ความต้านทานกับกระแสไฟฟ้ามีความสัมพันธ์กันในลักษณะใด

จอร์จ ไซมอน โอห์ม(George Simon Ohm) นักฟิสิกส์ ชาวเยอรมันได้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ ไฟฟ้าทั้ง 3 ตัว คือ ระหว่างกระแสไฟฟ้า ( I ) แรงดันไฟฟ้า (E) และตัวต้านทาน (R)และได้สรุปค่าความสัมพันธ์ ดังกล่าวไว้ว่า “กระแสไฟฟ้านั่นวงจรไฟฟ้านั้น จะแปรผัน ตรงกับ แรงดันของแหล่งจ่ายไฟฟ้าแต่จะแปรผกผันกับค่า ความต้านทานในวงจรไฟฟ้า” ดังสมการ

I = E / R

เมื่อ  I  =  กระแสไฟฟ้ามีหน่วยเป็น แอมป์แปร์ (A) 
E =  แรงดันไฟฟ้ามีหน่วยเป็นโวลต์ (V)
R =  ความต้านทานมีหน่วยเป็น โอห์ม

จากกฎของโอห์มอธิบายได้ว่า กระแสไฟฟ้าในวงจรจะมีค่าเพิ่มขึ้น ถ้าแรงดันท่ีแหล่งจ่าย มีค่าเพิ่มขึ้น และในทางกลับกันถ้าแหล่งจ่ายไฟฟ้ามีค่าคงที่ กระแสไฟฟ้าจะมีค่าลดลง เมื่อค่าความต้านทานในวงจรไฟฟ้ามีค่ามากขึ้น ความสัมพันธ์ตามกฎของโอห์มอาจเขียน ในรูปสามเหลี่ยม ดังรูปที่ 1.1

ในการหาค่าความสัมพันธ์จากรูปที่ 1.1  ถ้าต้องการทราบค่าแรงดันไฟฟ้า ทำได้โดยใช้ นิ้วมือปิดที่ตัวอักษร  E  จะได้คาตอบคือ  E  เท่ากับ i  คูณ  R  ทำนองเดียวกัน จะหาค่า ความต้านทาน จะได้  R  เท่ากับ  I  หาร  E   เป็นต้น

กำลังไฟฟ้า

กำลังไฟฟ้า (Electrical Power) หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่เครื่องใช้ไฟฟ้า ได้ใช้ไปในเวลา 1 วินาที

เครื่องใช้ไฟฟ้าแต่ละชนิด เช่น หม้อหุงข้าว เตารีด เครื่องซักผ้า พัดลม ฯลฯ จะมีป้ายบอก ตัวเลขกำกับไว้ที่เครื่องใช้ไฟฟ้า เช่น พัดลม มีตัวเลขกำกับว่า  220V 100W  มีความหมายดังนี้

พัดลม เครื่องน้ี ใช้กับแรงดันไฟฟ้า 220 V พัดลมเครื่องนี้ ใช้กำลังไฟฟ้า 100 วัตต์

หรือ หมายความว่า พัดลมเครื่องน้ี จะใช้พลังงานไฟฟ้าจำนวน 1000 J (Joule, จูล) ในเวลา 1 S (Second,วินาที)

กำลังไฟฟ้า คำนวณได้จาก พลังงานไฟฟ้าท่ีเครื่องใช้ไฟฟ้าใช้ไปในเวลา 1 วินาที 

กําลังไฟฟ้า x เวลา = พลังงานไฟฟ้า

กำลังไฟฟ้า คำนวณได้จากปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเครื่องใช้ไฟฟ้า ถ้ามีกระแส ไฟฟ้า ไหลผ่านมาก แสดงว่าเครื่องใช้ไฟฟ้าน้ันใช้พลังงานไฟฟ้ามาก นั่นคือ ได้ใช้กำลังไฟฟ้ามากไปด้วย กำลังไฟฟ้า จะแปรผันตรงกับค่าของกระแสไฟฟ้า ซึ่งจะเปลี่ยนไปตามความสัมพันธ์ จากกฎของโอห์มด้วย เมื่อสมการกำลังไฟฟ้าแสดง ดังสมการที่ 2

P = E x I        (watt, w)

จากกฎของโอห์มเมื่อ I = E / R นำค่า I ไปแทนค่าใน สมการที่ 2 จะได้

P = E x (E / R)

ดังนั้น P = ( E x E ) / R

จากกฎของโอห์มเมื่อ  E = I x R  แทนค่า  E  ใน สมการท่ี 2 จะได้

ดังนั้น P = I x ( I x R )

พลังงานไฟฟ้า

พลังงานไฟฟ้า (Electrical Energy) คือพลังงานที่ใช้ไป หรือ สร้างขึ้นมาใหม่จากกำลังไฟฟ้าที่ส่งเข้ามาหรือส่งออกไป โดย มีความสัมพันธ์กับเวลา มีหน่วยวัดค่าพลังงานเป็นจุล (J)

พลังงานไฟฟ้าใช้สัญลักษณ์  W  สามารถเขียนสมการได้ดังนี้

W = Pt

เมื่อ  W =  พลังงานไฟฟ้า หน่วยจูล (J)
P =  กำลังไฟฟ้า หน่วยวัตต์ (W)
I =  เวลา หน่วยวินาที (s)

ไฟฟ้ากระแสสลับที่ถูกนามาใช้งานในชีวิตประจาวัน เราต้องซื้อมาจากหน่วยงานท่ีผลิต กระแสไฟฟ้าออกจาหน่าย เช่น การไฟฟ้าฝ่ายผลิต การไฟฟ้าส่วนภูมิภาค และการไฟฟ้านคร หลวง เป็นต้น

พลังงานไฟฟ้าเหล่านี้มิได้ถูกคิดออกมาเป็นหน่วยจูล (J) แต่จะคิดออกมาเป็น หน่วยกิโลวัตต์-ชั่วโมง (Kilowatt-hour,kWh) หรือเรียกว่า หน่วยไฟฟ้า(UNIT,ยูนิต) โดย คิดค่ากาลังไฟฟ้าที่ใช้เป็นกิโลวัตต์ (kW) คิดในเวลาเป็นชั่วโมง(h) เขียนสมการออกมาได้ ดังน้ี

 โอห์ม (George Simon Ohm) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ได้ตั้งกฎเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้า ในปี ค.ศ. 1826 ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีกว่า เป็นพื้นฐานทางไฟฟ้ากฎนี้มีใจความว่า “เมื่ออุณหภูมิของตัวนำคงที่ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวนำ จะเป็นปฏิภาคโดยตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้า ระหว่างปลายทั้งสอง ของตัวนำนั้น” จากกฎนี้ ถ้า I เป็นกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวนำ ซึ่งมีความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองเป็น v ซึ่งจะเขียนความสัมพันธ์ได้เป็น

V คือ ค่าความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดใดๆ ในวงจรมีหน่วยเป็นโวลต์ (V)
I  คือ ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลระหว่างจุดทั้งสอง มีหน่วยเป็นแอมแปร์ (A)
R คือ ค่าคงตัว หรือ ค่าคงที่ และเรียก R ว่าความต้านทานมีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)
ความต้านทาน 1 โอห์ม คือ ความต้านของตัวนำ ซึ่งเมื่อต่อปลายทั้งสองข้างของตัวนำนั้นเข้ากับความต่างศักย์ 1 โวลต์ จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวนำนั้น 1 แอมแปร์

  กฎของโอห์ม   “เมื่ออุณหภูมิคงที่  ค่าของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านโลหะตัวนำหนึ่งจะมีค่าแปรผัน ตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสองของตัวนำนั้น     โดยอัตราส่วนระหว่างความต่างศักย์ไฟฟ้ากับกระแสไฟฟ้าย่อมมีค่าคงที่   เรียกว่า  ความต้านทาน”   

กฎของโอห์ม ใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้ากับ ความต่างศักย์ไฟฟ้า และ กระแสไฟฟ้ากับความต้านทาน กล่าวคือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวนำใดๆ แปรผันโดยตรงกับความต่างศักย์ (แรงดันไฟฟ้า หรือแรงดันตกคร่อม) (คือกระแสมีค่ามากหรือน้อยตามความต่างศักย์นั้น) เขียนเป็นสมการได้ว่า

และกระแสไฟฟ้าจะแปรผกผันกับความต้านทานระหว่างสองจุดนั้น(คือถ้าความต้านทานมากจะทำให้กระแสไหลผ่านน้อย, ถ้าความต้านทานน้อยจะทำให้มีกระแสมาก) เขียนเป็นสมการได้ว่า

นำสูตรสมการทางคณิตศาสตร์ทั้งสองมารวมกัน, เขียนได้ดังนี้:

โดยที่ 

กฎดังกล่าวตั้งชื่อเป็นเกียรติให้กับ จอร์จ โอห์ม นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ผู้ที่ตีพิมพ์ผลงานในปี พ.ศ. 2370 (ค.ศ. 1827) บรรยายการทดลองวัดค่าแรงดันและกระแสผ่านลวดความยาวต่าง ๆ กัน และอธิบายผลด้วยสมการ (ซึ่งซับซ้อนกว่าสมการบนเล็กน้อย)

ค่าความต้านทาน ของอุปกรณ์ต้านทาน เช่น ตัวต้านทาน มีค่าคงที่ ที่กระแสและแรงดันช่วงที่กว้าง เมื่อตัวต้านทานถูกนำมาใช้ในเงื่อนไขดังกล่าว เรียกตัวต้านทานนั้นว่า อุปกรณ์โอห์มิก (ohmic device) เพราะว่า เพียงค่าความต้านทานค่าเดียว ก็สามารถใช้อธิบายคุณสมบัติของอุปกรณ์นั้นได้ แต่ถ้าป้อนแรงดันที่สูงมาก อุปกรณ์ดังกล่าวจะสูญเสียคุณสมบัติ โอห์มิก ไป ซึ่งค่าความต้านทานมักสูงกว่าความต้านทานในสภาวะปกติ

จากความสัมพันธ์ดังกล่าว สามารถนำไปคำนวณปริมาณที่เกี่ยวข้องได้ ดังตัวอย่าง

ตัวอย่าง  ตัวต้านทานตัวหนึ่งอ่านค่า 300 Ωเมื่อนำไปต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟที่ค่าความต่างศักย์ 6 โวลต์ จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทานตัวนี้เท่าไหร่

โจทย์กำหนด  R = 300 Ω
V= 6 V
I = ?
จากกฎของโอห์มจะได้ V = IR
I = V /R
แทนค่า
I = 6/300 = 0.002
คำตอบ จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน 0.02 แอมแปร์

สรุป

นอกจากนี้ยังมีสูตรที่ใช้ในการคำนวณหาค่าต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าอีกดังนี้

ภาพด้านบนเป็น สูตรความสัมพันธ์กฎของโอห์ม

จากสูตรในรูป จะมีสูตรหลักอยู่เพียง 2 สูตรเท่านั้น นอกนั้นเป็นสูตรที่ได้จากการแทนค่าในสูตร ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องจำสูตรทั้งหมดเพียงแต่ต้องรู้ที่มาของแต่ละสูตรก็จะทำให้ได้สูตรที่ต้องการทั้ง 12 สูตร ได้ โดยมีวิธีการหาสูตรต่าง ๆ ได้ดังรูป

ความต้านทานกับกระแสไฟฟ้าสัมพันธ์กันอย่างไร

ตัวนำไฟฟ้ากับความต้านทานมีความสัมพันธ์กันในลักษณะใด

สูตรความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้าความต่างศักย์ไฟฟ้าและความต้านทานคืออะไร

ความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทานของตัวนำไฟฟ้ากับกระแสไฟฟ้าในวงจรเป็นอย่างไร *