ข้อสอบ อัตราส่วน และ ร้อย ละ ม.2 PDF

รูปเล่มรายงาน from Znackiie Rn

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว from kroojaja

�usѡ���m

06 �չҤ� 2010, 12:54

�Ҫ��¡ѹ Post ʾ� �ͺ 2 �.�� :)

1. ��� $a,b,c$ �繤ӵͺ�ͧ����� $x^3-8x^2-27x+3=0$

���Ҥ�Ңͧ $\frac{a}{b}+\frac{b}{c} +\frac{a}{c} +\frac{b}{a} +\frac{c}{a} +\frac{c}{b} $
2.˹͹ 2 �����ҧ�ѹ 1 ���� ������͹��������� 0.5��������õ���Թҷ� ��� 0.75 ��������õ���Թҷ� �������͹�������ҡѹ�������ҡ���Թҷ�
3.$a+b+c = 6$
$a^2+b^2+c^2 = 18$
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} = 4$
���� $9abc = ?$
4.. $2^4+2^7+2^n$ ���Ҩӹǹ n �������ӹǹ����繡��ѧ 2 ����ó� n ���?
5.��� $x$ �繤ӵͺ�ͧ����� $\frac{2553\sqrt{x+48}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x+48}-2010\sqrt{x}}=\frac{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{x}} $

���Ҥ�Ңͧ $x^2+4x+25$...

6.��� x,y,z,w �繨ӹǹ����ǡ
$2(x^4+y^4+z^4+w^4)-(x^2+y^2+z^2+w^2)^2+8xyzw=10373$

���Ҥ�Ңͧ $xy+yz+zw+wx$
7.��˹� �����
1.a*b=b*a
2.a*a=a
3.(a+b)(a*b)=b[a*(a+b)]

���Ҥ�Ңͧ 6*8
8.������������� ABC �ش E �繨ش����ʹ�ҹ AB �͡价���� $���ACE = \frac{7}{4}ACB$ ���
�ش D �繨ش����ʹ�ҹ AC �͡价�����ҹ BD �����CBE �͡�繤���˹�� ��еѴ��ҹ CE ���ش P
��з���������Ǵ�ҹ PB=PC=BC ������� BAC = ?
9.��� y=2(4−x)(12+x) ���Ҥ���٧�ش�ͧ y
10.(��� 5 ��ṹ) ��� ABCD ���ٻ����������˹�� ����Դ�ҡ������������ҹ�������ٻ (⨷����ӻ���ҳ��� ��������� �ٴ����� ���� �ç���˹�� ����ͧ) ����ջ���ҵ� 999 �١��ȡ�˹���
���ҧ�ç���˹�� PABC, QABD, RACD, SBCD ��˹�ҷ�� 4 �ͧ ABCD
���һ���ҵâͧ PQRS

11.(��� 5 ��ṹ) ���Ҩӹǹ����ҡ����ش������ $n^{37}-n$ ŧ��� ����Ѻ�ء�ӹǹ����ǡ $n$]

12.(��� 4 ��ṹ) ��... (����) �Դ��͹���Ҥ� ��...�͡���͹�ͧ����� �ѹ�Դ�ͧ���繾�٤ٳ�ͧ 3 ���� �ʹ���ͧ�Ѻ����� $(x^2-5x+6)^3+(x^2-9x+20)=8(x^2-7x+13)^2$
��Ҥ�����Ҩ��繷�����͹�з���ѹ�Դ�١�� $\frac{a}{b}$ �·�� �.�.�. �ͧ $a$ ��� $b$ �� 1 ���Ҥ�Ңͧ $a+b$

13.(��� 3 ��ṹ) ��� $a,b,c,d$ �繨ӹǹ��ԧ ��� $a \geq b \geq c \geq d>0$ �·�� $a^2+d^2=1$ ���$b^2+c^2=1$ ��� $ac+bd=\frac{1}{3}$
���Ҥ�Ңͧ $3 \sqrt{2}(ab-cd)$
14.$\sqrt{1+2008^2+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$

$Find A+103$
15.�����������׹��� ABCD �ըش E ��� F ���躹��ҹ BC ��� CD ����ӴѺ �·�� BE=6 ��� FD=4
��Ҿ�鹷������������ AEF �վ�鹷�� 25 ���ҧ˹��� ���Ҿ�鹷������������ ABCD

16.�ҡ���ѵԡ������¹�������äٳ�ͧ�ӹǹ
�����Ѻ�ӹǹ 3 �ӹǹ ���� 2 Ẻ ��� (ab)c ��� a(bc)
�����Ѻ�ӹǹ 4 �ӹǹ ���� 5 Ẻ ��� (a(bc))d, ((ab)c)d, (ab)(cd), a(b(cd)) ��� a((bc)d)
�����Ѻ�ӹǹ 5 �ӹǹ ������Ẻ
17.�ٻ���������� ABCDE Ṻ�ǧ��� ������зҧ�ҡ A ��ѧ BC , CD ,DE ���
3,293 , 4628 , 3588 ˹��µ���ӴѺ���� ���зҧ�ҡ�ش A ��ѧ��ҹ BE �������

RT OSK

06 �չҤ� 2010, 21:34

�Ҫ��¡ѹ Post ʾ� �ͺ 2 �.�� :)

1. ��� $a,b,c$ �繤ӵͺ�ͧ����� $x^3-8x^2-27x+3=0$

���Ҥ�Ңͧ $\frac{a}{b}+\frac{b}{c} +\frac{a}{c} +\frac{b}{a} +\frac{c}{a} +\frac{c}{b} $
2.˹͹ 2 �����ҧ�ѹ 1 ���� ������͹��������� 0.5��������õ���Թҷ� ��� 0.75 ��������õ���Թҷ� �������͹�������ҡѹ�������ҡ���Թҷ�
3.$a+b+c = 6$
$a^2+b^2+c^2 = 18$
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} = 4$
���� $9abc = ?$
4.. $2^4+2^7+2^n$ ���Ҩӹǹ n �������ӹǹ����繡��ѧ 2 ����ó� n ���?
5.��� $x$ �繤ӵͺ�ͧ����� $\frac{2553\sqrt{x+48}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x+48}-2010\sqrt{x}}=\frac{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{x}} $

���Ҥ�Ңͧ $x^2+4x+25$...

6.��� $2(x^4+y^4+z^4+w^4)-(x^2+y^2+z^2+w^2)^2+8xyzw=10373$

���Ҥ�Ңͧ $xy+yz+zw+wx$
7.��˹� �����
1.a*b=b*a
2.a*a=a
3.(a+b)(a*b)=b[a*(a+b)]

���Ҥ�Ңͧ 6*8
8.������������� ABC �ش E �繨ش����ʹ�ҹ AB �͡价���� $���ACE = \frac{7}{4}ACB$ ���
�ش D �繨ش����ʹ�ҹ AC �͡价�����ҹ BD �����CBE �͡�繤���˹�� ��еѴ��ҹ CE ���ش P
��з���������Ǵ�ҹ PB=PC=BC ������� BAC = ?
9.��� y=2(4−x)(12+x) ���Ҥ���٧�ش�ͧ y
10.(��� 5 ��ṹ) ��� ABCD ���ٻ����������˹�� ����Դ�ҡ������������ҹ�������ٻ (⨷����ӻ���ҳ��� ��������� �ٴ����� ���� �ç���˹�� ����ͧ) ����ջ���ҵ� 999 �١��ȡ�˹���
���ҧ�ç���˹�� PABC, QABD, RACD, SBCD ��˹�ҷ�� 4 �ͧ ABCD
���һ���ҵâͧ PQRS

11.(��� 5 ��ṹ) ���Ҩӹǹ����ҡ����ش������ $n^{37}-n$ ŧ��� ����Ѻ�ء�ӹǹ����ǡ $n$]

12.(��� 4 ��ṹ) ��... (����) �Դ��͹���Ҥ� ��...�͡���͹�ͧ����� �ѹ�Դ�ͧ���繾�٤ٳ�ͧ 3 ���� �ʹ���ͧ�Ѻ����� $(x^2-5x+6)^3+(x^2-9x+20)=8(x^2-7x+13)^2$
��Ҥ�����Ҩ��繷�����͹�з���ѹ�Դ�١�� $\frac{a}{b}$ �·�� �.�.�. �ͧ $a$ ��� $b$ �� 1 ���Ҥ�Ңͧ $a+b$

13.(��� 3 ��ṹ) ��� $a,b,c,d$ �繨ӹǹ��ԧ ��� $a \geq b \geq c \geq d>0$ �·�� $a^2+d^2=1$ ���$b^2+c^2=1$ ��� $ac+bd=\frac{1}{3}$
���Ҥ�Ңͧ $3 \sqrt{2}(ab-cd)$
14.(��� 3 ��ṹ) ��� a,b,c,d �繨ӹǹ��ԧ ��� $a≥b≥c≥d>0$ �·�� $a^2+d^2=1$ ��� $b^2+c^2=1$ ��� $ac+bd=\frac{1}{3}$
���Ҥ�Ңͧ $3\sqrt2(ab−cd)$

⨷���� 5 ��Т�� 12 ��Ҩ�����

5.��� $x$ �繤ӵͺ�ͧ����� $\frac{2553\sqrt{x+48}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x+48}-2010\sqrt{x}}=\frac{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{3} }{2553\sqrt{x-4}-2010\sqrt{3}} $

���Ҥ�Ңͧ $x^2+4x+25$...

12.(��� 4 ��ṹ) ��... (����) �Դ��͹���Ҥ� ��...�͡���͹�ͧ����� �ѹ�Դ�ͧ���繾�٤ٳ�ͧ 3 ���� �ʹ���ͧ�Ѻ����� $(x^2-5x+6)^3+(x^2-9x+20)^3=8(x^2-7x+13)^3$
��Ҥ�����Ҩ��繷�����͹�з���ѹ�Դ�١�� $\frac{a}{b}$ �·�� �.�.�. �ͧ $a$ ��� $b$ �� 1 ���Ҥ�Ңͧ $a+b$

LightLucifer

07 �չҤ� 2010, 13:39

�Ҫ��¡ѹ Post ʾ� �ͺ 2 �.�� :)

1. ��� $a,b,c$ �繤ӵͺ�ͧ����� $x^3-8x^2-27x+3=0$

���Ҥ�Ңͧ $\frac{a}{b}+\frac{b}{c} +\frac{a}{c} +\frac{b}{a} +\frac{c}{a} +\frac{c}{b} $
2.˹͹ 2 �����ҧ�ѹ 1 ���� ������͹��������� 0.5��������õ���Թҷ� ��� 0.75 ��������õ���Թҷ� �������͹�������ҡѹ�������ҡ���Թҷ�
3.$a+b+c = 6$
$a^2+b^2+c^2 = 18$
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} = 4$
���� $9abc = ?$
4.. $2^4+2^7+2^n$ ���Ҩӹǹ n �������ӹǹ����繡��ѧ 2 ����ó� n ���?
5.��� $x$ �繤ӵͺ�ͧ����� $\frac{2553\sqrt{x+48}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x+48}-2010\sqrt{x}}=\frac{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{x} }{2553\sqrt{x-4}+2010\sqrt{x}} $

���Ҥ�Ңͧ $x^2+4x+25$...

6.��� $2(x^4+y^4+z^4+w^4)-(x^2+y^2+z^2+w^2)^2+8xyzw=10373$

���Ҥ�Ңͧ $xy+yz+zw+wx$
7.��˹� �����
1.a*b=b*a
2.a*a=a
3.(a+b)(a*b)=b[a*(a+b)]

���Ҥ�Ңͧ 6*8
8.������������� ABC �ش E �繨ش����ʹ�ҹ AB �͡价���� $���ACE = \frac{7}{4}ACB$ ���
�ش D �繨ش����ʹ�ҹ AC �͡价�����ҹ BD �����CBE �͡�繤���˹�� ��еѴ��ҹ CE ���ش P
��з���������Ǵ�ҹ PB=PC=BC ������� BAC = ?
9.��� y=2(4−x)(12+x) ���Ҥ���٧�ش�ͧ y
10.(��� 5 ��ṹ) ��� ABCD ���ٻ����������˹�� ����Դ�ҡ������������ҹ�������ٻ (⨷����ӻ���ҳ��� ��������� �ٴ����� ���� �ç���˹�� ����ͧ) ����ջ���ҵ� 999 �١��ȡ�˹���
���ҧ�ç���˹�� PABC, QABD, RACD, SBCD ��˹�ҷ�� 4 �ͧ ABCD
���һ���ҵâͧ PQRS

11.(��� 5 ��ṹ) ���Ҩӹǹ����ҡ����ش������ $n^{37}-n$ ŧ��� ����Ѻ�ء�ӹǹ����ǡ $n$]

12.(��� 4 ��ṹ) ��... (����) �Դ��͹���Ҥ� ��...�͡���͹�ͧ����� �ѹ�Դ�ͧ���繾�٤ٳ�ͧ 3 ���� �ʹ���ͧ�Ѻ����� $(x^2-5x+6)^3+(x^2-9x+20)=8(x^2-7x+13)^2$
��Ҥ�����Ҩ��繷�����͹�з���ѹ�Դ�١�� $\frac{a}{b}$ �·�� �.�.�. �ͧ $a$ ��� $b$ �� 1 ���Ҥ�Ңͧ $a+b$

13.(��� 3 ��ṹ) ��� $a,b,c,d$ �繨ӹǹ��ԧ ��� $a \geq b \geq c \geq d>0$ �·�� $a^2+d^2=1$ ���$b^2+c^2=1$ ��� $ac+bd=\frac{1}{3}$
���Ҥ�Ңͧ $3 \sqrt{2}(ab-cd)$
14.$\sqrt{1+2008^2+\frac{2008^2}{2009^2} } + \frac{2008}{2009} = A$

$Find A+103$

���äԴ��� 6 ���ҧ��Ѻ