การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก หรือการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุกลับไปมาซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีขนาดของการกระจัดสูงสุดคงตัว เรียกว่า แอมพลิจูด ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ ( T ) และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ f เมื่อผูกวัตถุเข้ากับยางยืดหรือปลายสปริง ห้อยในแนวดิ่ง ดึงวัตถุให้ยางหรือสปริงยืดออกเล็กน้อย แล้วปล่อย วัตถุก็จะสั่นขึ้นลง โดยการเคลื่อนที่ไปกลับทุกครั้งผ่านตำแหน่งสมดุล ที่จุดบนสุดและต่ำสุดซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดมากที่สุด วัตถุจะมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ และขณะวัตถุเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุลซึ่งมีการกระจัดเป็นศูนย์ วัตถุจะมีอัตราเร็วมากที่สุด ความถี่ในการสั่นของวัตถุจะขึ้นกับมวลวัตถุที่ติดอยู่กับปลายยางหรือสปริง และขึ้นกับค่าคงตัวสปริง k (spring constant) ซึ่งเป็นค่าของแรงที่ทำให้สปริงยืดหรือหดได้ 1 หน่วยความยาว โดย ความถี่ในการสั่นของวัตถุที่ติดปลายสปริงหาได้จากความสัมพันธ์ ดังนี้
ส่วนคาบของการสั่น หรือเวลาที่ใช้ในการสั่นครบ 1 รอบจะหาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้ Show
การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกที่ชัดเจนอีกลักษณะหนึ่งคือ การแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย (simple pendulum) ซึ่งประกอบด้วยวัตถุมวล m แขวนห้อยที่ปลายเชือกยาว lโดยธรรมชาติจะแขวนห้อยในแนวดิ่งซึ่งเป็นตำแหน่งสมดุล เมื่อดึงวัตถุให้เชือกเอียงไปทำมุมกับแนวดิ่งเล็กน้อยแล้วปล่อย วัตถุจะแกว่งกลับไป มา ซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล ลูกตุ้มนาฬิกา ชิงช้า จะเป็นการแกว่งแบบเดียวกับลูกตุ้มอย่างง่าย
ความถี่ในการแกว่งหาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
และคาบของการแกว่ง
หาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
http://fieldtrip.ipst.ac.th/intro_sub_content.php?content_id=18&content_folder_id=190 การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion : SHM) คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่งสมดุล และมีคาบของการเคลื่อนที่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การสั่นของสายเครื่องดนตรี การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา เป็นต้น ปริมาณที่สำคัญในการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คือ 1.ความถี่ (f) คือ จำหน่วยรอบของการเคลื่อนที่ใน 1 วินาที หน่วยเป็น เฮิรตซ์ 2.การขจัด คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดสมดุล 3.คาบ (T) คือ เวลาในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็นวินาที (s) 4.แอมพลิจูด ตือ ระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุดสมดุลเช่นเดียวกัน อาจพิจารฯาได้ว่า แอมพลิจูดคือการขจัดที่มีปริมาณมากที่สุด ความถี่และคาบมีความสัมพันธ์ตามสมการ การกระจัด X ในรูปฟังก์ชันของเวลา t ของ SHM เขียนได้เป็น ซึ่ง
จากรูป หากอนุภาคเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งสมดุล (x = 0) ซึ่งมีลักษณะเช่นเดียวกับกราฟของ จะได้สมการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย รูปที่วไปเป็น ลักษณะสำคัญประการหนึ่งของการเคลื่อนที่าแบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คือ การมีความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่มีทิศทางตรงกันขจ้าม โดยทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับแรง และแรงจะต้องเป็นแรงเข้าหาจุดสมดูลใน ขณะที่การขัจดมีทิศออกไปจากจุดสมดุลดังสมการ ความเร่งของการเคลือ่นที่แบบฮาร์โมนิก นายนพกร น้ำผึ้ง ม.5/9 เลขที่ 1 นายพิทวัส หรือรัตนวงศ์ ม.5/9 เลขที่ 11 นายเจตวัฒน์ สวัสดิ์มนัสชัย ม.5/9 เลขที่ 15 การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple harmonic Motion) มีลักษณะอย่างไรการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion : SHM) คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่งสมดุล และมีคาบของการเคลื่อนที่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การสั่นของสายเครื่องดนตรี การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา เป็นต้น
การเคลื่อนที่แบบ Simple harmonic มีลักษณะอย่างไรในวิชากลศาสตร์และฟิสิกส์ การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (อังกฤษ: simple harmonic motion : SHM) หมายถึง การเคลื่อนที่โดยที่วัตถุจะเคลื่อนที่ตามเส้นทางเดิมกลับมาเริ่มต้นที่เดิมซ้ำแล้วซ้ำอีก ผ่านจุดสมดุล เป็นการเคลื่อนที่เป็นคาบประเภทหนึ่ง โดยที่แรงดึงกลับแปรผันตรงกับการกระจัด และมีทิศทางตรงข้ามกับการกระจัด
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย มีอะไรบ้างการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเป็นการเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้าทางเดิม โดยมุมที่เบนออก จากแนวดิ่งมากที่สุดเท่าเดิมตลอดเวลา (แอมพลิจูดคงตัวตลอดเวลา) ความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่ทิศทางตรงกันข้าม ยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก เช่น การเคลื่อนที่ของชิงช้า การสั่นของสาย กีตาร์การเคลื่อนที่ของลูกตุ้มนาฬิกา ...
แอมพลิจูด ของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกส์อย่างง่าย คืออะไรการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ การเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิม ด้วยคาบที่คงที่ และระยะห่างที่วัตถุเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุลไปได้ไกลที่สุด เรียกว่า แอมพลิจูด มักจะใช้สัญลักษณ์ว่า SHM การเคลื่อนที่แบบพีริออดิกชนิดหนึ่งที่กราฟของการกระจัดกับเวลาอยู่ในรูปของฟังก์ชันไซน์หรือโคไซน์ความถี่คงที่มีค่า ...
|