กำหนดการ สอน วิชา คณิตศาสตร์ ม. 2

ปีการศึกษา

ชั้น

กลุ่มสาระ

ชั่วโมง 14

แผนการสอนโดย ครูกมลชนก มีหลาย และครูปัญชิตา สุวรรณชาตรี

ครูผู้สอน ครูกมลชนก มีหลาย และครูปัญชิตา สุวรรณชาตรี

กําหนดการรายชั่วโมง

ครูกมลชนก มีหลาย และครูปัญชิตา สุวรรณชาตรี
คณิตศาสตร์

ปีการศึกษา

ชั้น

กลุ่มสาระ

ชั่วโมง 10

แผนการสอนโดย ครูนงค์นุช สุกใส และ ครูณัฐนรี จารุศุภกร

ครูผู้สอน ครูนงค์นุช สุกใส และ ครูณัฐนรี จารุศุภกร

กําหนดการรายชั่วโมง

ครูนงค์นุช สุกใส และ ครูณัฐนรี จารุศุภกร
คณิตศาสตร์

แผนการสอนพร้อมใบงานดี ๆ พร้อมแบบประเมิน แบบฝึกหัด และแยกเทอม 1-2ไว้ให้แล้ว คุณครูสามารถนำไปใช้ได้เลยครับ 
ขอขอบคุณครูอนุวัฒน์ อังศิริ ที่ให้ความอนุเคราะห์ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้  ไว้ ณ ที่นี้ครับ 
แผนการสอน-ใบงานวิชาคณิตศาสตร์ ม.1 คลิกที่นี่
แผนการสอน-ใบงานวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 คลิกที่นี่
แผนการสอน-ใบงานวิชาคณิตศาสตร์ ม.3 คลิกที่นี่

กาหนดการสอน

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐานและเพิ่มเตมิ
ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2563

กล่มุ สาระการเรียนรูว้ ิชาคณติ ศาสตร์

นายครรชติ แซ่โฮ่

ตาแหนง่ ครู
วิทยาฐานะ ครูชานาญการ

6

โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

สานักงานเขตพน้ื ที่การศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 15

สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

กาหนดการสอน

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 5 (ค33101)
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหน่ง ครู วิทยาฐานะ ครูชานาญการ

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา
สานกั งานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 15

กระทรวงศกึ ษาธิการ

2

รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 คาอธบิ ายรายวิชา รหสั วชิ า ค33101
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์
40 ชัว่ โมง/ภาคเรียน ภาคเรยี นที่ 1
1.0 หน่วยกิต

ศึกษาและฝึก ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ
สื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์
และเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี

ลาดับและอนุกรม ลาดับ ได้แก่ ความหมายของลาดับ การหาพจน์ทั่วไปของลาดับจากัด ลาดับ
เลขคณิตและลาดับเรขาคณิต อนุกรม ได้แก่ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต และการประยุกต์ใช้
ลาดบั และอนุกรม ไดแ้ ก่ ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงนิ

การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณท์ ี่ใกล้ตวั ให้ผเู้ รยี นได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง
สรุป รายงาน เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหา มีทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด การใช้ทักษะชีวิต กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยีที่ได้ไปใช้ใน
ชีวิตประจาวันได้ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมทั้งให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์
สุจรติ มวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันในการทางาน รักความเปน็ ไทยและมจี ิตสาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใชว้ ธิ กี ารหลากหลายตามสภาพเป็นจรงิ ตามมาตรฐานและตัวชีว้ ดั ท่กี าหนด

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1

3

รายวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน 5 หน่วยการเรียนรู้ รหสั วิชา ค33101
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 2 ช่ัวโมง/สปั ดาห์
40 ชวั่ โมง/ภาคเรียน ภาคเรียนที่ 1
1.0 หน่วยกิต
ชน้ั เรียน/ภาคเรียน หน่วยการเรยี นรู้/สาระการเรยี นรู้ จานวนช่ัวโมง

ม. 6 1. ลาดับและอนกุ รม 15
ภาคเรียนที่ 1 1.1 ลาดบั
- ความหมายของลาดบั 15
- การหาพจนท์ ่วั ไปของลาดับจากัด
- ลาดบั เลขคณติ 10
- ลาดับเรขาคณิต 40
1.2 อนกุ รม
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
1.3 การประยุกต์ใช้ลาดับและอนุกรม

รวม

4

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 5 โครงสร้างรายวชิ า รหสั วิชา ค33101
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์
40 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น ภาคเรยี นที่ 1
1.0 หน่วยกติ

ลาดับ ชอ่ื มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง เวลา นา้ หนกั
ที่ หน่วยการเรียนรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน

1 ลาดบั และอนุกรม ค 1.2 ม.5/2 ลาดับและอนุกรม

ค 1.3 ม.5/1 - ลาดบั ได้แก่ 6 10

- ความหมายของลาดบั

- การหาพจนท์ วั่ ไปของลาดับจากดั

- ลาดบั เลขคณติ 6 20

- ลาดับเรขาคณติ 6 20

- อนกุ รมเลขคณติ 5 15

- อนุกรมเรขาคณติ 5 15

- การประยุกต์ใช้ลาดบั และอนุกรม

- ดอกเบี้ย 47

- มลู ค่าของเงนิ 47

- คา่ รายงวด 46

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

5

รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 โครงการสอน รหัสวิชา ค33101
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 1 2 ชัว่ โมง/สปั ดาห์
40 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น
1.0 หน่วยกติ

สัปดาหท์ /ี่ หน่วยการเรียนรู้ที่ มาตรฐานการ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ เรยี นรู้/ตัวช้ีวัด กระบวนการเรียนรู้ (ชั่วโมง)
เรียนรู้ที่
-
1 การปฐมนเิ ทศ - การปฐมนเิ ทศ ชแี้ จงคาอธิบาย 1
ค 1.2 ม.5/2 รายวิชา มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด 2
2-3 ลาดับและอนุกรม การวดั ผลและประเมนิ ผล 3
ลาดบั ค 1.2 ม.5/2 อัตราสว่ นคะแนน และ 6
- ความหมายของลาดับ การตัดสนิ ผลการเรยี น
ค 1.2 ม.5/2 - ขอ้ ตกลงในการจดั การเรยี นรู้
4-6 ลาดบั และอนกุ รม
ลาดบั 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
- การหาพจนท์ วั่ ไปของ หลังเรยี น
ลาดับจากดั
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
7-12 ลาดับและอนุกรม ศึกษาความรู้
ลาดับ
- ลาดับเลขคณติ 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา

4. เขียนบันทึกสรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
หลังเรยี น

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/
เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา

4. เขียนบนั ทึกสรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
หลังเรยี น

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธีทา

4. เขยี นบันทึกสรุปความรู้

6

สัปดาห์ที่/ หน่วยการเรยี นรู้ที่ มาตรฐานการ กจิ กรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ เรยี นรู้/ตวั ชี้วดั กระบวนการเรียนรู้ (ช่วั โมง)
เรยี นร้ทู ี่

13-18 ลาดับและอนุกรม ค 1.2 ม.5/2 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 6
ค 1.2 ม.5/2 หลงั เรียน 5
ลาดบั ค 1.2 ม.5/2 5
ค 1.3 ม.5/1 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง 4
- ลาดบั เรขาคณติ ค 1.3 ม.5/1 ศกึ ษาความรู้ 4

19-23 ลาดับและอนุกรม 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลือก/
อนกุ รม เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา
- อนุกรมเลขคณติ
4. เขยี นบันทกึ สรุปความรู้
24-28 ลาดับและอนุกรม
อนกุ รม 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/
- อนุกรมเรขาคณติ หลังเรียน

29-32 ลาดับและอนุกรม 2. กระบวนการกลุม่ /ระดมสมอง
การประยุกต์ใช้ลาดับ ศกึ ษาความรู้
และอนกุ รม
- ดอกเบ้ีย 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/
เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา
33-36 ลาดับและอนุกรม
การประยุกต์ใช้ลาดับ 4. เขยี นบนั ทกึ สรุปความรู้
และอนุกรม
- มูลค่าของเงิน 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
หลังเรียน

2. กระบวนการกลุม่ /ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธีทา

4. เขยี นบันทึกสรุปความรู้

1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/
หลงั เรยี น

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
เติมคาตอบ/แสดงวิธีทา

4. เขียนบันทกึ สรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/
หลงั เรียน

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตวั เลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธีทา

4. เขยี นบันทกึ สรุปความรู้

7

สปั ดาหท์ /ี่ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ มาตรฐานการ กจิ กรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ เรียนรู้/ตวั ช้ีวัด กระบวนการเรียนรู้ (ชั่วโมง)
เรียนรทู้ ่ี

36-40 ลาดับและอนุกรม ค 1.3 ม.5/1 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 4
การประยกุ ต์ใช้ลาดับ หลงั เรยี น

และอนุกรม 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้
- คา่ รายงวด
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ีทา

4. เขียนบันทกึ สรปุ ความรู้

8

ข้อตกลงในการวัดและประเมินผล

รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 5 รหสั วิชา ค33101
2 ชั่วโมง/สัปดาห์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1
1.0 หน่วยกิต
40 ช่วั โมง/ภาคเรยี น

1. รายละเอียดในการวดั -ประเมนิ ผล = 70 : 30
อตั ราส่วน คะแนนระหวา่ งภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 20 : 10
อัตราส่วน คะแนน K : P : A

โดยมีรายละเอยี ดดงั นี้

การประเมนิ คะแนน วิธีวดั ชนิดของ มาตรฐานการเรยี นรู้/ เวลาทีใ่ ช้
กอ่ นกลางภาค เคร่อื งมอื วดั
กลางภาค 20 ทดสอบรายหนว่ ย แบบทดสอบ ตวั ชว้ี ัด (นาที/ครงั้ )
20 ทดสอบประมวล แบบทดสอบ
หลังกลางภาค ค 1.2 ม.5/2 60
ความรู้ แบบทดสอบ
20 ทดสอบรายหน่วย ค 1.2 ม.5/2 90

ค 1.2 ม.5/2 60

ปลายภาค 30 ทดสอบประมวล แบบทดสอบ ค 1.2 ม.5/2 90
ชิ้นงาน ความรู้ ค 1.3 ม.5/1
ตลอด
รวม 10 แบบฝกึ หัด/สมดุ / แบบฝกึ หดั / ค 1.2 ม.5/2 ภาคเรยี น
ใบงาน สมดุ /ใบงาน ค 1.3 ม.5/1

100 คะแนน

2. กาหนดภาระงาน
ในการเรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 ไดก้ าหนดให้นักเรียนทากจิ กรรม/ปฏบิ ัติงาน (ช้นิ งาน) ดังน้ี

ที่ ชื่องาน มาตรฐานการ ประเภทงาน กาหนดสง่
เรยี นรู้/ตัวชี้วดั กลมุ่ เดี่ยว วนั /เดอื น/ปี

1 แบบฝึกหัดเรอ่ื งความหมายของ ค 1.2 ม.5/2 ภายในเดอื น
 กรกฎาคม
ลาดบั
 ภายในเดอื น
2 แบบฝกึ หดั เรื่องการหาพจนท์ ่ัวไป ค 1.2 ม.5/2 กรกฎาคม

ของลาดบั จากัด ภายในเดอื น
สงิ หาคม
3 แบบฝึกหดั เรื่องลาดบั เลขคณิต ค 1.2 ม.5/2
ภายในเดือน
4 แบบฝกึ หัดเรื่องลาดับเรขาคณิต ค 1.2 ม.5/2  สิงหาคม

5 แบบฝึกหดั เรือ่ งอนุกรมเลขคณิต ค 1.2 ม.5/2  ภายในเดือน
กันยายน

9

ท่ี ชอ่ื งาน มาตรฐานการ ประเภทงาน กาหนดส่ง
เรยี นรู้/ตวั ชี้วัด วนั /เดือน/ปี
กลมุ่ เดี่ยว
6 แบบฝกึ หัดเรอื่ งอนุกรมเรขาคณติ ค 1.2 ม.5/2  ภายในเดอื น
กันยายน
7 แบบฝกึ หดั การประยุกตใ์ ช้ลาดับ ค 1.3 ม.5/1 
ภายในเดือน
และอนุกรม เร่อื งดอกเบย้ี ตลุ าคม

8 แบบฝึกหัดการประยุกต์ใช้ลาดับ ค 1.3 ม.5/1  ภายในเดือน
ตลุ าคม
และอนุกรม เรื่องมลู คา่ ของเงิน
ภายในเดอื น
9 แบบฝึกหดั การประยุกตใ์ ช้ลาดับ ค 1.3 ม.5/1  ตลุ าคม

และอนุกรม เร่ืองคา่ รายงวด ภายในเดือน
ตุลาคม
10 แบบฝกึ หัดแนวข้อสอบ O-NET ค 1.2 ม.5/2 

เรือ่ งลาดบั และอนุกรม ค 1.3 ม.5/1

หมายเหตุ หากนักเรียนขาดสง่ งานอยา่ งน้อย 5 ชิน้ จะไดร้ ับผลการเรยี น “ร” ในรายวิชานี้

กาหนดการสอน

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 (ค33201)
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วิทยาฐานะ ครูชานาญการ

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
สานักงานเขตพืน้ ทกี่ ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 15

กระทรวงศึกษาธิการ

2

รายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 5 คาอธิบายรายวิชา รหัสวชิ า ค33201
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 4 ชั่วโมง/สปั ดาห์
80 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนที่ 1
2.0 หน่วยกติ

ศึกษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล
การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเชอื่ มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

ลาดับและอนกุ รม ลาดับ ได้แก่ ความหมายของลาดบั ลาดับจากดั และลาดับอนันต์ ลาดับ
เลขคณติ ลาดบั เรขาคณติ และลาดับฮาร์มอนิก ลมิ ติ ของลาดับ อนกุ รม ไดแ้ ก่ อนกุ รมจากัดและอนุกรม
อนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณติ อนุกรมอนนั ต์ สญั ลักษณแ์ สดงการบวก และการประยุกต์
ของลาดบั และอนุกรม

แคลคูลัสเบ้ืองต้น ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเน่ืองของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหา
อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ เส้นสัมผัสเส้นโค้ง อนุพันธ์อันดับสูงและ
การประยุกต์ของอนุพันธ์ ได้แก่ การเคลื่อนท่ีแนวตรง ค่าสูงสุดและค่าต่าสุด และโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ
ค่าสงู สดุ และค่าต่าสดุ ปฏยิ านุพนั ธ์และปรพิ นั ธ์ไม่จากัดเขต ปริพนั ธจ์ ากัดเขต พน้ื ที่ท่ปี ดิ ล้อมด้วยเสน้ โค้ง

การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ท่ีใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรยี นไดศ้ ึกษาค้นควา้ โดยปฏิบัติจรงิ
ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือให้มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเนอ้ื หา มีทกั ษะการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ การใชท้ ักษะชวี ติ กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีท่ไี ด้ไปใช้ใน
ชวี ิตประจาวนั ไดต้ ามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมทง้ั ใหม้ คี วามรักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
ซ่อื สตั ย์สุจริต มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ อย่อู ยา่ งพอเพยี ง มุ่งมน่ั ในการทางาน รักความเปน็ ไทยและมีจิต
สาธารณะ

การวัดและประเมนิ ผล ใชว้ ิธกี ารหลากหลายตามสภาพเปน็ จริง ตามมาตรฐานและตวั ช้วี ัดที่
กาหนด

ผลการเรยี นรู้
1. ระบุไดว้ า่ ลาดบั ทก่ี าหนดให้เป็นลาดับลเู่ ข้าหรือลูอ่ อก
2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณิตได้
3. หาผลบวกของอนุกรมอนนั ต์ได้
4. เขา้ ใจและนาความรเู้ ก่ียวกบั ลาดบั และอนุกรมไปใช้
5. ตรวจสอบความต่อเน่ืองของฟังก์ชันท่ีกาหนดให้ได้
6. หาอนพุ นั ธข์ องฟังกช์ ันพีชคณิตทก่ี าหนดให้และนาไปใช้แก้ปญั หาได้
7. หาปรพิ ันธไ์ มจ่ ากดั เขตและจากัดเขตของฟงั ก์ชันพีชคณิตที่กาหนดให้ และนาไปใช้
แกป้ ัญหาได้

3

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม 5 การจดั หนว่ ยการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค33201
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 4 ชัว่ โมง/สปั ดาห์
80 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น ภาคเรยี นที่ 1
2.0 หน่วยกิต
ช้ันเรยี น/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนช่ัวโมง
30
ม.6 1. ลาดับและอนุกรม
ภาคเรียนที่ 1 1.1 ลาดบั 50
- ความหมายของลาดับ
- ลาดบั เลขคณติ 80
- ลาดบั เรขาคณติ
- ลาดบั ฮารม์ อนิก
1.2 ลมิ ติ ของลาดบั อนนั ต์
1.3 อนุกรม
- อนุกรมเลขคณิต
- อนกุ รมเรขาคณิต
- อนกุ รมอนันต์
1.4 สญั ลักษณ์แสดงการบวก
1.5 การประยุกต์ของลาดบั และอนกุ รม

2. แคลคลู ัสเบ้ืองตน้
2.1 ลิมิตของฟงั ก์ชัน
2.2 ความต่อเน่ืองของฟงั ก์ชัน
2.3 อนุพันธ์ของฟังก์ชนั พีชคณิต
2.4 การหาอนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั พีชคณิตโดยใช้สูตร
2.5 อนุพันธข์ องฟังก์ชันประกอบ
2.6 เส้นสมั ผัสเสน้ โคง้
2.7 อนพุ ันธ์อนั ดับสูง
2.8 การประยกุ ตอ์ นุพันธ์
2.9 ปฏบิ านุพนั ธ์และปรพิ ันธ์ไมจ่ ากัดเขต
2.10 ปรพิ นั ธจ์ ากดั เขต
2.11 พน้ื ทท่ี ่ีปิดลอ้ มดว้ ยเส้นโค้ง

รวม

4

การจดั ทาโครงสร้างรายวิชา

รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 5 รหัสวิชา ค33201
4 ชั่วโมง/สปั ดาห์
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1
2.0 หน่วยกิต
80 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น

ลาดบั ช่อื ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง เวลา น้าหนกั
ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน

1 ลาดบั และอนุกรม 1. ระบุได้ว่าลาดับท่ี ลาดบั และอนุกรม ลาดบั ได้แก่ 30 45

กาหนดใหเ้ ปน็ ลาดับลูเ่ ข้า ความหมายของลาดบั ลาดับ

หรอื ลอู่ อก จากดั และลาดบั อนันต์ ลาดับ

2. หาผลบวก n พจน์แรก เลขคณิต ลาดบั เรขาคณิตและ

ของอนกุ รมเลขคณิตและ ลาดบั ฮารม์ อนกิ ลมิ ิตของลาดับ

อนกุ รมเรขาคณิตได้ อนกุ รม ได้แก่ อนุกรมจากดั และ

3. หาผลบวกของอนุกรม อนกุ รมอนนั ต์ อนุกรมเลขคณิต

อนนั ตไ์ ด้ และอนุกรมเรขาคณิต อนุกรม

4. เข้าใจและนาความรู้ อนันต์ สัญลกั ษณ์แสดงการบวก

เกีย่ วกับลาดบั และอนุกรม และการประยุกต์ของลาดบั และ

ไปใช้ อนกุ รม

2 แคลคลู สั เบื้องต้น 5. ตรวจสอบความตอ่ เนื่อง แคลคูลัสเบอ้ื งตน้ ลิมิตของ 50 55

ของฟังก์ชันท่ีกาหนดให้ได้ ฟงั ก์ชัน ความต่อเน่ืองของ

6. หาอนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั ฟงั ก์ชนั อนุพันธ์ของฟังกช์ นั การ

พีชคณติ ท่ีกาหนดใหแ้ ละ หาอนพุ ันธ์ของฟงั กช์ ันโดยใช้สตู ร

นาไปใช้แกป้ ัญหาได้ อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ

7. หาปริพันธ์ไม่จากดั เขต เส้นสัมผสั เสน้ โค้ง อนพุ นั ธอ์ ันดับ

และจากัดเขตของฟังก์ชัน สงู และการประยุกต์ของอนุพันธ์

พชี คณิตทีก่ าหนดให้ และ ได้แก่ การเคล่ือนทแ่ี นวตรง

นาไปใช้แก้ปัญหาได้ คา่ สูงสดุ และคา่ ตา่ สดุ และโจทย์

ปญั หาเกย่ี วกบั ค่าสูงสดุ และค่า

ต่าสดุ ปฏิยานพุ นั ธ์และปรพิ ันธ์

ไมจ่ ากัดเขต ปริพนั ธ์จากัดเขต

พื้นที่ทป่ี ดิ ล้อมด้วยเส้นโค้ง

รวมตลอดภาคเรยี น 80 100

5

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 5 โครงการสอน รหสั วิชา ค33201
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 1 4 ช่วั โมง/สปั ดาห์
80 ชัว่ โมง/ภาคเรียน
2.0 หน่วยกิต

สัปดาหท์ /ี่ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ ผลการเรียนรู้ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรยี นรู้ - กระบวนการเรียนรู้ (ชว่ั โมง)
เรยี นรูท้ ี่
ข้อ 1
1 การปฐมนิเทศ - การปฐมนิเทศ ช้ีแจงคาอธิบาย 2
ขอ้ 1 รายวชิ า มาตรฐาน/ตัวชี้วัด 4
2 ลาดับและอนกุ รม การวดั ผลและประเมินผล 4
ลาดับ ขอ้ 1 อัตราสว่ นคะแนน และ 4
- ความหมายของลาดบั การตัดสินผลการเรียน
- ขอ้ ตกลงในการจดั การเรียนรู้
3 ลาดับและอนุกรม
ลาดับ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
- ลาดบั เลขคณิต หลงั เรยี น

4 ลาดับและอนกุ รม 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ลาดบั ศกึ ษาความรู้
- ลาดบั เรขาคณติ
3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ีทา

4. เขยี นบันทึกสรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
หลังเรียน

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า

4. เขยี นบนั ทกึ สรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
หลงั เรียน

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธีทา

4. เขียนบันทึกสรปุ ความรู้

6

สัปดาห์ท/่ี หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี ผลการเรยี นรู้ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ ขอ้ 2 กระบวนการเรยี นรู้ (ชั่วโมง)
เรยี นรทู้ ี่ ขอ้ 3
ข้อ 3 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/ 4
5 ลาดบั และอนุกรม ขอ้ 4 หลังเรียน
ลมิ ติ ของลาดบั อนนั ต์ ข้อ 5 4
2. กระบวนการกลุม่ /ระดมสมอง
6 ลาดบั และอนุกรม ศกึ ษาความรู้ 4
อนกุ รม
- อนุกรมเลขคณิต 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลอื ก/ 4
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
7 ลาดบั และอนกุ รม 4
อนกุ รม 4. เขยี นบันทกึ สรุปความรู้
- อนุกรมเรขาคณติ 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/

8 ลาดับและอนุกรม หลังเรียน
อนกุ รม 2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง
- สัญลักษณแ์ สดงการบวก
- การประยุกต์ของลาดบั ศกึ ษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลือก/
และอนกุ รม
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
10 แคลคูลสั เบือ้ งตน้ 4. เขยี นบันทกึ สรุปความรู้
ลิมติ และความต่อเน่ือง 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/
ของฟงั ก์ชนั
หลังเรียน
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/

เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
4. เขียนบนั ทกึ สรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/

หลงั เรียน
2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตวั เลอื ก/

เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า
4. เขยี นบนั ทึกสรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/

หลงั เรยี น
2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลือก/

เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
4. เขยี นบันทึกสรปุ ความรู้

7

สปั ดาห์ท/ี่ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี ผลการเรยี นรู้ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ ข้อ 6 กระบวนการเรยี นรู้ (ชั่วโมง)
เรียนรู้ที่ ข้อ 6
ข้อ 6 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/ 4
11 แคลคูลสั เบ้ืองตน้ ขอ้ 6 หลงั เรียน
อนพุ นั ธ์ของฟังก์ชนั ข้อ 6 4
2. กระบวนการกล่มุ /ระดมสมอง
พชี คณติ ศกึ ษาความรู้ 4

12 แคลคลู ัสเบื้องต้น 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลือก/ 4
การหาอนพุ นั ธข์ อง เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
ฟังก์ชนั พชี คณติ โดยใช้ 4
สูตร 4. เขยี นบันทกึ สรปุ ความรู้
1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
13 แคลคูลัสเบอ้ื งต้น
อนพุ นั ธข์ องฟงั กช์ นั หลงั เรยี น
ประกอบ 2. กระบวนการกลุม่ /ระดมสมอง

14 แคลคลู สั เบื้องต้น ศึกษาความรู้
เสน้ สัมผสั เส้นโคง้ 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/

15 แคลคูลัสเบื้องตน้ เติมคาตอบ/แสดงวิธที า
อนุพนั ธ์อนั ดบั สงู 4. เขียนบนั ทึกสรปุ ความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/

หลงั เรยี น
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/

เติมคาตอบ/แสดงวิธที า
4. เขยี นบันทึกสรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/

หลังเรยี น
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลือก/

เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
4. เขยี นบนั ทกึ สรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/

หลังเรียน
2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลอื ก/

เติมคาตอบ/แสดงวิธที า
4. เขียนบนั ทึกสรุปความรู้

8

สปั ดาห์ท/่ี หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ ผลการเรียนรู้ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรยี นรู้ ข้อ 6 กระบวนการเรยี นรู้ (ช่วั โมง)
เรยี นรทู้ ี่ ขอ้ 7
ขอ้ 7 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 4
16 แคลคูลสั เบื้องตน้ ขอ้ 7 หลังเรยี น
การประยุกต์อนพุ นั ธ์ ขอ้ 7 4
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
17 แคลคูลสั เบื้องตน้ ศึกษาความรู้ 4
การประยุกตอ์ นุพันธ์
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/ 4
18 แคลคูลสั เบ้อื งตน้ เติมคาตอบ/แสดงวธิ ที า
ปฏยิ านพุ นั ธ์และปริพนั ธ์ 4
ไมจ่ ากัดเขต 4. เขยี นบนั ทึกสรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/
19 แคลคลู สั เบอื้ งตน้
ปรพิ นั ธ์จากดั เขต หลงั เรยี น
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
20 แคลคลู สั เบือ้ งตน้
พนื้ ท่ีทปี่ ิดลอ้ มด้วยเสน้ ศกึ ษาความรู้
โคง้ 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลอื ก/

เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า
4. เขยี นบนั ทึกสรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/

หลงั เรียน
2. กระบวนการกลุม่ /ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/

เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า
4. เขียนบันทึกสรุปความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/

หลังเรยี น
2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/

เติมคาตอบ/แสดงวิธที า
4. เขยี นบันทึกสรปุ ความรู้
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/

หลังเรยี น
2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง

ศึกษาความรู้
3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลอื ก/

เติมคาตอบ/แสดงวธิ ที า
4. เขียนบันทกึ สรุปความรู้

9

ขอ้ ตกลงในการวัดและประเมินผล

รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 5 รหัสวิชา ค33201
4 ช่ัวโมง/สัปดาห์
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1
2.0 หน่วยกิต
80 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

1. รายละเอียดในการวดั -ประเมนิ ผล = 70 : 30
อตั ราสว่ น คะแนนระหวา่ งภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 20 : 10
อตั ราส่วน คะแนน K : P : A

โดยมรี ายละเอยี ดดงั น้ี

การประเมิน คะแนน วธิ ีวดั ชนิดของ ผลการเรียนรู้ เวลาทีใ่ ช้
ก่อนกลางภาค 20 เคร่ืองมือวดั (นาที/ครง้ั )
20 ทดสอบรายหน่วย แบบทดสอบ ขอ้ 1-2
กลางภาค ทดสอบประมวล แบบทดสอบ ขอ้ 3-4 60
20 90
หลังกลางภาค 30 ความรู้ แบบทดสอบ ขอ้ 5-7
ปลายภาค ทดสอบรายหนว่ ย แบบทดสอบ ข้อ 1-7 60
10 ทดสอบประมวล
ชิ้นงาน แบบฝกึ หดั / ขอ้ 1-7 90
ความรู้ สมุด/ใบงาน
รวม แบบฝกึ หดั /สมดุ / ตลอด
100 คะแนน ภาคเรยี น
ใบงาน

2. กาหนดภาระงาน
ในการเรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 5 ได้กาหนดใหน้ ักเรยี นทากจิ กรรม/ปฏบิ ตั ิงาน

(ชน้ิ งาน) ดังนี้

ท่ี ช่อื งาน ผลการเรยี นรู้ ประเภทงาน กาหนดสง่
กล่มุ เด่ียว วนั /เดอื น/ปี
1 แบบฝกึ หดั เรือ่ งลาดบั ข้อ 1
ข้อ 2-4  ภายในเดอื นกรกฎาคม
2 แบบฝึกหัดเรอ่ื งอนุกรม ขอ้ 5 
 ภายในเดอื นสงิ หาคม
3 แบบฝึกหัดเร่ืองลิมิตและความ ขอ้ 6
ต่อเนื่องของฟังก์ชัน ภายในเดอื นกันยายน
ขอ้ 7
4 แบบฝึกหัดเรื่องอนุพันธข์ องฟังก์ชนั  ภายในเดือนตลุ าคม
พชี คณิต
 ภายในเดือนตลุ าคม
5 แบบฝึกหดั เร่ืองปรพิ นั ธ์ของฟังกช์ นั
พีชคณิต

หมายเหตุ หากนักเรยี นขาดส่งงาน 3 ชน้ิ จะไดร้ ับผลการเรยี น “ร” ในรายวิชานี้

กาหนดการสอน

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 6 (ค33102)
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหน่ง ครู วิทยาฐานะ ครูชานาญการ

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา
สานกั งานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 15

กระทรวงศกึ ษาธิการ

2

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 6 คาอธิบายรายวิชา รหสั วชิ า ค33102
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์
40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนที่ 2
1.0 หน่วยกิต

ศึกษาและฝึก ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล
การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่น ๆ และมคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

สถิติศาสตร์และข้อมูล ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์ คาสาคัญใน
สถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมูล ได้แก่ การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งท่ีมาของข้อมูล การแบ่ง
ประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ และการแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล
สถติ ิศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย
ตารางความถี่ ได้แก่ การวเิ คราะหข์ ้อมลู เชงิ คุณภาพ การนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถี่
การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถ่ี การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ ค่ากลางของ
ข้อมูล ประกอบด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ค่าวัดการกระจายของข้อมูล ได้แก่ พิสัย
และสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน และคา่ วัดตาแหนง่ ทข่ี องข้อมลู ได้แก่ ควอไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์

การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ทใี่ กลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง
สรปุ รายงาน เพ่ือให้มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเนอ้ื หา มที ักษะการแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใชท้ ักษะชวี ิต กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยีทไี่ ด้ไปใช้ใน
ชวี ิตประจาวันได้ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง รวมทั้งให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอ่ื สัตย์
สจุ ริต มวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยู่อยา่ งพอเพยี ง มุ่งมั่นในการทางาน รกั ความเป็นไทยและมีจติ สาธารณะ

การวัดและประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเปน็ จริง ตามมาตรฐานและตวั ช้วี ัดทก่ี าหนด

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด
ค 3.1 ม.6/1

3

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 6 หน่วยการเรียนรู้ รหัสวชิ า ค33102
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 2 ชวั่ โมง/สัปดาห์
40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนที่ 2
1.0 หน่วยกิต

ชั้นเรยี น/ภาคเรยี น หน่วยการเรยี นรู้/สาระการเรยี นรู้ จานวนชวั่ โมง
10
ม. 6 1. สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมลู 10
ภาคเรยี นที่ 1 1.1 สถิตศิ าสตร์ 20
1.2 คาสาคญั ในสถติ ิศาสตร์
1.3 ประเภทของข้อมลู 40
- การแบง่ ประเภทของข้อมูลตามแหลง่ ทม่ี าของข้อมลู
- การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จดั เกบ็
- การแบง่ ประเภทของข้อมลู ตามลักษณะของข้อมูล
1.4 สถิตศิ าสตรเ์ ชงิ พรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชงิ อนุมาน

2. การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ
2.1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพด้วย
ตารางความถี่
- การวิเคราะห์ข้อมลู เชงิ คุณภาพ
- การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี
2.2 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ
ดว้ ยแผนภาพ

3. การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณ
3.1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณดว้ ย
ตารางความถี่
3.2 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปริมาณด้วย
แผนภาพ
3.3 ค่าวัดทางสถติ ิ
- คา่ กลางของข้อมลู ได้แก่ ค่าเฉล่ียเลขคณติ มธั ยฐาน
และฐานนิยม
- คา่ วดั การกระจายของข้อมลู ไดแ้ ก่ พสิ ัย และ
ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน
- ค่าวัดตาแหนง่ ทข่ี องข้อมูล ไดแ้ ก่ ควอไทล์ เดไซล์
และเปอร์เซ็นไทล์

รวม

4

รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 6 โครงสรา้ งรายวิชา รหัสวิชา ค33102
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 2 ช่ัวโมง/สปั ดาห์
40 ช่วั โมง/ภาคเรียน ภาคเรียนที่ 2
1.0 หน่วยกติ

ลาดบั ชื่อ มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง เวลา นา้ หนกั
ท่ี หนว่ ยการเรยี นรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน
1 สถติ ิศาสตรแ์ ละ
ขอ้ มลู ค 3.1 ม.6/1 สถิตศิ าสตรแ์ ละข้อมูล ความหมาย 10 25

2 การวิเคราะห์และ ของสถติ ศิ าสตร์และขอ้ มลู ไดแ้ ก่
นาเสนอข้อมลู เชิง
คณุ ภาพ สถติ ศิ าสตร์ คาสาคญั ในสถติ ิศาสตร์

3 การวเิ คราะห์และ ประเภทของขอ้ มูล ไดแ้ ก่ การแบ่ง
นาเสนอข้อมลู เชงิ
ปริมาณ ประเภทของขอ้ มูลตามแหลง่ ที่มาของ

ขอ้ มูล การแบ่งประเภทของขอ้ มลู ตาม

ระยะเวลาที่จดั เก็บ และการแบ่ง

ประเภทของข้อมลู ตามลกั ษณะของ

ขอ้ มลู สถติ ิศาสตรเ์ ชิงพรรณนาและ

สถิตศิ าสตร์เชงิ อนุมาน

ค 3.1 ม.6/1 การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง 10 25
คุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอ

ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่

ได้แก่ การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ

การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย

ตารางความถี่

การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิง

คณุ ภาพด้วยแผนภาพ

ค 3.1 ม.6/1 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ 20 50

ปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอ

ขอ้ มลู เชิงปรมิ าณด้วยตารางความถี่

การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิง

ปริมาณด้วยแผนภาพ คา่ วดั ทางสถติ ิ

ไดแ้ ก่ ค่ากลางของข้อมลู ประกอบด้วย

ค่าเฉลย่ี เลขคณติ มธั ยฐาน และฐาน

นยิ ม คา่ วัดการกระจายของข้อมูล

ได้แก่ พิสยั และส่วนเบี่ยงเบน

มาตรฐาน และค่าวัดตาแหนง่ ทีข่ อง

ข้อมูล ได้แก่ ควอไทล์ เดไซล์ และ

เปอรเ์ ซ็นไทล์

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

5

รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 6 โครงการสอน รหัสวชิ า ค33102
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2 2 ชัว่ โมง/สปั ดาห์
40 ชั่วโมง/ภาคเรียน
1.0 หน่วยกิต

สปั ดาหท์ /่ี หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี มาตรฐานการ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ เรยี นรู้/ตวั ชี้วัด กระบวนการเรียนรู้ (ช่ัวโมง)
เรยี นรทู้ ี่
-
1-2 การปฐมนิเทศ - การปฐมนเิ ทศ ชีแ้ จงคาอธบิ าย 2
ค 3.1 ม.6/1 รายวิชา มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั 2
3-4 สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มูล การวดั ผลและประเมนิ ผล 4
- สถติ ิศาสตร์ ค 3.1 ม.6/1 อตั ราสว่ นคะแนน และ
- คาสาคญั ในสถิติศาสตร์ การตัดสนิ ผลการเรยี น
ค 3.1 ม.6/1 - ขอ้ ตกลงในการจัดการเรยี นรู้
5-8 สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มลู 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
ประเภทของข้อมูล หลงั เรยี น
- การแบง่ ประเภทของข้อมลู 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ตามแหล่งทม่ี าของข้อมูล ศึกษาความรู้
- การแบง่ ประเภทของข้อมูล 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
ตามระยะเวลาทีจ่ ัดเกบ็ เติมคาตอบ/แสดงวธิ ที า
- การแบง่ ประเภทของข้อมูล 4. เขียนบันทึกสรปุ ความรู้
ตามลักษณะของข้อมลู
1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
9-10 สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มลู หลงั เรียน
- สถิตศิ าสตร์เชิงพรรณนา
และสถิติศาสตร์เชิงอนมุ าน 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า

4. เขียนบันทึกสรุปความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/ 2
หลงั เรียน

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/
เติมคาตอบ/แสดงวิธที า

4. เขียนบันทึกสรปุ ความรู้

6

สปั ดาหท์ /่ี หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี มาตรฐานการ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรยี นรู้ เรยี นรู้/ตัวชี้วดั กระบวนการเรยี นรู้ (ช่วั โมง)
เรียนรู้ที่ ค 3.1 ม.6/1

11-15 การวิเคราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/ 5
หลังเรียน
ข้อมูลเชิงคุณภาพ ค 3.1 ม.6/1
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
การวิเคราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1 ศกึ ษาความรู้

ข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตาราง 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ีทา
ความถ่ี
4. เขยี นบันทกึ สรปุ ความรู้
- การวเิ คราะหข์ ้อมลู เชิง

คณุ ภาพ

- การนาเสนอข้อมูลเชงิ

คณุ ภาพด้วยตารางความถี่

16-20 การวิเคราะห์และนาเสนอ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 5
หลงั เรียน 3
ขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 2
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
การวเิ คราะห์และนาเสนอ ศกึ ษาความรู้

ข้อมลู เชิงคุณภาพด้วย 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า
แผนภาพ
4. เขียนบันทึกสรุปความรู้
21-23 การวิเคราะห์และนาเสนอ
ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
- การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอ หลังเรียน
ข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วย
ตารางความถ่ี 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้
23-25 การวเิ คราะห์และนาเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณ 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
- การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอ เตมิ คาตอบ/แสดงวิธีทา
ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณด้วย
แผนภาพ 4. เขยี นบนั ทึกสรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
หลังเรียน

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า

4. เขยี นบันทึกสรปุ ความรู้

7

สปั ดาหท์ /ี่ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี มาตรฐานการ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรยี นรู้ เรยี นรู้/ตวั ชี้วัด กระบวนการเรียนรู้ (ช่วั โมง)
เรียนรู้ท่ี ค 3.1 ม.6/1

26-30 การวเิ คราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 5
หลังเรยี น 5
ข้อมูลเชิงปริมาณ ค 3.1 ม.6/1 5
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ค่าวัดทางสถิติ ศึกษาความรู้

- ค่ากลางของข้อมูล ได้แก่ 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา
คา่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน
4. เขียนบันทกึ สรุปความรู้
และฐานนิยม
1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
31-35 การวเิ คราะห์และนาเสนอ หลังเรยี น
ข้อมูลเชิงปริมาณ
ค่าวัดทางสถติ ิ 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
- ค่าวดั การกระจายของ ศกึ ษาความรู้
ขอ้ มลู ได้แก่ พสิ ัย และ
ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา
36-40 การวิเคราะห์และนาเสนอ
ขอ้ มูลเชิงปริมาณ 4. เขียนบันทกึ สรุปความรู้
คา่ วดั ทางสถติ ิ
- คา่ วัดตาแหน่งทขี่ องขอ้ มูล 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
ไดแ้ ก่ ควอไทล์ เดไซล์ หลงั เรยี น
และเปอรเ์ ซน็ ไทล์
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เติมคาตอบ/แสดงวธิ ีทา

4. เขยี นบันทกึ สรปุ ความรู้

8

ขอ้ ตกลงในการวัดและประเมินผล

รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 6 รหัสวิชา ค33102
2 ช่วั โมง/สัปดาห์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2
1.0 หน่วยกิต
40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น

1. รายละเอียดในการวดั -ประเมนิ ผล = 70 : 30
อตั ราส่วน คะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 20 : 10
อัตราสว่ น คะแนน K : P : A

โดยมีรายละเอียดดังนี้

การประเมิน คะแนน วธิ ีวดั ชนดิ ของ มาตรฐานการเรยี นรู้/ เวลาทใี่ ช้
กอ่ นกลางภาค เครอื่ งมือวดั
กลางภาค 20 ทดสอบรายหนว่ ย แบบทดสอบ ตวั ช้ีวัด (นาท/ี ครงั้ )
20 ทดสอบประมวล แบบทดสอบ
หลงั กลางภาค ค 3.1 ม.6/1 60
ความรู้ แบบทดสอบ
20 ทดสอบรายหนว่ ย ค 3.1 ม.6/1 90

ค 3.1 ม.6/1 60

ปลายภาค 30 ทดสอบประมวล แบบทดสอบ ค 3.1 ม.6/1 90
ชน้ิ งาน ความรู้
ตลอด
รวม 10 แบบฝึกหดั /สมดุ / แบบฝึกหดั / ค 3.1 ม.6/1 ภาคเรียน
ใบงาน สมดุ /ใบงาน

100 คะแนน

2. กาหนดภาระงาน
ในการเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 ไดก้ าหนดให้นกั เรยี นทากจิ กรรม/ปฏบิ ตั งิ าน (ชน้ิ งาน) ดงั นี้

ท่ี ช่อื งาน มาตรฐานการ ประเภทงาน กาหนดส่ง
เรียนรู้/ตัวชี้วัด วนั /เดือน/ปี
กลมุ่ เด่ยี ว
1 แบบฝึกหัดเรื่องสถิติศาสตร์และ ค 3.1 ม.6/1  ภายในเดอื น
ธันวาคม
ข้อมลู

1.1 สถิติศาสตร์

1.2 คาสาคัญในสถติ ศิ าสตร์

1.3 ประเภทของข้อมูล

1.4 สถติ ศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนา

และสถิติศาสตร์เชิงอนมุ าน

9

ท่ี ชื่องาน มาตรฐานการ ประเภทงาน กาหนดส่ง
เรยี นรู้/ตัวช้ีวดั กลมุ่ เดย่ี ว วัน/เดือน/ปี
 ภายในเดอื น
2 การวิเคราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1
 ธนั วาคม
ข้อมูลเชิงคณุ ภาพ
 ภายในเดอื น
2.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอ  มกราคม

ข้อมลู เชงิ คุณภาพด้วย ภายในเดือน
กมุ ภาพนั ธ์
ตารางความถี่
ภายในเดอื น
- การวเิ คราะหข์ ้อมลู มีนาคม

เชิงคุณภาพ

- การนาเสนอข้อมลู เชิง

คุณภาพดว้ ยตารางความถี่

2.2 การวิเคราะห์และนาเสนอ

ข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ย

แผนภาพ

3 การวิเคราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1

ขอ้ มูลเชิงปริมาณ

3.1 การวิเคราะห์และนาเสนอ

ขอ้ มลู เชิงปริมาณดว้ ยตาราง

ความถี่

3.2 การวเิ คราะห์และนาเสนอ

ข้อมลู เชงิ ปริมาณดว้ ย

แผนภาพ

4 การวิเคราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1

ข้อมูลเชงิ ปริมาณ

3.3 ค่าวดั ทางสถิติ

- ค่ากลางของข้อมลู ได้แก่

ค่าเฉลย่ี เลขคณติ

มธั ยฐานและฐานนยิ ม

5 การวิเคราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1

ข้อมูลเชิงปริมาณ

3.3 คา่ วัดทางสถติ ิ

- ค่าวัดการกระจายของ

ข้อมลู ได้แก่ พิสัย และ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

10

ท่ี ชื่องาน มาตรฐานการ ประเภทงาน กาหนดสง่
เรียนรู้/ตวั ช้ีวดั วนั /เดอื น/ปี
กลมุ่ เดยี่ ว
6 การวเิ คราะห์และนาเสนอ ค 3.1 ม.6/1  ภายในเดือน
มีนาคม
ขอ้ มูลเชิงปริมาณ

3.3 คา่ วัดทางสถติ ิ

- ค่าวดั ตาแหน่งทขี่ องข้อมลู

ไดแ้ ก่ ควอไทล์ เดไซล์

และเปอรเ์ ซน็ ไทล์

หมายเหตุ หากนักเรยี นขาดส่งงานอยา่ งน้อย 3 ช้ิน จะได้รับผลการเรยี น “ร” ในรายวชิ าน้ี

กาหนดการสอน

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 (ค33202)
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วิทยาฐานะ ครูชานาญการ

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
สานักงานเขตพืน้ ทกี่ ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 15

กระทรวงศึกษาธิการ

2

รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่มิ เติม 6 คาอธบิ ายรายวชิ า รหสั วชิ า ค33202
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 4 ชวั่ โมง/สัปดาห์
80 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนท่ี 2
2.0 หน่วยกิต

ศึกษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อนั ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล
การส่อื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

สถิติศาสตร์และข้อมูล ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์ คาสาคัญใน
สถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมูล ได้แก่ การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล การแบ่ง
ประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ และการแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล
สถติ ิศาสตร์เชิงพรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชิงอนมุ าน

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย
ตารางความถ่ี ได้แก่ การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ การนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพด้วยตารางความถ่ี
การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพด้วยแผนภาพ

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถี่ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ ค่ากลางของ
ข้อมูล ประกอบด้วย ค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ค่าวัดการกระจายของข้อมูล ได้แก่ พิสัย
และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน และคา่ วัดตาแหน่งทข่ี องข้อมลู ไดแ้ ก่ ควอไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์

ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม การแจกแจง
ความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเน่ือง ได้แก่ การแจกแจงเอกรูปมาต่อเนื่อง และการแจกแจงทวินาม
ความน่าจะเปน็ ของตัวแปรสุม่ ต่อเน่อื ง ไดแ้ ก่ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกตมิ าตรฐาน

การจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ทใี่ กล้ตวั ใหผ้ ู้เรียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง
สรปุ รายงาน เพอื่ ให้มีความรู้ความเขา้ ใจในเนือ้ หา มีทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ การใช้ทักษะชีวติ กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยที ่ีได้ไปใชใ้ น
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง รวมทัง้ ให้มคี วามรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอ่ื สัตย์
สจุ รติ มีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพยี ง ม่งุ ม่ันในการทางาน รกั ความเป็นไทยและมีจติ สาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใช้วิธกี ารหลากหลายตามสภาพเปน็ จรงิ ตามมาตรฐานและตัวชวี้ ดั ทก่ี าหนด

ผลการเรียนรู้
1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอข้อมูล และแปลความหมายของคา่ สถติ เิ พ่ือ
ประกอบการตัดสินใจ
2. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทีเ่ กิดจากตวั แปรส่มุ ที่มีการแจกแจงเอกรปู การแจกแจง
ทวินาม และการแจกแจงปกติ และนาไปใช้ในการแก้ปัญหา

3

รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 6 หน่วยการเรียนรู้ รหสั วิชา ค33202
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 4 ช่วั โมง/สปั ดาห์
80 ชั่วโมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนที่ 2
2.0 หน่วยกติ
ชั้นเรียน/ภาคเรียน หน่วยการเรียนรู้/สาระการเรียนรู้
ม.6 จานวนชั่วโมง
1. สถติ ิศาสตร์และข้อมูล 10
ภาคเรยี นที่ 2 1.1 สถิติศาสตร์
1.2 คาสาคญั ในสถติ ศิ าสตร์ 10
1.3 ประเภทของขอ้ มูล
- การแบ่งประเภทของข้อมลู ตามแหล่งที่มาของขอ้ มลู 30
- การแบ่งประเภทของขอ้ มูลตามระยะเวลาท่ีจัดเกบ็
- การแบ่งประเภทของขอ้ มลู ตามลกั ษณะของข้อมลู 30
1.4 สถิติศาสตร์เชงิ พรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนุมาน
80
2. การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ
2.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพด้วย
ตารางความถ่ี
- การวิเคราะหข์ ้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
- การนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี
2.2 การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพดว้ ยแผนภาพ

3. การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณ
3.1 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถ่ี
3.2 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณดว้ ยแผนภาพ
3.3 คา่ วดั ทางสถิติ
- คา่ กลางของขอ้ มูล ไดแ้ ก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน
และฐานนิยม
- คา่ วดั การกระจายของขอ้ มลู ไดแ้ ก่ พิสยั และ
สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน
- คา่ วดั ตาแหนง่ ท่ขี องข้อมูล ได้แก่ ควอไทล์ เดไซล์
และเปอรเ์ ซ็นไทล์

4. ตวั แปรสมุ่ และการแจกแจงความน่าจะเป็น
4.1 ความหมายและชนดิ ของตวั แปรสมุ่
4.2 การแจกแจงความนา่ จะเป็นของตวั แปรสุม่ ไม่ตอ่ เนอ่ื ง
- การแจกแจงเอกรปู มาต่อเน่ือง
- การแจกแจงทวนิ าม
4.3 ความนา่ จะเป็นของตัวแปรสมุ่ ต่อเนื่อง
- การแจกแจงปกติ
- การแจกแจงปกติมาตรฐาน
รวม

4

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 6 โครงสรา้ งรายวิชา รหสั วิชา ค33202
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 4 ชัว่ โมง/สปั ดาห์
80 ชั่วโมง/ภาคเรียน ภาคเรยี นท่ี 2
2.0 หน่วยกติ

ลาดับ ชื่อ ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง เวลา น้าหนกั
ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

1 สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมูล ข้อ 1 สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มลู ความหมายของ 10 15
สถติ ศิ าสตรแ์ ละขอ้ มลู ได้แก่ สถิตศิ าสตร์

คาสาคญั ในสถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมูล

ได้แก่ การแบง่ ประเภทของขอ้ มลู ตาม

แหล่งทมี่ าของข้อมูล การแบง่ ประเภทของ

ขอ้ มลู ตามระยะเวลาที่จัดเกบ็ และการแบ่ง

ประเภทของขอ้ มูลตามลกั ษณะของขอ้ มลู

สถิตศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถติ ศิ าสตร์

เชงิ อนุมาน

2 การวเิ คราะห์และนาเสนอ ข้อ 1 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง 10 15
คณุ ภาพ การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูล
ข้อมูลเชงิ คุณภาพ เชงิ คณุ ภาพด้วยตารางความถ่ี ไดแ้ ก่ การ

วเิ คราะห์ขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ การนาเสนอ

ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถี่ การ

วิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ

ดว้ ยแผนภาพ
3 การวเิ คราะห์และนาเสนอ ข้อ 1 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิง
ปรมิ าณ การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูล 30 35
เชงิ ปริมาณด้วยตารางความถี่ การ
ขอ้ มูลเชิงปริมาณ

วเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ
ด้วยแผนภาพ คา่ วดั ทางสถิติ ไดแ้ ก่ ค่า
กลางของขอ้ มลู ประกอบด้วย คา่ เฉลย่ี เลข
คณิต มธั ยฐาน และฐานนยิ ม คา่ วดั การ
กระจายของข้อมูล ไดแ้ ก่ พสิ ัย และส่วน
เบีย่ งเบนมาตรฐาน และค่าวัดตาแหนง่ ที่
ของขอ้ มลู ไดแ้ ก่ ควอไทล์ เดไซล์ และ
เปอรเ์ ซ็นไทล์
ขอ้ 2 ตวั แปรสมุ่ และการแจกแจงความน่าจะเปน็ 30 35
4 ตวั แปรส่มุ และการแจก
แจงความนา่ จะเปน็ ความหมายและชนดิ ของตวั แปรสมุ่ การ
แจกแจงความน่าจะเปน็ ของตวั แปรสมุ่ ไม่
ตอ่ เนอ่ื ง ไดแ้ ก่ การแจกแจงเอกรปู มา
ตอ่ เนือ่ ง และการแจกแจงทวินาม ความ
นา่ จะเป็นของตวั แปรสุม่ ตอ่ เนอ่ื ง ไดแ้ ก่
การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติ
มาตรฐาน

รวมตลอดภาคเรียน 80 100

5

รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พิม่ เติม 6 โครงการสอน รหัสวิชา ค33202
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 4 ชว่ั โมง/สปั ดาห์
80 ชัว่ โมง/ภาคเรียน
2.0 หน่วยกิต

สปั ดาหท์ /ี่ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี ผลการเรยี นรู้ กิจกรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ - กระบวนการเรยี นรู้ (ชั่วโมง)
เรียนร้ทู ี่
ข้อ 1
1-2 การปฐมนิเทศ - การปฐมนิเทศ ชแ้ี จงคาอธบิ าย 2
ขอ้ 1 รายวชิ า มาตรฐาน/ตวั ช้วี ดั 2
3-4 สถติ ิศาสตร์และข้อมลู การวัดผลและประเมนิ ผล 4
- สถติ ศิ าสตร์ ข้อ 1 อัตราส่วนคะแนน และ
- คาสาคัญในสถิติศาสตร์ การตัดสนิ ผลการเรยี น
- ขอ้ ตกลงในการจัดการเรยี นรู้
5-8 สถิติศาสตร์และขอ้ มลู 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
ประเภทของข้อมลู หลังเรยี น
- การแบ่งประเภทของข้อมลู 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ตามแหล่งทม่ี าของข้อมูล ศกึ ษาความรู้
- การแบ่งประเภทของข้อมูล 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลือก/
ตามระยะเวลาที่จัดเกบ็ เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า
- การแบ่งประเภทของข้อมูล 4. เขียนบันทึกสรุปความรู้
ตามลกั ษณะของข้อมลู
1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
9-10 สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมูล หลงั เรียน
- สถติ ิศาสตรเ์ ชิงพรรณนา
และสถติ ศิ าสตรเ์ ชงิ อนุมาน 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า

4. เขียนบนั ทึกสรุปความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/ 2
หลงั เรียน

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ที า

4. เขียนบนั ทึกสรปุ ความรู้

6

สปั ดาห์ท/่ี หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี ผลการเรยี นรู้ กจิ กรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ ข้อ 1 กระบวนการเรยี นรู้ (ชว่ั โมง)
เรียนรทู้ ี่
ข้อ 1
11-15 การวิเคราะห์และนาเสนอ ข้อ 1 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 5
ขอ้ 1 หลังเรียน
ข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
การวิเคราะห์และนาเสนอ ศึกษาความรู้

ขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยตาราง 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
เติมคาตอบ/แสดงวิธที า
ความถี่
4. เขยี นบันทกึ สรปุ ความรู้
- การวเิ คราะหข์ ้อมูลเชงิ

คุณภาพ

- การนาเสนอข้อมลู เชิง

คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี

16-20 การวิเคราะห์และนาเสนอ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 5
หลังเรียน 3
ข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ 2
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
การวิเคราะห์และนาเสนอ ศกึ ษาความรู้

ขอ้ มูลเชิงคุณภาพดว้ ย 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
เติมคาตอบ/แสดงวิธีทา
แผนภาพ
4. เขียนบันทึกสรปุ ความรู้
21-23 การวเิ คราะห์และนาเสนอ
ข้อมูลเชงิ ปริมาณ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
- การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอ หลงั เรียน
ข้อมลู เชิงปริมาณดว้ ย
ตารางความถ่ี 2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้
23-25 การวเิ คราะห์และนาเสนอ
ขอ้ มูลเชิงปริมาณ 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
- การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอ เติมคาตอบ/แสดงวิธีทา
ขอ้ มลู เชิงปริมาณดว้ ย
แผนภาพ 4. เขียนบันทกึ สรุปความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/
หลังเรยี น

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศกึ ษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธที า

4. เขียนบนั ทกึ สรุปความรู้

7

สปั ดาห์ท่ี/ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี ผลการเรียนรู้ กจิ กรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ ข้อ 1 กระบวนการเรียนรู้ (ชว่ั โมง)
เรยี นรู้ท่ี ขอ้ 1
ขอ้ 1
26-35 การวิเคราะห์และนาเสนอ ขอ้ 2 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน/ 10
ขอ้ 2 หลงั เรยี น 10
ข้อมลู เชิงปริมาณ 5
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง 5
ค่าวดั ทางสถิติ ศึกษาความรู้ 15

- ค่ากลางของขอ้ มลู ไดแ้ ก่ 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ีทา
คา่ เฉลยี่ เลขคณติ มัธยฐาน
4. เขยี นบันทกึ สรุปความรู้
และฐานนยิ ม
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/
36-45 การวิเคราะห์และนาเสนอ หลงั เรียน
ข้อมูลเชิงปริมาณ
คา่ วดั ทางสถิติ 2. กระบวนการกลุม่ /ระดมสมอง
- ค่าวัดการกระจายของ ศึกษาความรู้
ขอ้ มลู ได้แก่ พิสัย และส่วน
เบีย่ งเบนมาตรฐาน 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตัวเลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวิธีทา
46-50 การวิเคราะห์และนาเสนอ
ขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ 4. เขียนบนั ทึกสรุปความรู้
คา่ วัดทางสถติ ิ
- คา่ วัดตาแหนง่ ที่ของข้อมลู 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน/
ได้แก่ ควอไทล์ เดไซล์ และ หลังเรียน
เปอร์เซ็นไทล์
2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
51-55 ตวั แปรสมุ่ และการแจกแจง ศกึ ษาความรู้
ความนา่ จะเปน็
- ความหมายและชนิดของตัว 3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลือก/
แปรสมุ่ เติมคาตอบ/แสดงวิธีทา

55-70 ตัวแปรสุ่มและการแจกแจง 4. เขียนบนั ทกึ สรปุ ความรู้
ความน่าจะเปน็
การแจกแจงความนา่ จะเปน็ 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/
หลังเรยี น
ของตัวแปรส่มุ ไมต่ อ่ เนอื่ ง
2. กระบวนการกลมุ่ /ระดมสมอง
- การแจกแจงเอกรปู มา ศกึ ษาความรู้

ตอ่ เนอ่ื ง 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลือก/
- การแจกแจงทวินาม เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ีทา

4. เขยี นบนั ทึกสรปุ ความรู้

1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น/
หลังเรยี น

2. กระบวนการกลุ่ม/ระดมสมอง
ศึกษาความรู้

3. ทาแบบทดสอบปรนยั 5 ตวั เลอื ก/
เติมคาตอบ/แสดงวิธีทา

4. เขียนบนั ทกึ สรุปความรู้

8

สปั ดาห์ท่ี/ หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ ผลการเรียนรู้ กจิ กรรม / เวลา
แผนการ /สาระการเรียนรู้ ขอ้ 2 กระบวนการเรยี นรู้ (ชั่วโมง)
เรยี นรู้ท่ี
1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น/ 10
71-80 ตัวแปรสมุ่ และการแจกแจง หลงั เรียน
ความนา่ จะเปน็
2. กระบวนการกล่มุ /ระดมสมอง
ความน่าจะเป็นของตัวแปร ศกึ ษาความรู้

ส่มุ ตอ่ เนอื่ ง 3. ทาแบบทดสอบปรนัย 5 ตัวเลอื ก/
เตมิ คาตอบ/แสดงวธิ ีทา
- การแจกแจงปกติ
- การแจกแจงปกติมาตรฐาน 4. เขยี นบนั ทึกสรปุ ความรู้

9

ขอ้ ตกลงในการวัดและประเมินผล

รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิม่ เติม 6 รหสั วิชา ค33202
4 ช่วั โมง/สัปดาห์
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2
2.0 หน่วยกติ
80 ชว่ั โมง/ภาคเรียน

1. รายละเอียดในการวัด-ประเมนิ ผล = 70 : 30
อตั ราสว่ น คะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 20 : 10
อัตราส่วน คะแนน K : P : A

โดยมรี ายละเอียดดังนี้

การประเมิน คะแนน วิธีวดั ชนดิ ของ ผลการเรียนรู้ เวลาที่ใช้
ก่อนกลางภาค เคร่อื งมอื วัด ขอ้ 1 (นาท/ี ครั้ง)
กลางภาค 20 ทดสอบรายหน่วย แบบทดสอบ ข้อ 1
20 ทดสอบประมวล แบบทดสอบ 60
หลงั กลางภาค ข้อ 2 90
ความรู้ แบบทดสอบ
20 ทดสอบรายหนว่ ย 60

ปลายภาค 30 ทดสอบประมวล แบบทดสอบ ขอ้ 1 – 2 90
ช้ินงาน
ความรู้ ตลอด
รวม ภาคเรยี น
10 แบบฝึกหดั /สมดุ / แบบฝกึ หดั / ข้อ 1 – 2

ใบงาน สมุด/ใบงาน

100 คะแนน

2. กาหนดภาระงาน
ในการเรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 ไดก้ าหนดให้นักเรยี นทากิจกรรม/ปฏบิ ัตงิ าน (ชน้ิ งาน) ดังน้ี

ท่ี ชอื่ งาน ผลการเรยี นรู้ ประเภทงาน กาหนดสง่
วนั /เดือน/ปี
1 แบบฝึกหัดเร่ืองสถิติศาสตร์และ ขอ้ 1 กลมุ่ เดย่ี ว
ขอ้ มูล  ภายในเดอื น
1.1 สถิติศาสตร์ ธนั วาคม
1.2 คาสาคัญในสถิตศิ าสตร์
1.3 ประเภทของข้อมูล
1.4 สถิตศิ าสตรเ์ ชงิ พรรณนา
และสถิติศาสตรเ์ ชิงอนมุ าน

10

ที่ ชื่องาน ผลการเรียนรู้ ประเภทงาน กาหนดสง่
กลมุ่ เด่ยี ว วัน/เดือน/ปี
2 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู ขอ้ 1  ภายในเดอื น
เชงิ คณุ ภาพ
2.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอ ข้อ 1  ธนั วาคม
ข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ยตาราง ขอ้ 1
ความถ่ี ขอ้ 1  ภายในเดอื น
- การวิเคราะหข์ ้อมูล  มกราคม
เชงิ คณุ ภาพ
- การนาเสนอข้อมลู เชงิ ภายในเดือน
คุณภาพดว้ ยตารางความถี่ มกราคม
2.2 การวิเคราะห์และนาเสนอ
ข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ ภายในเดอื น
กุมภาพนั ธ์
3 การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูล
เชงิ ปริมาณ
3.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอ
ขอ้ มลู เชิงปรมิ าณดว้ ยตาราง
ความถี่
3.2 การวเิ คราะห์และนาเสนอ
ขอ้ มลู เชิงปริมาณดว้ ยแผนภาพ

4 การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูล
เชงิ ปริมาณ
3.3 คา่ วัดทางสถติ ิ
- คา่ กลางของข้อมลู ได้แก่
คา่ เฉลย่ี เลขคณิต
มัธยฐานและฐานนยิ ม

5 การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูล
เชิงปริมาณ
3.3 ค่าวดั ทางสถติ ิ
- คา่ วดั การกระจายของข้อมลู
ได้แก่ พสิ ยั และสว่ น
เบย่ี งเบนมาตรฐาน

11

ที่ ชื่องาน ผลการเรยี นรู้ ประเภทงาน กาหนดสง่
ข้อ 1 กลมุ่ เดยี่ ว วัน/เดือน/ปี
6 การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูล ภายในเดอื น
เชงิ ปรมิ าณ ขอ้ 2  กุมภาพันธ์
3.3 ค่าวัดทางสถิติ
- ค่าวัดตาแหน่งที่ของขอ้ มลู  ภายในเดือน
ไดแ้ ก่ ควอไทล์ เดไซล์ และ มีนาคม
เปอรเ์ ซน็ ไทล์

7 ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความ
น่าจะเป็น
4.1 ความหมายและชนิดของ
ตวั แปรสุ่ม
4.2 การแจกแจงความน่าจะเปน็
ของตัวแปรสมุ่ ไม่ต่อเนื่อง
- การแจกแจงเอกรูปมา
ต่อเนื่อง
- การแจกแจงทวนิ าม
4.3 ความนา่ จะเป็นของตวั แปรสุ่ม
ต่อเนื่อง
- การแจกแจงปกติ
- การแจกแจงปกติมาตรฐาน

หมายเหตุ หากนักเรียนขาดสง่ งานอย่างน้อย 3 ชน้ิ จะไดร้ ับผลการเรยี น “ร” ในรายวชิ านี้