 3104-2005
สัปดาห์ที่ 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อปุ กรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

การประเมินผล

ก่อนเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ขณะเรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

หลงั เรียน
..................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

56

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 3104-2005
สัปดาห์ท่ี 5 หน่วยท่ี 2 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง อุปกรณ์ในระบบส่งและจ่ายพลงั งานไฟฟ้า

บันทึกหลงั การสอน

ผลการใช้แผนการสอน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ผลการเรียนของนกั เรียน
..................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ผลการสอนของครู
..................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

57

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 3104-2005
สัปดาห์ท่ี 6 หน่วยที่ 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

หวั ข้อเร่ือง
การหาคา่ พารามิเตอร์ตา่ งๆของสายส่งไฟฟ้า

สาระสาคัญ
ในสายส่งไฟฟ้าน้นั มีค่าพารามิเตอร์ท่ีสาคญั อยู่ 3 อยา่ งดว้ ยกนั ประกอบดว้ ยคา่ ความตา้ นทาน(R)

ค่าความเหนี่ยวนา(L) และค่าความจุไฟฟ้า(C) ซ่ึงคา่ พารามิเตอร์น้ีลว้ นแลว้ แตก่ ่อใหเ้ กิดความสูญเสียใน
สายส่งดว้ ยกนั ท้งั สิ้น ดงั น้นั การที่เราจะหาวธิ ีลดค่าความสูญเสียในสายส่งน้ี จาเป็นจะตอ้ งศึกษาเกี่ยวกบั
คา่ พารามิเตอร์ใหเ้ ขา้ ใจเพอ่ื ท่ีจะไดน้ าความรู้ท่ีไดไ้ ปพฒั นาระบบส่งจ่ายใหม้ ีประสิทธิภาพและเกิด
ประโยชน์สูงสุดต่อไป

สมรรถนะทพ่ี งึ ประสงค์ (ความรู้ ทกั ษะ คุณธรรม จริยธรรม จรรยาบรรณวิชาชีพ)
1. เพ่อื ใหม้ ีความรู้ ทกั ษะและประสบการณ์นาไปปฏิบตั ิงานในอาชีพไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ

สามารถเลือกวิถีการดารงชีวิตไดอ้ ยา่ งเหมาะสมกบั ตน เพ่ือสร้างสรรคค์ วามเจริญต่อชุมชน ทอ้ งถิ่น
และประเทศชาติ

2. เพือ่ ใหเ้ ป็นผมู้ ีปัญญา มีทกั ษะในการจดั การ มีความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ ใฝ่ เรียนรู้เพ่ือพฒั นา
คณุ ภาพชีวติ และการประกอบอาชีพ สามารถสร้างอาชีพ และพฒั นาอาชีพใหก้ า้ วหนา้ อยเู่ สมอ
3. เพื่อใหม้ ีเจตคติท่ีดีต่ออาชีพ มีความมนั่ ใจและภาคภมู ิใจในวิชาชีพท่ีเรียน รักวานรักหน่วยการเรียน
สามารถทาเป็นหมูค่ ณะไดด้ ี โดยมีคามเคารพในสิทธิและหนา้ ท่ีของตนเองและผอู้ ่ืน
4. เพ่ือใหเ้ ป็นผมู้ ีพฤติกรรมทางสงั คมท่ีดีงาม ท้งั ในการทางาน การอยรู่ ่วมกนั มีความรับผดิ ชอบต่อ
ครอบครัว หน่วยงาน ทอ้ งถิ่น และประเทศชาติ อุทิศตวั เพ่อื สงั คม เขา้ ใจและเห็นคุณค่าของ
ศิลปวฒั นธรรม ภูมิปัญญาทอ้ งถ่ิน รู้จกั ใช้ อนุรักษท์ รัพยากรธรรมชาติและสร้างส่ิงแวดลอ้ มที่ดี
5. เพ่อื ใหม้ ีบุคลิกภาพที่ดี มีมนุษยสมั พนั ธ์ มีคุณธรรม จริยธรรม และวนิ ยั ในตนเอง มีสุขภาพอามยั
สมบูรณ์เหมาะสาหรับอาชีพน้นั ๆ

58

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหัสวชิ า 3104-2005
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เนื้อหาสาระ

การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า
- ค่าความตา้ นทานของสายส่งไฟฟ้า
- ค่าความเหนี่ยวนาของสายส่งไฟฟ้า
- คา่ ความจุไฟฟ้าของสายส่งไฟฟ้า

59

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 3104-2005
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้นั ตอนหรือกจิ กรรมของครู ข้ันตอนหรือกจิ กรรมของผู้เรียน

ทดสอบก่อนเรียน ผเู้ รียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน
ต้งั คาถามก่อนเขา้ สู่บทเรียน ผเู้ รียนตอบคาถาม
เขา้ สู่เน้ือหา ผเู้ รียนจดบนั ทึกเน้ือหาท่ีสาคญั
ทดสอบหลงั เรียน ผเู้ รียนทาแบบฝึกหดั

60

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ชั่วโมง รหัสวิชา 3104-2005
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

งานท่มี อบหมายหรือกจิ กรรม

ก่อนเรียน
ต้งั คาถามและทดสอบก่อนเรียน

ขณะเรียน
ถาม-ตอบ เกี่ยวกบั เน้ือหาและทาแบบฝึกหดั

หลงั เรียน
ทดสอบหลงั เรียน

61

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า แผนการสอน

จานวน 3 ช่ัวโมง รหสั วชิ า 3104-2005
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกติ
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

สื่อการเรียนการสอน

สื่อส่ิงพมิ พ์
ใบความรู้

ส่ือโสตทัศน์
แผน่ ใส, โปรเจคเตอร์

หุ่นจาลองหรือของจริง
สาย ACSR แบบตา่ งๆ

62

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

อมิ พแี ดนซ์อนุกรมของสายส่ง
วงจรของสายส่งไฟฟ้ามีพารามิเตอร์ที่สาคญั อยู่ 4 ชนิดคือ
รีซิสแตนซ์
อินดคั แตนซ์
คาปาซิแตนซ์
คอนดคั แตนซ์
เมื่อพจิ ารณากระแสไหลในวงจรไฟฟ้าแลว้ เราสามารถอธิบายคุณสมบตั ิของวงจรไฟฟ้า
โดยสนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้า รูป 3.1 แสดงถึงสายส่งเฟสเด่ียว สนามแมเ่ หลก็ และสนามไฟฟ้า
ของสายส่ง

รูป 3.1 สนามแม่เหลก็ และสนามไฟฟ้าซ่ึงเกิดจากสายส่ง 2 เส้น

63

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.1 ชนดิ ของคอนดัคเตอร์
ชนิดของอะลมู ิเนียมคอนดคั เตอร์มีดงั น้ี
AAC อะลูมิเนียมคอนดคั เตอร์ท้งั เส้น
AAAC อะลมู ิเนียม-อลั ลอยด์ คอนดคั เตอร์ท้งั เสน้
ACSR อะลูมิเนียม คอนดคั เตอร์ชนิดสตีล-รีอินฟอร์ซ(Steel-reinforced)
ACAR อะลมู ิเนียม คอนดคั เตอร์ชนิด อลั ลอยด์-รีอินฟอร์ซ(Alloy-reinforced)

3.2 รีซิสแตนซ์
รีซิสแตนซ์ประสิทธิผลของคอนดคั เตอร์เป็น

กาลงั ไฟฟา้ ที่สูญเสียท่ีคอนดคั เตอร์

R= 

I2

โดยท่ีกาลงั ไฟฟ้าอยใู่ นหน่วยวตั ต(์ Watt)และกระแสอาร์ เอม็ เอส (rms) อยใู่ นหน่วยแอมแปร์ รี

ซีสเตอร์กระแสตรงไดด้ งั สูตร

Ro = ρ Ω
A

โดยที่

 = ค่าความตา้ นทาน(Resistivity) ของคอนดคั เตอร์

 = ความยาว

A = พ้นื ที่ตดั ขวางตวั นา

ในอเมริกาแลว้  มีหน่วยเป็น feet, A หน่วย Circular mils (Cmil) และ  ในหน่วย
Ohm-Circular mils ตอ่ foot หรือบางท่ีเรียกวา่ Ohm ต่อ Circular mil-foot

ในระบบ SI แลว้  มีหน่วยเป็นเมตร, A อยใู่ นหน่วย เมตร2 และ  อยใู่ นหน่วย
Ohm-meters ส่วน Circular mils เป็นพ้ืนที่ของวงกลมซ่ึงมีเส้นผา่ ศนู ยก์ ลาง 1 mil ซ่ึง 1mil เทา่ กบั
10-3 นิ้ว จานวนของ Circular mils คณู ดว้ ย  4 เท่ากบั จานวนของ mil2 และพ้ืนที่ในหน่วย mm2
เทา่ กบั Cmil คูณดว้ ย 5.067 10-4

64

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 6 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.2 รีซิสแตนซ์ของคอนดคั เตอร์เมื่อเป็นฟังกช์ น่ั ของอุณหภมู ิ

จากรูปจะได้ R2 = T + t2
R1 T + t1

โดยที่ R1 และ R2 เป็นรีซิสแตนซข์ องคอนดคั เตอร์ท่ีอณุ หภูมิที่ t1 และ t2 ตามลาดบั ใน
หน่วย  C และ T เป็นคา่ คงที่ซ่ึงหาไดจ้ ากกราฟ ค่าคงท่ี T ดงั น้ี

234.5 สาหรับทองแดงชนิดแอนนีล(Annealed) มีความนา 100%
T = 241 สาหรับทองแดงชนิดฮาร์ดดราวน(์ Hard Drawn) มีความนา 97.3%
228 สาหรับอะลูมิเนียมชนิดฮาร์ดดราวน์(Hard Drawn) มีความนา 61%

65

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3 อนิ ดคั แตนซ์
ค่าอินดคั แตนซ์ คือ คา่ เหน่ียวนาท่ีเกิดข้ึนจากสนามแมเ่ หล็กรอบๆตวั นาใชส้ ญั ลกั ษณ์ L

มีหน่วยเป็น H (Henry) ถา้ กระแสไม่เปล่ียนแปลงก็จะไม่เกิดค่า L

3.3.1 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่ง 2 เส้นเฟสเดยี ว
รูป 3.3 แสดงถึงวงจรที่มีตวั นา 2 เสน้ ซ่ึงมีรัศมี r1 และ r2 ตวั นาเส้นหน่ึงเป็นวงจรกลบั
สาหรับอีกเส้นหน่ึง

รูป 3.3 ตวั นาและสนามแม่เหลก็ อนั เกิดจากกระแสในตวั นาอีกเส้น

66

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ค่า L ท้งั 2 ตวั นาจะเกิดคา่ L ข้ึน 2 ส่วน คอื ส่วนภายในกบั ส่วนภายนอกโดยท่ี D แทนระยะทาง
ระหวา่ งตวั นา a กบั ตวั นา b และ r คอื รัศมีของตวั นา ทาใหส้ ามารถหาค่าอินดคั แตนซเ์ น่ืองจากกระแส
ในตวั นา a ไดด้ งั น้ี

- ส่วนที่เกิดภายในหาไดจ้ ากสมการ L a,int = 1 10−7 H/m
2 H/m

- ส่วนท่ีเกิดภายนอกหาไดจ้ ากสมการ La,ext = 2 10−7 ln D

ra

La จะไดจ้ าก La,int + La,ext

=  1 10−7  +  2 10−7 ln D 
 2  ra

=  1 + 2 ln D  10−7
2 ra

= 2 10−7  1 + ln D 
4 ra

เม่ือ 1 เท่ากบั 1 ดงั น้นั
4
ln e 4

La = 2  10−7  ln e 1 + ln D 
4 ra

= 2 10−7 ln e 1 + D 
4 ra

= 2 10−7 ln e 1  D  (คุณสมบตั ิของ log)
4 ra

1

= 2 10−7 ln De 4
ra

= 2 10−7 ln D

−1

e 4 ra

67

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ค่าของ −1 มีค่า 0.7788 และเขียน −1 แทนดว้ ย D ra เพราะฉะน้นั จึงเขียนสมการไดว้ า่

e4 e 4 ra

La = 2 10−7 ln D H/m
D ra

คา่ อินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสในตวั นา b ก็พิจารณาลกั ษณะเดียวกนั กบั คา่ อินดคั แตนซ์

เนื่องจากกระแสในตวั นา a ดงั น้นั

Lb = 2 10−7 ln D H/m
D rb

และคา่ อินดคั แตนซ์รวมจะได้
L = La + Lb H/m

นอกจากน้ีคา่ อินดคั แตนซร์ วมยงั สามารถหาไดจ้ ากการรวมสมการของ La และ Lb

เขา้ ดว้ ยกนั ดงั น้ี

L = La + Lb

=  2 10−7 ln D  +  2 10−7 ln D 
D ra D rb

= 2  10−7  ln D + ln D 
D ra D rb

= 2 10−7  ln D  ln D  (คณุ สมบตั ิของ log)
D ra D rb

= 2 10−7 ln D  D 
D ra D rb

= 2 10−7 ln D2 
D ra D rb

= 2 10−7 ln D 2
Dra Drb 

L = 4 10−7 ln D H/m
D ra D rb

68

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่างที่ 3.1 สายส่ง 2 เสน้ ประกอบดว้ ยตวั นา a และ b มีรัศมีเทา่ กนั คือ 0.025 m ติดต้งั มี
ระยะห่าง 0.5 m จดั วางตวั นาดงั รูป จงคานวณหาค่าอินดคั แตนซเ์ นื่องจากกระแสของตวั นาแตล่ ะตวั
และคา่ อินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.4 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.1

วิธีทา - หาคา่ La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
แทนคา่ ในสมการ D ra

La = 2 10−7 ln 0.5

(0.7788)(0.025)

= 2 10−7 ln 0.5

(0.0195)

 La = 2 10−7 ln 25.64 H/m

( )= 2 10−7  (3.24)

= 6.4810−7

69

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาค่า Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
D rb

แทนคา่ ในสมการ

Lb = 2 10−7 ln 0.5

(0.7788)(0.025)

= 2 10−7 ln 0.5

(0.0195)

= 2 10−7 ln 25.64

( )= 2 10−7  (3.24)

 Lb = 6.4810−7 H/m

- หาคา่ อินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนค่าในสมการ

( ) ( )L = 6.4810−7 + 6.4810−7

L = 12.9610−7 H/m

ทดลองแทนคา่ ในสูตรการหาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากตวั อย่างน้ีจะไดว้ า่ จาก

สมการ L = 4 10−7 ln D H/m
D ra D rb

แทนค่า L = 4 10−7 ln 0.5

((0.7788 0.025)(0.7788 0.025))

= 4 10−7 ln 0.5

((0.0195)(0.0195))

70

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= 4 10−7 ln 0.5

(0.00038)

= 4 10−7 ln 0.5
0.0195

= 4 10−7 ln 25.64

( )= 4 10−7  (3.24)

L = 12.9610−7 H/m

ตวั อย่างที่ 3.2 สายส่ง 2 เส้นประกอบดว้ ยตวั นา a และ b โดยท่ีตวั นา a มีรัศมี 28 mm. และ
ตวั นา b มีรัศมี 43 mm. ติดต้งั มีระยะห่าง 1,500 mm. จดั วางตวั นาดงั รูป จงคานวณหาคา่ อินดคั แตนซ์
เนื่องจากกระแสของตวั นาแต่ละตวั และค่าอินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.5 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.2

วธิ ีทา - หาคา่ La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
แทนค่าในสมการ D ra

La = 2 10−7 ln 1.5

(0.7788)(0.028)

= 2 10−7 ln 1.5

(0.0218)

71

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาคา่ Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
แทนคา่ ในสมการ D rb

Lb = 2 10−7 ln 1.5

(0.7788)(0.043)

= 2 10−7 ln 1.5

(0.0335)

 Lb = 2 10−7 ln 44.78 H/m

( )= 2 10−7  (3.80)

= 7.6 10−7

- หาค่าอินดคั แตนซ์รวมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนค่าในสมการ

( ) ( )L = 8.4610−7 + 7.6 10−7

L = 16.0610−7 H/m

72

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ทดลองแทนค่าในสูตรการหาคา่ อินดคั แตนซ์รวมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่

จากสมการ L = 4 10−7 ln D H/m

D ra D rb

แทนค่า L = 4 10−7 ln 1.5

((0.7788 0.028)(0.7788 0.043))

= 4 10−7 ln 1.5

((0.0218)(0.0335))

= 4 10−7 ln 1.5

(0.00073)

= 4 10−7 ln 1.5
0.027

= 4 10−7 ln 55.56 H/m

( )= 4 10−7  (4.017)

 L = 16.0610−7

73

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.2 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่งตวั นาประกอบ

Con. X Con.Y

รูป 3.6 สายส่งเฟสเด่ียวประกอบดว้ ยตวั นา 2 ชนิด

รูปแสดงสายส่งเฟสเดี่ยว ประกอบดว้ ยตวั นา 2 ชนิด โดยที่ตวั นา X ประกอบไปดว้ ยลวดตวั นา n เสน้
ตวั นา Y ซ่ึงเป็นวงจรกลบั ของกระแสในตวั นา X ประกอบดว้ ยลวดตวั นา m เสน้
ระยะห่างระหวา่ งตวั นาต่างๆมีคา่ เป็น D แลว้ แต่จะหอ้ ยเป็ นค่าอะไร

mn

( )( )= 2 10−7 ln
สาหรับตวั นา X จะได้ LX Daa Dab D ba Dab H/m

( )( )D Dn2
ra ab
D rb D ba

เทอมรากที่ mn ของผลคณู ของระยะห่าง mn เรียกวา่ คา่ เฉลี่ยทางเรขาคณิตของระยะห่างจากหน่วย

ตวั นา X และตวั นา Y หรือ GMD (Geometric Mean Distance) ตาราบางเล่มใช้ Dm
เทอมรากท่ี n2 เรียกวา่ Self GMD ของตวั นา X เรียกวา่ คา่ เฉลี่ยทางเรขาคณิตของรัศมีภายในตวั นา X

หรือ GMR (Geometric Mean Radius) ในท่ีน้ีใชต้ วั ยอ่ Dsx ทาใหส้ ามารถเขยี นสมการใหม่
ไดว้ า่

74

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

LX = 2 10−7 ln GMD H/m
D sx

อินดคั แตนซข์ องตวั นา Y ก็พิจารณาลกั ษณะเดียวกนั กบั ตวั นา X คือ

mn

( )( )= 2 10−7 ln
สาหรับตวั นา X จะได้ LY Daa Dab D ba Dab H/m

( )( )D D D Dm2
ra ab
rb ba

เขียนใหม่ไดว้ า่

LY = 2 10−7 ln GMD H/m
Dsy

สาหรับอินดคั แตนซ์รวมในสายส่งตวั นาประกอบ

L = LX + LY H/m

เช่นเดียวกนั กบั สมการของสายส่งชนิด 2 เส้นเฟสเดียว สมการน้ีสามารถรวมกนั เพ่อื หาค่าอินดคั

แตนซ์รวมไดด้ งั น้ี

L = LX + LY

=  2 10−7 ln GMD  +  2 10−7 ln GMD 
Dsx Dsy

= 2 10−7  ln GMD + ln GMD 
 Dsx Dsy 

= 2 10−7  ln GMD  ln GMD  (คณุ สมบตั ิของ log)
 Dsx Dsy 

= 2 10−7 ln GMD  GMD 
Dsx Dsy 

= 2 10−7 ln GMD 2 
Dsx Dsy

75

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= 2 10−7 ln GMD 2
 
Dsx Dsy 

L = 4 10−7 ln GMD H/m
Dsx Dsy

ตัวอย่างท่ี 3.3 วงจรสายส่งเฟสเดี่ยวประกอบดว้ ยตวั นา 2 เส้นคือตวั นา a และ b มีรัศมี 15 mm.
และวงจรกลบั ของสายส่งน้ีประกอบดว้ ยตวั นา a , b มีรัศมี 15 mm. เช่นเดียวกนั จดั วางตวั นาดงั รูป
จงคานวณหาคา่ อินดคั แตนซ์เน่ืองจากกระแสของสายส่งในตวั นาแตล่ ะชุดและ
ค่าอินดคั แตนซ์รวมของวงจร

รูป 3.7 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.3

76

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

วธิ ีทา หาค่า GMD ระหวา่ งดา้ น X และดา้ น Y

GMD ( )( )= 4 DaaDab D baD bb

mDaa = Dbb = 3

Dab = Dba = 32 + 22

= 13

= 3.606

ดงั น้นั GMD = 4 (3 3.606)(3.606 3)
= 4 (10.82)(10.82)
= 4 (117.05)

= 3.29

หาค่า GMR ทางดา้ น X
( )( )Dsx = n2 Dra Dab Drb Dba
= 4 ((0.015 0.7788) 2)((0.015 0.7788) 2)
= 4 (0.0234)(0.0234)

= 4 0.000547

= 0.153

หาค่า GMR ทางดา้ น Y
( )( )D sy = m2 D raDab D rbD ba
= 4 ((0.015 0.7788) 2)((0.015 0.7788) 2)
= 4 (0.0234)(0.0234)

= 4 0.000547

= 0.153

77

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เม่ือไดค้ า่ GMD และ GMR แลว้ ก็นามาแทนคา่

- หาค่า LX จาก LX = 2 10−7 ln GMD H/m
D sx

= 2 10−7 ln 3.29
0.153

= 2 10−7 ln 21.50

( )= 2 10−7  (3.068)

 LX = 6.13610−7 H/m

- หาค่า LY จาก LY = 2 10−7 ln GMD H/m
Dsy

= 2 10−7 ln 3.29
0.153

= 2 10−7 ln 21.50

( )= 2 10−7  (3.068)

 LY = 6.13610−7 H/m

- หาค่าอินดคั แตนซร์ วมของวงจร H/m
จาก L = LX + LY H/m

( ) ( )= 6.13610−7 + 6.13610−7

 L = 12.27 10−7

78

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ทดลองแทนคา่ ในสูตรการหาค่าอินดคั แตนซร์ วมจากตวั อยา่ งน้ีจะไดว้ า่

จาก L = 4 10−7 ln GMD H/m
Dsx Dsy

= 4 10−7 ln 3.29

(0.153)(0.153)

= 4 10−7 ln 3.29
0.0234

= 4 10−7 ln 3.29
0.153

= 4 10−7 ln 21.50

( )= 4 10−7  (3.068)

 L = 12.27 10−7 H/m

3.3.3 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่งชนิดสายตีเกลยี ว( สาย Strand)

ในสายส่งชนิดที่เป็นสายตีเกลียวน้นั เป็นการนาสายชนิด solid core หรือสายแกนเดียวหลายๆสายมา
รวมกนั เป็นตวั นา ใชใ้ นการส่งจ่ายพลงั งานไฟฟ้าแรงสูง ซ่ึงในสายส่งไฟฟ้าแรงสูงน้นั จาเป็นที่จะตอ้ ง
เพม่ิ ขนาดสายใหใ้ หญ่ข้ึนเพอ่ื ประโยชนห์ ลายอยา่ งเช่น ลดค่าความตา้ นทาน ลองนึกภาพเวลาสูบน้าโดย
ใชเ้ ครื่องสูบน้า 2 เคร่ืองขนาดเดียวกนั เครื่องที่ 1 ใชส้ ายยางขนาดขนาดเลก็ ในการส่งน้าส่วนอีกเครื่องใช้
สายยางขนาดใหญก่ วา่ สายท่ีมีขนาดใหญก่ วา่ ยอ่ มส่งน้าไดด้ ีกวา่ แน่นอน หรืออีกเหตุผลหน่ึงที่ตอ้ งใช้
สายตีเกลียวคอื ในเรื่องของการปฏิบตั ิเวลาติดต้งั สายหากใชส้ าย solid core หรือสายแกนเดียวแต่เพมิ่
ขนาดสายใหญข่ ้ึนส่ิงท่ีตามมาคือน้าหนกั ของสาย จะมีน้าหนกั มากลาบากในการติดต้งั และเวลาสายมีการ
บิดเบ้ียวจะคืนรูปลาบาก เป็นตน้

ในการคานวณค่าอินดคั แตนซ์ของสายส่งชนิดสายตีเกลียวน้นั แตกตา่ งจากการคานวณค่าอินดคั แตนซใ์ น
สาย solid core หรือสายแกนเดียวเลก็ นอ้ ยซ่ึงมีวธิ ีการคือหาค่า GMR ภายในตวั นาดงั น้ี

79

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.8 ภาพตดั ขวางของสายตีเกลียว

D ra1 D a12 Da13 D a14 D a15 D a16 D a17
D ra 2 D a 21 D a 23 D a 24 D a 25 D a 26 D a 27
D ra3 D a31 D a32 D a34 D a35 D a36 D a37
D ra 4 D a 41 D a 42 D a 43 D a 45 D a 46 D a 47
D ra5 D a51 D a52 D a53 D a54 D a56 D a57
D ra 6 D a 61 D a 62 D a 63 D a 64 D a 65 D a 67
D ra 7 D a 71 D a 72 D a 73 D a 74 D a 75 D a 76

= = = = = = =D ra1 Dra 2 Dra3 Dra 4 Dra5 Dra6 Dra7 0.7788 r

80

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

= = = = = = = = =D a12 Da13 = D a14 D a15 D a16 D a17 D a 21 D a 23 Da27 D a31

= = = = = = = =D a32 = D a34 D a 41 D a 43 D a 45 D a51 D a54 D a56 = D a61 D a65

= = =D a67 D a71 D a72 D a76 = 2r

= = = = =D a 25 D a52 D a36 D a63 Da47 D a74 = 4r

= = = = = = = = =D a 24 D a 26 D a35 D a37 D a 42 D a 46 D a53 D a57 D a62

= =D a64 D a73 D a75 = 2 3r

=D sa ( )49 12
= (0.7788r)7 (2r)24 (4r)6 2
3r

2.176 r

ค่า GMR ของตวั นาน้ีคอื เอา 2.176 คณู กบั รัศมีของตวั นาเลก็ ๆที่ประกอบกนั

จะสังเกตไดว้ า่ ถา้ จดั วางตวั นาแบบสายตีเกลียว ในลกั ษณะวงจรเดี่ยวเหมือนตวั อยา่ งแรก คา่
Dra (0.7788 r) ก็คอื คา่ GMR หรือ Dsa (2.176 r) ส่วนการคานวณยงั คงใชส้ ูตรเหมือนเดิม เช่น

81

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่างที่ 3.4 สายส่งไฟฟ้าวงจรเดี่ยววงจรหน่ึงทาดว้ ยสายตวั นาชนิดสายตีเกลียวติดต้งั มี
ระยะห่าง 1.7 m แสดงดงั รูป

รูป 3.9 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.4

จงคานวณหา

คา่ อินดคั แตนซ์ที่เกิดข้นึ ในตวั นาแตล่ ะตวั
ค่าอินดคั แตนซ์รวม

วธิ ที า - หาค่า La จากสมการ La = 2 10−7 ln D H/m
D sa

ค่า Dsa หาไดจ้ าก 2.176 r = (2.176) (0.0045)

= 0.00979

แทนค่าในสมการ

La = 2 10−7 ln 1.7

(0.00979)

 La = 2 10−7 ln173.65 H/m

( )= 2 10−7  (5.16)

= 10.3110−7

82

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาคา่ Lb จากสมการ Lb = 2 10−7 ln D H/m
D sb

ค่า Dsb หาไดจ้ าก 2.176 r = (2.176) (0.0045)

= 0.00979

แทนค่าในสมการ

Lb = 2 10−7 ln 1.7

(0.00979)

 Lb = 2 10−7 ln173.65 H/m

( )= 2 10−7  (5.16)

= 10.3110−7

- หาค่าอินดคั แตนซร์ วมจากสมการ

L = La + Lb H/m

แทนคา่ ในสมการ

( ) ( )L = 10.3110−7 + 10.3110−7

L = 20.6210−7 H/m

ส่วนในสายส่งตวั นาประกอบน้นั กเ็ ช่นเดียวกนั ถา้ เป็นสายตวั นาแบบสายตีเกลียวใหท้ าการหา
GMR ภายในตวั นาก่อนแลว้ คอ่ ยหา GMR ภายในกล่มุ ตวั นา และคา่ GMD ก่อนแทนค่าในสมการตอ่ ไป

ในความเป็นจริงแลว้ ค่า GMR จะถกู คานวณและเขียนเป็นตารางไวแ้ ลว้ เพ่ือง่ายต่อการนามาใช้
คานวณ โดยตารางค่าของ GMR ซ่ึงใชก้ บั ตวั นามาตรฐานจะช่วยใหข้ อ้ มูลในการคานวณคา่ อินดคั ทีฟรี
แอกแตนซ์ ค่าคาปาซิแตนซแ์ ละค่ารีซิสแตนซไ์ ด้

ค่าอินดคั ทีฟรีแอกแตนซ์ของตวั นาตวั หน่ึงของสายส่ง 2 ตวั นาเฟสเดียว

XL = 2fL

โดยที่ L คือค่าอินดคั แตนซข์ องตวั นาตวั หน่ึงของสายส่ง 2 ตวั นา

83

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 7 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.4 อนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 3 เฟสซ่ึงมรี ะยะห่างเท่ากนั
รูปที่ 3.10 แสดงถึงตวั นาของสายส่ง ซ่ึงมีระยะห่างของตวั นาเป็นสามเหล่ียมดา้ นเท่า ถา้ สมมตุ ิ
วา่ กระแสเฟสเซอร์ 3 เฟสสมดุล Ia + Ib + Ic = 0 แลว้ จะไดค้ ่าฟลกั ซ์คลอ้ งตวั นา a เป็ น

a = 2 10−7  Ia ln 1 + Ib ln 1 + Ic ln 1  Wbt/m
D sa D D

เน่ืองจาก Ib + Ic = −Ia

a = 2 10−7  Ia ln 1 − Ia ln 1 
D sa D

= 2 10−7 Ia ln D Wbt/m
D sa

และ a = La Ia

 Lb = 2 10−7 ln D H/m
D sa

รูป 3.10 แสดงภาคตดั ขวางของสายส่ง 3 เฟส

84

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 7 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่าง 3.5 ตวั นาของสายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีระยะห่างระหวา่ งกนั คือ 14 ft โดยตวั นาแต่ละตวั
มีค่า GMR เท่ากบั 0.0255 ft จงหาคา่ อินดคั แตนซต์ ่อเฟสในหน่วย mH/km และค่าอินดคั ทีฟรีแอค
แตนซ์

รูป 3.11 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.5

วธิ ีทา - หาคา่ L จาก L = 2 10−7 ln D H/m

Ds

แทนคา่ ในสมการ

L = 2 10−7 ln 14
0.0255

= 2 10−7 ln 549.02

( )= 2 10−7  (6.31)

= 12.6210−7 H/m

= 1.262 mH/km/เฟส

- หาคา่ XL จาก XL = 2fL
แทนค่าในสมการ

XL = 2  501.26210−3

= 0.396  /km/เฟส

85

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.5 อนิ ดัคแตนซ์ของสายส่ง 3 เฟสซ่ึงมรี ะยะห่างไม่เท่ากัน
ในสายส่งที่มีระยะห่างระหวา่ งตวั นาไมส่ มดุล จะทาใหม้ ีฟลกั ซค์ ลอ้ งและอินดคั แตนซ์ของแต่
ละเฟสไมเ่ ทา่ กนั ซ่ึงจะมีวิธีแกไ้ ขใหส้ มดุลไดค้ อื การสลบั ตาแหน่งของเสน้ ลวดในสายส่งซ่ึงเรียกวา่
การทรานส์โพซิชนั (Transposition) ตวั นาในแต่ละเฟสแสดงดงั รูป ตวั นาในแต่ละเฟส a, bและ c มี
หมายเลขกากบั 1,2 และ 3 ซ่ึงการทรานส์โพซิชนั ในระยะทางที่เหมาะสมจะไดค้ ่าเฉลี่ยของอินดคั แตนซ์
ของสายส่งเท่ากนั ท้งั เส้น

รูป 3.12 การทรานส์โพซิชนั

เพอื่ หาค่าอินดคั แตนซ์เฉลี่ยของตวั นาตวั หน่ึงในสายส่งท่ีมีการทรานส์โพซิชนั เพอ่ื หาเฟสเซอร์
สาหรับฟลกั ซค์ ลอ้ งของ a ในตาแหน่ง 1 เมื่อ b อยใู่ นตาแหน่ง 2 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 3
เป็นดงั น้ี

 a1 = 2 10−7  Ia 1 + Ib 1 + Ic ln 1  Wbt/m
ln ln D 31

Ds D12

เมื่อ a อยใู่ นตาแหน่ง 2 เมื่อ b อยใู่ นตาแหน่ง 3 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 1

a2 = 2 10−7  Ia 1 + Ib 1 + Ic 1  Wbt/m
ln ln ln

Ds D 23 D12

86

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

เมื่อ a อยใู่ นตาแหน่ง 2 เม่ือ b อยใู่ นตาแหน่ง 3 และ c อยใู่ นตาแหน่ง 1

a3 = 2 10−7  I a ln 1 + Ib ln 1 + Ic ln 1  Wbt/m
Ds D 31 D 23

ค่าเฉล่ียของฟลกั ซ์คลอ้ งเป็น a เป็น

a =  a1 + a2 + a3
3

= 2 10−7  Ia ln 1 3 + Ib ln D12 1 + I c ln D12 1 
3 D s D 23D31 D 23 D 31

จาก (Ib + Ic ) = −Ia จะได้

= 2 10−7  Ia ln 1 − Ia ln 1 
3 D12D 23D31
D 3
s

= 2 10−7  Ia ln D12D 23D31  (คุณสมบตั ิของ log)
3
D 3
s

2 10−7  3 D12D 23D31 3
3  Ds 
= I a ln

= 6 10−7 Ia 3 D12D 23D31
3 Ds
ln

= 2 10−7 Ia 3 D12 D 23 D 31 Wbt/m
Ds
ln

และ a = La Ia

ทาใหค้ ่าอินดคั แตนซเ์ ฉล่ียต่อเฟสเป็น

 La = 2 10−7 ln 3 D12D23D31 H/m
Ds

87

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

โดยที่ =3 D12 D 23D31 D eq

และ Ds เป็นคา่ GMR ของตวั นา Deq

ทาใหเ้ ขยี นสมการใหมไ่ ดว้ า่

La = 2 10−7 ln Deq H/m
Ds

ตัวอย่าง 3.6 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีตวั นาจดั เรียงแบบสามเหลี่ยม โดยมีดา้ นสองดา้ นของรูป

สามเหล่ียมน้ีเป็น 25 ft และดา้ นท่ีสามมีระยะ 42 ft ตวั นาน้ีเป็นสาย ACSR Hawk ซ่ึงมีคา่ GMR

เท่ากบั 0.0289 ft จงหาค่าอินดคั แตนซแ์ ละค่าอินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.13 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.6

วิธีทา - หาค่า L จาก La = 2 10−7 ln Deq H/m
Ds
แทนคา่ ในสมการ
D eq = 3 25 25 42
L = 2 10−7 ln 29.72
0.0289 = 29.72 ft

= 2 10−7 ln1028.36

( )= 2 10−7  (6.94)

= 13.8810−7 H/m

= 1.388 mH/km/เฟส

88

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนคา่ ในสมการ
XL = 2  501.38810−3

= 0.436  /km/เฟส

3.3.6 ตวั นาท่เี ป็ นกล่มุ
ตวั นาที่เป็ นกลมุ่ อาจะประกอบดว้ ยตวั นา 2 ตวั 3 ตวั หรือ 4 ตวั ก็ไดโ้ ดยที่ปกติแลว้ ตวั นา 3 ตวั นา
จะจดั รูปร่างเป็นลกั ษณะสามเหล่ียมดา้ นเท่า ส่วนตวั นา 4 ตวั จะจดั รูปร่างข้ึนเป็นแบบส่ีเหล่ียมจตั รุ ัสดงั
รูป

รูป 3.14 การจดั เรียงตวั นาแบบกลมุ่

ถา้ ให้ D b เป็น GMR ของตวั นากลมุ่ และ Ds เป็น GMR ของตวั นาแต่ละตวั ท่ีประกอบกนั ข้ึน
s

เป็นกลมุ่ แลว้ จะได้

สาหรับตวั นากลุม่ 2 สแตรนด์

( ) ( )D
b = 4 Ds  d 2 = Ds  d
s

89

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

สาหรับตวั นากลุ่ม 3 สแตรนด์

( ) ( )D
b = 9 Ds  d  d 3 = 3 Ds  d2
s

สาหรับตวั นากลุ่ม 4 สแตรนด์

D b = 16  Ds dd d  1  4 ( )= 1.094 Ds  d3
s
22

สาหรับตวั นากลมุ่ แลว้ จะได้

L = 2 10−7 ln Deq H/m
D b
s

ตัวอย่าง 3.7 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz มีตวั นา 3 ตวั ต่อกล่มุ ระยะห่างระหวา่ งตวั นาในกลุม่ เป็น 1.5

ftโดยระยะห่างจากจุดศูนยก์ ลางของแต่ละกล่มุ เป็น 30, 30, และ 60 ft ตวั นาน้ีเป็นสาย ACSR Rail ซ่ึงมี

ค่า GMR เทา่ กบั 0.0386 ft จงหาคา่ อินดคั แตนซ์และคา่ อินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.15 สาหรับตวั อยา่ งท่ี 3.7

วิธที า - หาค่า L จาก L = 2 10−7 ln Deq H/m
D b
( )= 3 0.03861.52 ft s

= 0.443 ( )D
D eq = 3 30 30 60 b = 3 Ds  d2
s

ft

= 37.80 ft

90

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

แทนคา่ ในสมการ

L = 2 10−7 ln 37.80
0.443

= 2 10−7 ln 85.33

( )= 2 10−7  (4.45)

= 8.9 10−7 H/m

= 0.89 mH/km/เฟส

- หาค่า XL จาก XL = 2fL
แทนค่าในสมการ

XL = 2  50 0.8910−3

= 0.28  /km/เฟส

3.3.7 วงจรขนานในสายส่ง 3 เฟส

การจดั เรียงตวั นาของสายส่ง 3 เฟสท่ีเป็นแบบวงจรขนาน แสดงดงั รูป ถา้ มีการทรานโพซิชนั

แลว้ ตวั นา a กบั a ขนานกนั เป็ นเฟส a ส่วนเฟส b กบั b และ c กบั c ก็มีลกั ษณะคลา้ ยกนั

สมมตุ ิวา่ a กบั a แทนที่ตาแหน่งของ b กบั b แลว้ จึงแทนท่ีตาแหน่งของ c กบั c

ทาใหต้ วั นาเหล่าน้ีหมุนวนคลา้ ยการทรานส์โพซิชนั

การคานวณ D eq จะใชค้ ่า P, ,DD P D P โดยที่ D P หมายถึงคา่ GMD ระหวา่ งตวั นา
ab bc ca ab

เฟส a กบั เฟส b

ค่า DsP คอื ค่าเฉล่ียทางเรขาคณิตของค่า GMR ของตวั นาที่ตาแหน่งแรกเป็น a กบั a แลว้
เปลี่ยนเป็น b กบั b แลว้ ในที่สุดมาอยทู่ ่ีตาแหน่ง c กบั c

91

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยท่ี 3
เร่ือง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

รูป 3.16 การจดั เรียงตวั นาของวงจรในสายส่ง 3 เฟส

ค่าอินดคั แตนซ์ของวงจรขนานสายส่ง 3 เฟสเป็น

L = 2 10−7 ln Deq H/m
D P
s

92

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหสั วชิ า 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

ตัวอย่าง 3.8 สายส่ง 3 เฟส 50 Hz เป็นสาย ACSR Dove มีคา่ GMR 0.0314 ft โดยใชต้ วั นา 6
ตวั เป็นสายส่ง วงจรคู่ ระยะห่างในแนวต้งั เป็น 1.4 ft และแนวนอนเป็น 30, และ 24 ft ดงั รูป จงหาค่า
อินดคั แตนซ์และคา่ อินดคั ทีฟรีแอคแตนซ์ต่อเฟส

รูป 3.17 สาหรับตวั อยา่ งที่ 3.8

วิธที า

- ค่า GMR = 0.0314 ft

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั b = 142 + 32

=14.32 ft

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั b = 142 + 272

= 30.41 ft

=DP D P = 14.322 + 30.412
ab bc

= 20.87 ft

D P = 4 (28 24)2
ca

= 25.92 ft

ดงั น้นั

D eq = 3 20.87  20.87  25.92

= 22.43 ft

93

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

- ระยะห่างระหวา่ ง a กบั a = 242 + 282
= 36.88 ft

Daa = Dcc = 0.0314 36.88

= 1.076 ft

= 0.94 ft D bb = 0.0314 30

DsP = 3 1.0761.076 0.94

= 1.029 ft

ดงั น้นั อินดคั แตนซ์เป็น

L = 2 10−7 ln D eq H/m

D P
s

= 2 10−7 ln 22.43
1.029

= 2 10−7 ln 21.80

( )= 2 10−7  (3.08)

= 6.1610−7 H/m

= 0.616 mH/km/เฟส

- หาคา่ XL จาก XL = 2fL
แทนค่าในสมการ

XL = 2  50 0.61610−3

= 0.194  /km/เฟส

94

วิชา การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยที่ 3
เร่ือง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.3.8 สรุปการคานวณอนิ ดคั แตนซ์ของสายส่ง 3 เฟส
สมการท่ีสาคญั ของอินดคั แตนซต์ อ่ เฟสของสายส่ง 3 เฟส วงจรเด่ียวคอื

L = 2 10−7 ln Deq H/m/เฟส
Ds

อินดคั ทีฟรีแอกแตนซใ์ นหน่วยโอหม์ ตอ่ กิโลเมตรที่ 50 Hz โดยคณู ในหน่วย H/m ดว้ ย

2  1000

XL = 0.0628 ln Deq / km /เฟส
Ds

สาหรับตวั นากลุ่มแลว้ จะแทน Ds ดว้ ย D b สาหรับท้งั สายส่งเด่ียวและกลมุ่
s

=D eq 3 D12 D 23D31

95

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวิชา 3104-2005
จานวน 3 ชั่วโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ที่ 8 หน่วยที่ 3
เรื่อง การหาค่าพารามิเตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

3.4 คาปาซิแตนซ์ของสายส่งไฟฟ้า
คาปาซิแตนซข์ องสายส่งเป็นผลอนั เกิดจากความต่างศกั ยท์ ี่แตกต่างกนั ระหวา่ งตวั นา คา่ คาปา-
ซิแตนซร์ ะหวา่ งตวั นาท่ีขนานกนั เป็นคา่ คงท่ี ซ่ึงข้ึนอยกู่ บั ขนาดและระยะห่างระหวา่ งตวั นา สาหรับสาย
ส่งไฟฟ้าระยะทางนอ้ ยกวา่ 50 ไมล(์ 80 กิโลเมตร)แลว้ ผลของคา่ คาปาซิแตนซ์จะมีคา่ นอ้ ยมาก โดยปกติ
จะไมน่ ามาใชค้ ิดคานวณ สาหรับสายส่งที่มีระยะทางไกลเม่ือใชก้ บั ระบบไฟฟ้าแรงสูงแลว้ ค่าคาปาซิ-
แตนซจ์ ะเร่ิมมีค่ามากข้นึ จึงตอ้ งนามาคดิ คานวณดว้ ย

3.4.1 สนามไฟฟ้าของตัวนาตรงระยะไกล
รูปที่ 3.18 แสดงถึงตวั นาซ่ึงลาเลียงประจุอยา่ งเป็นระเบียบ ความหนาแน่นของฟลกั ซ์ไฟฟ้าท่ี
ระยะ x เมตรจากตวั นา สามารถคานวณไดจ้ ากการสร้างรูปทรงกระบอกสมมุติข้ึนในระยะรัศมี x เมตร
จากตวั นาทาใหค้ วามหนาแน่นฟลกั ซไ์ ฟฟ้าเป็น

D= q C/m2
2x

โดยท่ี q เป็นประจุบนตวั นาในหน่วยคูลอมบต์ ่อเมตรของความยาว และ x เป็นระยะทางใน
หน่วยเมตรจากตวั นาที่จุดซ่ึงจะคานวณความหนาแน่นของฟลกั ซไ์ ฟฟ้า

ความเขม้ ของสนามไฟฟ้าจะเท่ากบั ความหนาแน่นของฟลกั ซ์ไฟฟ้าหารดว้ ยค่าเปอร์มิตติวิตี
(Permittivity) ของตวั กลาง ดงั น้นั ความเขม้ ของสนามไฟฟ้าคือ

= q V/m
2kx

96

วชิ า การส่งและจ่ายไฟฟ้า ใบความรู้
รหัสวชิ า 3104-2005
จานวน 3 ช่ัวโมง จานวน 3 หน่วยกติ
สัปดาห์ท่ี 8 หน่วยท่ี 3
เรื่อง การหาค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆของสายส่งไฟฟ้า

x

รูปที่ 3.18 เส้นฟลกั ซ์ไฟฟ้าบนพ้นื ผิวของตวั นาทรงกระบอก

3.4.2 ความต่างศักย์ระหว่างจดุ 2 จดุ อนั เน่ืองมาจากประจุประจหุ น่งึ
ความต่างศกั ยร์ ะหว่างจุด 2 จุด ในหน่วยโวลตจ์ ะเท่ากบั งานในหน่วยจูลต่อคูลอมบ์ ซ่ึงเกิดจาก
การเคล่ือนประจุระหวา่ งจุด 2 จุด
พจิ ารณาเสน้ ลวดตรงระยะไกลซ่ึงลาเลียงประจุบวกของ q C/m ดงั รูปท่ี 3.19 จุด P1 และ P2
ห่างจากจุดศูนยก์ ลางของเสน้ ลวด D1 และ D2
วธิ ีท่ีง่ายที่สุดในการคานวณศกั ดาครอบระหวา่ งจุด 2 จุดน้นั ทาไดโ้ ดยคานวณศกั ดาระหวา่ งพ้นื ผิวท่ีมี
ความแตกตา่ งศกั ยเ์ ทา่ กนั ผา่ น P1 และ P2 โดยการอินทิเกรตความเขม้ ของสนามบนเส้นทางรัศมีระหวา่ ง
พ้ืนผวิ ท่ีมีความต่างศกั ยเ์ ท่ากนั
ดงั น้นั ศกั ดาครอบฉบั พลนั ระหวา่ ง P1 กบั P2 เป็น

D2

V12 =  dx

D1

D2 q dx

= D1 2kx

= q 1D2 dx

2k D1 x