การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก หรือการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (simple harmonic motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุกลับไปมาซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล โดยมีขนาดของการกระจัดสูงสุดคงตัว เรียกว่า แอมพลิจูด ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ เรียกว่า คาบ ( T ) และจำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 วินาที เรียกว่า ความถี่ f เมื่อผูกวัตถุเข้ากับยางยืดหรือปลายสปริง ห้อยในแนวดิ่ง ดึงวัตถุให้ยางหรือสปริงยืดออกเล็กน้อย แล้วปล่อย วัตถุก็จะสั่นขึ้นลง โดยการเคลื่อนที่ไปกลับทุกครั้งผ่านตำแหน่งสมดุล ที่จุดบนสุดและต่ำสุดซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดมากที่สุด วัตถุจะมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ และขณะวัตถุเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุลซึ่งมีการกระจัดเป็นศูนย์ วัตถุจะมีอัตราเร็วมากที่สุด ความถี่ในการสั่นของวัตถุจะขึ้นกับมวลวัตถุที่ติดอยู่กับปลายยางหรือสปริง และขึ้นกับค่าคงตัวสปริง k (spring constant) ซึ่งเป็นค่าของแรงที่ทำให้สปริงยืดหรือหดได้ 1 หน่วยความยาว โดย ความถี่ในการสั่นของวัตถุที่ติดปลายสปริงหาได้จากความสัมพันธ์ ดังนี้
ส่วนคาบของการสั่น หรือเวลาที่ใช้ในการสั่นครบ 1 รอบจะหาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกที่ชัดเจนอีกลักษณะหนึ่งคือ การแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย (simple pendulum) ซึ่งประกอบด้วยวัตถุมวล m แขวนห้อยที่ปลายเชือกยาว lโดยธรรมชาติจะแขวนห้อยในแนวดิ่งซึ่งเป็นตำแหน่งสมดุล เมื่อดึงวัตถุให้เชือกเอียงไปทำมุมกับแนวดิ่งเล็กน้อยแล้วปล่อย วัตถุจะแกว่งกลับไป มา ซ้ำทางเดิมผ่านตำแหน่งสมดุล ลูกตุ้มนาฬิกา ชิงช้า จะเป็นการแกว่งแบบเดียวกับลูกตุ้มอย่างง่าย
ความถี่และคาบในการแกว่งของลูกตุ้มจะสัมพันธ์กับความยาว l ที่วัดจากจุดแขวนไปจนถึงศูนย์กลางมวลของวัตถุ โดยไม่ขึ้นกับมวลที่แขวน
ความถี่ในการแกว่งหาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
และคาบของการแกว่ง
หาได้จากความสัมพันธ์ต่อไปนี้
//fieldtrip.ipst.ac.th/intro_sub_content.php?content_id=18&content_folder_id=190
การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion : SHM) คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมโดยผ่านตำแหน่งสมดุล และมีคาบของการเคลื่อนที่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุติดปลายสปริง การสั่นของสายเครื่องดนตรี การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา เป็นต้น
ปริมาณที่สำคัญในการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คือ
1.ความถี่ (f) คือ จำหน่วยรอบของการเคลื่อนที่ใน 1 วินาที หน่วยเป็น เฮิรตซ์
2.การขจัด คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดสมดุล
3.คาบ (T) คือ เวลาในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็นวินาที (s)
4.แอมพลิจูด ตือ ระยะทางมากที่สุดที่วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปได้ โดยนับจากจุดสมดุลเช่นเดียวกัน อาจพิจารฯาได้ว่า แอมพลิจูดคือการขจัดที่มีปริมาณมากที่สุด
ความถี่และคาบมีความสัมพันธ์ตามสมการ
การกระจัด X ในรูปฟังก์ชันของเวลา t ของ SHM เขียนได้เป็น
ซึ่ง
จากรูป หากอนุภาคเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งสมดุล (x = 0) ซึ่งมีลักษณะเช่นเดียวกับกราฟของ
จะได้สมการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย รูปที่วไปเป็น
ลักษณะสำคัญประการหนึ่งของการเคลื่อนที่าแบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย คือ
การมีความเร่งแปรผันตรงกับการกระจัด แต่มีทิศทางตรงกันขจ้าม โดยทิศของความเร่งจะเป็นทิศเดียวกับแรง และแรงจะต้องเป็นแรงเข้าหาจุดสมดูลใน
ขณะที่การขัจดมีทิศออกไปจากจุดสมดุลดังสมการ
ความเร่งของการเคลือ่นที่แบบฮาร์โมนิก
นายนพกร น้ำผึ้ง ม.5/9 เลขที่ 1
นายพิทวัส หรือรัตนวงศ์ ม.5/9 เลขที่ 11
นายเจตวัฒน์ สวัสดิ์มนัสชัย ม.5/9 เลขที่ 15