ข้อสอบโอเน็ต ม.3 ปี 59 พร้อมเฉลย ละเอียด

SelectionFile type iconFile nameDescriptionSizeRevisionUserĊ01 ภาษาไทย ม.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ02 สังคมศึกษา ม.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ03 ภาษาอังกฤษ ม.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ04 คณิตศาสตร์ ม.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ05 วิทยาศาสตร์ ม.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ61 ภาษาไทย ป.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ62 สังคมศึกษา ป.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ63 ภาษาอังกฤษ ป.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ64 คณิตศาสตร์ ป.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ65 วิทยาศาสตร์ ป.6.pdf
ดูnpm1 adminĊ91 ภาษาไทย ม.3.pdf
ดูnpm1 adminĊ92 สังคมศึกษา ม.3.pdf
ดูnpm1 adminĊ93 ภาษาอังกฤษ ม.3.pdf
ดูnpm1 adminĊ94 คณิตศาสตร์ ม.3.pdf
ดูnpm1 adminĊ95 วิทยาศาสตร์ ม.3.pdf
ดูnpm1 admin

เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.3 ปกศ.2559(1) from ครู กรุณา

ตามที่ สทศ. ได้ดำเนินการจัดการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ประจำปีการศึกษา 2559 ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เมื่อเดือนกุมภาพันธ์ 2560 ที่ผ่านมานั้น ล่าสุด!! สทศ. ได้นำข้อสอบ O-NET พร้อมเฉลย ปีการศึกษา 2559 ออกมาเผยแพร่ผ่านทางเว็บไซต์ (www.niets.or.th) เป็นที่เรียบร้อยแล้ว น้องๆ สามารถเข้าไปดาวน์โหลดมาอ่าน มาฝึกทำกันได้ อ่านบทความ ” ข้อสอบ O-NET ปี 2559 พร้อมเฉลย ”

ข้อสอบ O-NET ปี 2559 พร้อมเฉลย

*** คำเฉลยอยู่ด้านท้ายของข้อสอบนะคะ ***

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

• 61 วิชาภาษาไทย : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 62 วิชาสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม : คลิกที่นี่  (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 63 วิชาภาษาอังกฤษ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 64 วิชาคณิตศาสตร์ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 65 วิชาวิทยาศาสตร์ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

• 91 วิชาภาษาไทย : คลิกที่นี่ (ลิงค์สำรอง : คลิกที่นี่)
• 92 วิชาสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 93 วิชาภาษาอังกฤษ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 94 วิชาคณิตศาสตร์ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 95 วิชาวิทยาศาสตร์ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

• 01 วิชาภาษาไทย : คลิกที่นี่ (ลิงค์สำรอง : คลิกที่นี่)
• 02 วิชาสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 03 วิชาภาษาอังกฤษ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 04 วิชาคณิตศาสตร์ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)
• 05 วิชาวิทยาศาสตร์ : คลิกที่นี่ (สำรอง : คลิกที่นี่)

ลิงค์ทั้งหมด Google Drive https://goo.gl/i86AmR

ที่มา www.niets.or.th/th/content/view/4369

รวมข้อสอบโอเน็ตปีอื่นๆ

• ข้อสอบ O-NET ปี 2558 พร้อมเฉลย
• ข้อสอบ O-NET ปี 2559 พร้อมเฉลย
• ข้อสอบ O-NET ปี 2560 พร้อมเฉลย
• ข้อสอบ O-NET ปี 2561 พร้อมเฉลย
• ข้อสอบ O-NET ปี 2562 พร้อมเฉลย
• ข้อสอบ O-NET ปี 2563 พร้อมเฉลย
• ข้อสอบ O-NET + เฉลย ชั้น ม.6 ปี 2548-2552
• รวมความรู้ คำศัพท์ ภาษาอังกฤษ ที่เกี่ยวกับการสอบโอเน็ต

เพิ่มเติม > seeme.me/ch/devilphysic

เพิ่มเติม > พี่พาร์ค Math Academy @TutorMe

ติวเตอร์ออนไลน์

ดูเพิ่มเติม tutorme

บทความแนะนำ

• TCAS แต่ละรอบคืออะไร ? สรุปการสมัครสอบ TCAS รายละเอียดทั้ง 5 รอบ
• คำถามเกี่ยวกับการศึกษาไทย TCAS GAT/PAT O-NET 9 วิชาสามัญ ระบบเคลียริ่งเฮาส์
• สรุปการสอบ O-NET, GAT/PAT, 9 วิชาสามัญ, กสพท คืออะไร? ต้องสอบอะไรบ้าง?
• เช็คผลสอบโอเน็ตได้ 3 ช่องทาง – ประกาศผลสอบโอเน็ต ป.6 ม.3 ม.6 !
• แนะนำ 10 สถาบันสายอาชีพน่าเรียน – หลักสูตร ปริญญาตรี
• เรียนจบ ศิลป์-คำนวณ เลือกเรียนต่อคณะ/สาขาวิชา อะไรได้บ้าง?

Share

ABOUT THE AUTHOR

Admin

เว็บไซต์นี้มีการใช้งานคุกกี้ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและประสบการณ์ที่ดีในการใช้งานเว็บไซต์ของท่าน ท่านสามารถอ่านรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ นโยบายความเป็นส่วนตัว  และ  นโยบายคุกกี้

ตั้งค่าคุกกี้ ยอมรับทั้งหมด

กำหนดเหตุให้ดังนี้
1. เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นเซตว่าง
2. for all x [ p(x) -> q(x)]
3. for all x [q(x) v r(x)]
4. for some x [not r(x)]

ข้อความใดต่อไปนี้เป็นผลที่ทำให้การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผล
1. for some x [p(x)]                              2.  for some x [q(x)]
3. for all x [p(x)]                                  4. for all x [q(x)]

เป็นข้อสอบ ad  ปี 50 ไม่มีสำนักพิมพ์ไหนเฉลย clear เลย พี่นวยช่วยทำด้วยครับ (ขอแบบละเอียด)

จากเหตุ 3. นะครับ ถอดความได้ว่า
"ค่า x ทุกๆ ค่า สอดคล้องกับ Q หรือ R (ทำให้ Q หรือ R เป็นจริงอย่างน้อย 1 ข้อความ)"
และจากเหตุ 4. "มี x บางตัวที่ทำให้ข้อความ R เป็นเท็จ"

..นำมาพิจารณาร่วมกันเราก็จะทราบได้ทันทีว่า
"x บางตัว (อย่างน้อยก็ที่กล่าวถึงในเหตุ 4. ล่ะ) ทำให้ข้อความ Q เป็นจริง"

ดังนั้นสรุปตอบ ตัวเลือก 2. โลดครับ.. 😄

ป.ล. เหตุข้อ 2. ที่ให้มาไม่ได้ใช้ครับ

เหตุข้อ 2. คือ "ค่า x ทุกๆ ค่า ทำให้ P เป็นเท็จหรือ Q เป็นจริง" (P -> Q สมมูลกับ notP v Q)
แต่ถึงแม้ตอนนี้เรารู้ว่า "มี x บางตัวทำให้ข้อความ Q เป็นจริง" แล้วก็ตาม
ก็ยังเกิดสถานการณ์ได้ 2 อย่างคือ x แค่บางตัวจริงๆ ก็ได้, x ทุกตัวเลยก็ได้
จึงทำให้เราสรุปเจาะจงเกี่ยวกับ P ไม่ได้อยู่ดีครับ..

1. ทำไม  "มี x บางตัวที่ทำให้ข้อความ R เป็นเท็จ"
ไม่เข้าใจ ทำไมไม่เป็น x ทุกตัว

2. not for some x [not r(x)] =  for all x [r(x)]
เท่ากันหรือไม่

ก็เหตุ 4. คือ for some x [not R(x)]
แปลตรงๆ ตัวเลยครับว่า "มี x บางตัวที่ทำให้ข้อความ R เป็นเท็จ"

ถ้าอยากมองนิเสธของมัน.. ก็คือ for all x [R(x)] ใช่แล้วครับ
อ่านได้ว่า "ค่า x ทุกๆ ตัว ทำให้ข้อความ R เป็นจริง"

ขออนุญาตอธิบายครับ ว่า for all เป็นนิเสธกับ for some ถูกแล้วครับ
อย่างเช่นประโยค "แมวทุกตัวชอบกินปลา" มีค่าความจริงตรงข้ามกับประโยคไหนครับ
..ระหว่าง (1) "แมวบางตัวไม่ชอบกินปลา" กับ (2) "แมวทุกตัวไม่ชอบกินปลา"

ลองคิดดูถ้า "แมวทุกตัวชอบกินปลา" เป็นเท็จ
ก็แสดงว่า ต้องมีแมวอย่างน้อย 1 ตัว ที่ดันไม่ชอบกินปลา ไงครับ
เพียงแค่เท่านี้ประโยคก็เป็นเท็จได้แล้ว.. (ดังนั้นคำตอบคือประโยคแรกนั่นเอง)
ไม่จำเป็นต้องถึงขนาดแมวทุกๆ ตัวเลย ที่ไม่ชอบกินปลา เสมอไปหรอกนะคร้าบ..

หนังสือเขาเฉลยว่า
เหตุ 4  for some x  [not r(x)]=T
so   for some x [r(x)]=F
เหตุ 3   for all x [q(x) v r(x)]=T
so  for  some x [q(x) v F]=T
so  for [q(x)]=T
อ่านแล้วไม่ค่อยเข้าใจ พี่นวยช่วยอธิบายด้วยครับยกตัวอย่างโจทย์ในหนังสือจะยิ่งดีครับ

จากที่สังเกตดู อาจสับสนตรงการ "เป็นจริง", "เป็นเท็จ" ของประโยคที่มี all, some
..ฉะนั้นเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่าครับ

ประโยค for all x [ x เป็นจำนวนเต็ม ]
ถอดความเป็นภาษาไทยได้ว่า "สำหรับ x ทุกตัว.. x เป็นจำนวนเต็ม"

ความเป็นจริงหรือเท็จของมัน อยู่ที่คำว่า "ทุกตัว" ครับ
นั่นคือ ประโยคนี้จะเป็นจริงเมื่อ x ทุกๆ ตัว (ในเอกภพสัมพัทธ์) เป็นจำนวนเต็ม
อันนี้เข้าใจง่ายแน่นอนอยู่แล้ว (เช่น U = {1, 2, 3, 4})

และประโยคนี้จะเป็นเท็จเมื่อ x "ไม่ครบทุกตัว" ที่เป็นจำนวนเต็ม
เช่น U = {1, 2, 3.1416}
แบบนี้ประโยคเป็นเท็จแล้วครับ เพราะ x สอดคล้องไม่ครบทุกตัว

เห็นมั้ยครับว่า ความเป็นจริงหรือเท็จของมัน อยู่ที่คำว่า "ทุกตัว"
คือถ้าครบก็แปลว่าจริง แต่ถ้าไม่ครบก็แปลว่าเท็จเลยทันที แม้จะมีตัวขัดแย้งแค่เพียง 1 ตัว
..หรือสรุปง่ายๆ ว่า ข้อความที่ตรงข้ามกับ for all x [ x เป็นจำนวนเต็ม ]
ก็คือ for some x [ x ไม่เป็นจำนวนเต็ม ] ครับ

สมมติผมเปลี่ยนประโยคตั้งต้นเป็น for some x [ x ไม่เป็นจำนวนเต็ม ]
ถอดความได้ว่า "มี x บางตัว.. ซึ่ง x ไม่เป็นจำนวนเต็ม"

มันก็จะจริงเมื่อมี x บางตัวที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม
(หรือถ้าไม่เป็นเลยซักตัวก็ยิ่งจริงเข้าไปใหญ่.. แต่ไม่จำเป็นต้องถึงขนาดนั้นก็ได้ครับ)
และประโยคนี้จะเป็นเท็จเมื่อไหร่ดีครับ?
ก็ต้องเมื่อ ไม่มี x บางตัวเลย (ซักตัวเลย) ที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม
(not for some x [ x ไม่เป็นจำนวนเต็ม]  ..สังเกตนะครับว่าการใส่ not ข้างหน้า จะไปกระทำที่คำว่า some)

แต่ถ้าเราแปลประโยค ไม่มี x บางตัวเลย (ซักตัวเลย) ที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม
มันก็แปลว่า x ทุกตัวล้วนเป็นจำนวนเต็ม นั่นเองแหละครับ
สรุป.. not for some x [ x ไม่เป็นจำนวนเต็ม]  สมมูลกับ for all x [ x เป็นจำนวนเต็ม ]

ความจริงตัวอย่างข้างบนนี้ก็แค่มองกลับไปกลับมาเท่านั้นเอง
นิเสธของ all x [ P(x) ] คือ some x [ not P(x) ]
นิเสธของ some x [ not P(x) ] คือ all x [ P(x) ]

------------------------------------------------------------------------------------

เอาใหม่ครับ ตัวอย่างที่สอง
ประโยค for some x [ x มากกว่า 4 ]
ถอดความเป็นภาษาไทยได้ว่า "มี x บางตัว.. ซึ่ง x มากกว่า 4"

อย่าลืมนะครับว่า ความเป็นจริงหรือเท็จของมัน อยู่ที่คำว่า "บางตัว" ครับ
นั่นคือ ประโยคนี้จะเป็นจริงเมื่อ x บางตัว (ในเอกภพสัมพัทธ์) มีค่ามากกว่า 4
และประโยคนี้จะเป็นเท็จเมื่อ "ไม่ยักกะมี x บางตัว" ที่มากกว่า 4
แปลง่ายๆ ก็คือ x ทุกตัว ดั๊น..ไม่มากกว่า 4 นั่นเอง

อธิบายได้ว่า ความเป็นจริงหรือเท็จของมัน อยู่ที่คำว่า "บางตัว" ครับ
คือถ้ามีแม้แต่หนึ่งตัวก็แปลว่าจริงเลย แต่ถ้าไม่ยักมี ก็ต้องถือว่าประโยคเป็นเท็จ
..หรือสรุปง่ายๆ ว่า ข้อความที่ตรงข้ามกับ for some x [ x มากกว่า 4 ]
ก็คือ for all x [ x ไม่มากกว่า 4 ] ครับ

สรุปว่า นิเสธของ some x [ P(x) ] คือ all x [ not P(x) ]
และดังนั้นนิเสธของ all x [ not P(x) ] ก็คือ some x [ P(x) ]  ด้วยเหตุผลเดียวกันนี้..

ดูเหมือนที่อธิบายยาวๆ เมื่อกี๊ จะไม่ค่อยตรงประเด็นแฮะ..
ถ้าเกิดทำให้ยิ่งงงขึ้นก็ต้องขออภัยนะครับ ..ขออธิบายแก้ตัวอีกซักที :P

ก่อนอื่นต้องขอบอกว่า ในเรื่องนี้ไม่ควรคำนวณด้วยสัญลักษณ์
แต่ควรแปลสัญลักษณ์ที่ให้มาในโจทย์ ออกมาเป็นคำพูดก่อน แล้วจึง "ยำ" หาผลสรุปในใจครับ..
(อย่างที่เฉลยจากหนังสือนี่ ถ้าน้อง ม.ปลาย อ่านรู้เรื่องก็เก่งแล้วล่ะ ยังไงเดี๋ยวจะลองแกะดูนะครับ)

-------------------------------------------------------------------

กลับมาดูประโยคที่โจทย์ให้มากันดีกว่าครับ.. (เหตุ 4.) "for some x [ not R(x) ]" เป็นจริง
(การจะหาผลซึ่งสมเหตุสมผลนั้น เราต้องพิจารณาขณะที่เหตุทุกข้อเป็นจริงครับ)

ถอดความได้ว่า มี x บางตัว ที่สอดคล้องกับข้อความ "not R(x)"
นั่นก็คือ x บางตัวทำให้ข้อความ "not R" เป็นจริง
(พอดีบรรทัดนี้ผมลืมพูดไปครับ มองข้ามช็อตไป 1 บรรทัด เลยอาจทำให้งง)

ประโยค มี x บางตัวทำให้ข้อความ "not R" เป็นจริง
ก็ย่อมแปลว่า x บางตัว (ที่พูดถึงนั้นนั่นแหละ) ย่อมทำให้ข้อความ R เป็นเท็จ

(เช่น มี x บางตัวทำให้ข้อความ "x ไม่น้อยกว่า 1" เป็นจริง
ก็ย่อมแปลว่า ค่า x นั้น ทำให้ข้อความ "x น้อยกว่า 1" เป็นเท็จ)

อธิบายแบบนี้พอจะชัดเจนขึ้นหรือยังครับ
ใน reply ที่ 2 คุณ "นาย ก" ถามข้อ (1) ว่าทำไมไม่เป็น "ทุกตัว"
คำตอบคือ เพราะ not มันอยู่ที่ R ครับ ไม่ได้อยู่ที่ some

ส่วนที่ถามข้อ (2) ว่า not for some x [not r(x)] =  for all x [r(x)] หรือไม่
ก็ขอตอบว่าใช่ครับ ตามที่ได้อธิบายไปแล้วยาวๆ เมื่อกี๊นี้ครับ
อย่างที่เข้าใจนั้นถูกแล้วครับ แต่ต้องไม่สับสนว่า not อยู่ตรงไหน ในหรือนอกครับ..

-------------------------------------------------------------------

ต่อไปจะพยายามแกะเฉลยที่เอามาจากหนังสือนะครับ..

>> เหตุ 4  for some x  [not R(x)] = T
>> so   for some x [R(x)] = F

น่าจะพิมพ์ผิดครับ บรรทัดที่สองนี้ต้องเป็น   so.. for all x [R(x)] = F ...............(๑)

อธิบายได้ว่า เนื่องจากบรรทัดแรกเป็นจริง
(เพราะโจทย์ให้มาเป็นเหตุ ซึ่งเหตุทั้งหมดต้องจริงเสมอ อย่างที่ได้กล่าวไปแล้ว)
ดังนั้นบรรทัดที่สองซึ่งเป็นนิเสธของบรรทัดแรก จึงมีค่าเป็นเท็จ
(และเราสรุปแบบนี้ได้แบบเดียวเท่านั้นนะครับ)

>> เหตุ 3   for all x [Q(x) v R(x)] = T
>> so  for  some x [Q(x) v F] = T

เหตุ 3 คือสิ่งที่โจทย์ให้มา แสดงว่ามีค่าเป็นจริงเช่นกัน
..นำมาพิจารณาร่วมกับบรรทัดที่ (๑) ผู้เฉลยจึงเห็นว่าแทนค่า F ลงไปได้ทันที
ตรงจุดนี้ผมก็จะขอแย้งว่า ทำแบบนี้ไม่ได้ครับ ประหลาดมากๆ..
(แถม all ยังกลายเป็น some อีก แต่ในวงเล็บไม่เปลี่ยนแปลง.. งงชีวิตเลยนะนี่)

ความจริงแล้วนั้น ผู้เฉลยไม่ได้มั่วหรอกครับ
แต่เขาคิดในใจเป็นภาษามนุษย์ แล้วไม่ยอมเขียนอธิบาย แต่ดันเขียนย่อเป็นสัญลักษณ์
..ผมว่าเขาน่าจะมีกระบวนการคิดแบบนี้ครับ คือ

- จากเหตุ 4. มี x บางตัวที่ทำให้ข้อความ not R เป็นจริง
  ก็แสดงว่า x บางตัวนั้นทำให้ R เป็นเท็จ ..............(๒)
- บรรทัดที่ (๑) ไม่ได้ใช้หรอก เอาทิ้งไปเถอะ
- จากเหตุ 3. ค่า x ทุกตัว ทำให้ข้อความ "Q v R" เป็นจริง .....................(๓)

- แต่เอ๊ะ! ค่า x บางตัวนั้นทำให้ R เป็นเท็จ นี่ฝ่า (จากบรรทัดที่ (๒) ไง)
  (ซึ่งอาจมี x บางตัวที่เหลือ ทำให้ R เป็นจริงด้วย หรืออาจไม่มีก็ได้ แต่ตูไม่สนใจ x กลุ่มนั้น)
  แบบนี้ก็ชัดเลยว่า x บางตัวนั้น ทำให้เกิดอาการ "Q v F" เป็นจริง ได้ (จากบรรทัด (๓) ไง) **
- สรุปเลยว่า x บางตัวนั้น ทำให้ Q เป็นจริง ชัวร์ๆ ไม่งั้น "Q v F" มันจะเป็นจริงไปได้ยังไง

>> so  for some x [Q(x)] = T

แล้วผู้เฉลยก็เลยสรุปแบบมุบมิบๆ ไม่อธิบายอะไร แล้วกาตัวเลือกข้อ 2. ทันที

-------------------------------------------------------------------

..น่าจะพอเห็นแล้วนะครับว่าในเรื่องนี้ไม่ควรคำนวณด้วยสัญลักษณ์ (เพราะมันทำแทบไม่ได้)
ขอแนะนำให้แปลสัญลักษณ์ที่ให้มาในโจทย์ ออกมาเป็นคำพูดก่อน แล้วจึงคิดหาผลสรุปครับ..

** ป.ล. ตรงที่ดอกจันไว้ สงสัยมั้ยครับว่า บรรทัดที่ (๓) เป็น "ทุกตัว" อยู่ดีๆ
แล้วทำไมมาบรรทัดนั้นถึงกลายเป็น "บางตัว" ไปซะได้..

ถ้าสงสัยเดี๋ยวจะมาอธิบายใหม่ครับ :]

1.  x บางตัวนั้น ทำให้เกิดอาการ "Q v F" เป็นจริง ได้ (จากบรรทัด (๓) ไง)
ตอนแรก เป็น x  ทุกตัวไม่ใช่หรือครับ พอแทน x บางตัวนั้นทำให้ R เป็นเท็จ กลับเปลี่ยนเป็น  x บางตัวได้อย่างไร
2.  >> เหตุ 4  for some x  [not R(x)] = T
>> so   for some x [R(x)] = F  ไม่ได้พิมพ์ผิดครับ ลอกมาจากหนังสือ เฉลยเข้ามหาวิทยาลัย 50 anet  สำนักพิมพ์ science center    ทุกประการ (ถ้าผิดคงที่หนังสือแล้วครับ )

ตอบข้อสงสัยที่ 1.

ถ้าลองใช้เป็นคำว่า "ทุกตัว" แบบนี้ มันจะผิดครับ

(จากเหตุ 3.) ค่า x ทุกตัว ทำให้ข้อความ "Q v R" เป็นจริง
(จากเหตุ 1.) ค่า x บางตัว ทำให้ข้อความ R เป็นเท็จ
(จึงสรุปว่า) ค่า x ทุกตัว ทำให้เกิดอาการ "Q v F" เป็นจริง ได้

ผิดเพราะ x ทุกตัวไม่ได้ทำให้ R เป็นเท็จซักหน่อย แค่ x บางตัวต่างหาก

ดังนั้นที่ผมได้แสดงกระบวนการคิดไว้จึงเป็นแบบนี้ครับ

(จากเหตุ 3.) ค่า x ทุกตัว ทำให้ข้อความ "Q v R" เป็นจริง
(จากเหตุ 1.) ค่า x บางตัว ทำให้ข้อความ R เป็นเท็จ
(จึงสรุปว่า) ค่า x บางตัวนั้น ทำให้เกิดอาการ "Q v F" เป็นจริง ได้

ตอบข้อสงสัยที่ 2. หนังสือพิมพ์ผิดครับ

get แล้วครับ โจทย์ง่าย แต่กระบวนการคิดลึกซึ้ง
สนุกดีครับ ขอบคุณพี่นวนมากครับ

อืมม์.... เข้าใจแล้วว่าทำไมเด็กไทยถึงเรียนตรรกศาสตร์ไม่รู้เรื่อง
หนังสือมันเขียนอ่านไม่รู้เรื่องแบบนี้นี่เอง

แต่โตมาก็ใช่ว่าจะรู้เรื่องหรอกนะคะ
เจอ for all for some เยอะๆ ก็ยังมึนๆ อยู่ดี
โดยเฉพาะไอ้นิยามที่ชอบมี for all, for some มาพร้อม delta กะ epsilon เนี่ย
อ่านทีไรก็ให้รู้สึกว่าทำไม logic เรามันไม่ได้เรื่องขนาดนี้น้อ...

คือปัญหาอาจจะเพราะตัว delta กับ epsilon มันดูขลังเกินกว่าเหตุด้วยมั้ง.. 555
แบบว่าแค่เหลือบไปเห็น ก็ชวนให้ปวดหัวล่วงหน้าไปก่อนแล้ว 😁

กำลังจะสอบพอดีเลยค่ะ

ขอบคุนนะคะ

วิธีพิมพ์สมการดูได้ที่กระทู้ 0072 ครับ      ส่งข้อความแปะรูป/ไฟล์ถ้าไม่มีรหัสส่วนตัว กรุณาใส่เลขหน้า "ความน่าจะเป็น" ใน Math E-Book .. หรือตั้งรหัสได้ ที่นี่

ทดลองพิมพ์สมการ