เฉลยหล กส ตรแกนกลาง 2551 คณ ตศาสตร ม.3 เล ม 1

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นหมากแข้ง กลุม่ สาระการเรยี นรูร้คู ณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 1

ตัวชีว้ ดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

บทนำ

หลักสูตรการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2565 ) ตามหลักสตู ร แกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ฉบบั น้ี ได้กาหนดกรอบสาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชี้วดั เมอ่ื ผู้เรียนจบการศึกษาขั้นพ้ืนฐานและเมื่อผเู้ รียนจบในแตล่ ะช้นั สถานศกึ ษามีหน้าท่ีจดั ทาสาระการเรยี นรแู้ ละ กาหนดมาตรฐานและตัวชี้วดั เปน็ รายปหี รอื รายภาคจากมาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้ีวดั ของหลกั สูตรแกนกลางที่ กาหนดไว้ในหลักสูตรเปน็ สาระการเรยี นรู้พืน้ ฐานสาหับผู้เรียนทุกคน ไดเ้ พ่มิ เนื้อหาใหส้ อดคลอ้ งกับอาเซียนและจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนให้เทยี บเคยี งโรงเรยี นมาตรฐานสากล นอกจากนี้สถานศกึ ษาได้จัดทาสาระการเรยี นรู้ เพิม่ เตมิ โดย กาหนดมาตรฐานและผลการเรยี นรเู้ พ่มิ ข้ึนอกี เพ่อื ใหเ้ หมาะสมกับศักยภาพและความต้องการของ ผเู้ รยี น

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรเ์ ลม่ นี้จดั ทาขน้ึ เพือ่ เปน็ แนวทางใหส้ ถานศกึ ษาและครูผู้สอนกล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สามารถจัดการเรียนการสอนให้สอดคล้องกบั หลกั สูตรการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน และ นาไปสู่การใช้หลกั สตู รทเี่ น้นผ้เู รียนเปน็ สาคัญ โดยยึดหลกั ท่วี ่า ผู้เรยี นทุกคนมีความสามารถเรยี นรูแ้ ละพัฒนา ตนเองได้เตม็ ศกั ยภาพ และถอื วา่ ผู้เรยี นมีความสาคญั ทส่ี ุด

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นหมากแขง้ กลุ่มสาระการเรียนรรู คู้ ณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2565 | 2

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

ควำมสำคัญ

คณติ ศาสตร์มบี ทบาทสาคญั ยง่ิ ต่อความสาเรจ็ ในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนอื่ งจากคณิตศาสตร์ชว่ ยให้ มนษุ ยม์ คี วามคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์ คิดอย่างมเี หตผุ ล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะหป์ ัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถถี่ ้วน ชว่ ยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจแกป้ ญั หาได้อยา่ งถกู ตอ้ งและเหมาะสม และ สามารถนาไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้อยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ นอกจากน้คี ณิตศาสตรย์ งั เป็นเครอื่ งมือในการศกึ ษาดา้ น วทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ื่น ๆ อนั เป็นรากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบุคคลากรของชาติให้มีคุณภาพ และพฒั นาเศรษฐกจิ ของชาติของประเทศใหท้ ัดเทียมกบั นานาชาติ การศึกษาคณติ ศาสตรจ์ ึงจาเปน็ ต้องมกี ารพัฒนา อยา่ งต่อเนอื่ ง เพอ่ื ให้ทันสมัยและสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรู้ทางวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีที่ เจรญิ กา้ วหน้าอยา่ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวฒั น์

วิสัยทศั น์

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จดั ทาขน้ึ โดยคานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมที ักษะที่จาเป็นสาหรบั การเรยี นรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสาคัญ นัน่ คือ การเตรียมผู้เรยี นใหม้ ีทักษะดา้ นการคิดวเิ คราะห์ การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ การแก้ปญั หา การ คิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการรว่ มมือ ซึง่ จะส่งผลใหผ้ ูเ้ รยี นรู้เท่าทนั การเปล่ียนแปลงของระบบ เศรษฐกจิ สงั คม วฒั นธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแขง่ ขันและอยูร่ ว่ มกับประชาคมโลกได้ ท้ังนกี้ ารจัดการเรยี นรู้ คณติ ศาสตรท์ ป่ี ระสบความสาเร็จนัน้ หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สงู ขึ้น ดังนนั้ สถานศกึ ษา ควรจัดการเรียนรู้ใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน

มี 5 ประการ คือ 1. ควำมสำมำรถในกำรส่อื สำร เป็นความสามารถในการรบั และสง่ สาร ทใ่ี ชถ้ ่ายทอดความคดิ ความรู้

ความเข้าใจ ความรู้สึก และทศั นะของตนเองเพอ่ื แลกเปลีย่ นข้อมลู ขา่ วสารและประสบการอนั จะเป็นประโยชนต์ ่อ การพฒั นาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจาต่อรองเพ่ือขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ต่าง ๆ การเลอื กรบั หรือไม่ รบั ขา่ วสารดว้ ยหลกั เหตุผลและความถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลอื กใช้วธิ ีการสอ่ื สารท่มี ีประสทิ ธภิ าพโดยคานงึ ถงึ ผลกระทบทม่ี ีต่อตนเองและสงั คม

2. ควำมสำมำรถในกำรคดิ เปน็ ความสามรถในการคิดวิเคราะห์ การสงั เคราะห์ การคิดอยา่ ง สรา้ งสรรค์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ และการคดิ เป็นระบบ เพ่ือนาไปสกู่ ารสร้างองคค์ วามร้หู รือสารสนเทศเพอื่ การตัดสนิ ใจเก่ยี วกับตนเองและสงั คมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ เป็นความสามารถในการแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ทเี่ ผชญิ ได้ อย่างถกู ต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตผุ ล คณุ ธรรมและขอ้ มูลสารสนเทศ เขา้ ใจความสัมพนั ธแ์ ละการ เปลย่ี นแปลงของเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรมู้ าใชใ้ นการป้องกันและแกไ้ ขปัญหา และมีการตดั สินใจท่ีมีประสิทธภิ าพ โดยคานึงถงึ ผลกระทบที่เกิดข้นึ ต่อตนเอง สังคมและส่ิงแวดล้อม

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรียนรูรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 3

ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551

4. ควำมสำมำรถในกำรใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามรถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดาเนิน ชีวติ ประจาวัน การเรยี นรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อยา่ งต่อเนือ่ ง การทางาน และการอยูร่ ว่ มในสังคมดว้ ยการ เสริมสรา้ งความสมั พันธอ์ นั ดรี ะหว่างบุคคล การจดั การปญั หาและความขดั แยง้ ตา่ ง ๆ อย่างเหมาะสม การปรบั ตวั ให้ ทนั กับการเปล่ียนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และรู้จักการหลีกเล่ยี งพฤตกิ รรมทไ่ี ม่พงึ่ ประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ตอ่ ตนเองและผอู้ นื่

5. ควำมสำมรถในกำรใชเ้ ทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลอื ก และใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และ มีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่อื พัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรยี นรู้ การสื่อสาร การทางาน การ แกป้ ญั หาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมคี ณุ ธรรม

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ 2. ซือ่ สัตย์สจุ รติ 3. มวี ินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุง่ ม่นั ในการทางาน 7. รักความเปน็ ไทย 8. มจี ติ สาธารณะ

สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้

สำระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผล ที่เกิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ มำตรฐำน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ มำตรฐำน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรอื ช่วยแก้ปัญหาท่กี าหนดให้ สำระท่ี 2 กำรวดั และเรขำคณิต มำตรฐำน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดส่งิ ของทีต่ อ้ งการวัดและนาไปใช้ มำตรฐำน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ สำระท่ี 3 สถิติและควำมนำ่ จะเป็น มำตรฐำน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา มำตรฐำน ค 3.2 เข้าใจหลักการการนับเบอื้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรยี นรูรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 4

ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551

สำระกำรเรียนรกู้ ลมุ่ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

สาระการเรียนรู้การเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น

จำนวนและพชี คณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจานวนจริง สมบัติเก่ียวกับจานวนจรงิ อัตราส่วนรอ้ ยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ช่ัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ยี และมูลค่าของเงิน ลาดับ และอนุกรม และการนาความรเู้ กีย่ วกับจานวนและพีชคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

กำรวัดและเรขำคณิต เรียนรู้เกีย่ วกับ ความยาว ระยะทาง นา้ หนกั พ้ืนที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป เรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจาลองทางเรขาคณติ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเราขาคณิตเร่ืองการเล่ือน ขนาน การสะทอ้ น การหมนุ และการนาความร้เู กี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

สถติ แิ ละควำมน่ำจะเปน็ เรียนรูเ้ กี่ยวกบั การตง้ั คาถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมขอ้ มูล การคานวณคา่ สถิติ การนาเสนอและการแปลผลสาหรับข้อมลู เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ ความรู้เกี่ยวกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ในการอธบิ ายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และช่วยในการตดั สินใจ

ทักษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เป็นความสามารถท่จี ะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรยี นรสู้ ่งิ ตา่ งๆ เพือ่ ให้ไดม้ าซง่ึ ความรู้ และประยุกต์ใช้ในชวี ติ ประจาวนั ได้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่น้ี เนน้ ทักษะแลกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ี่จาเปน็ และต้องการพัฒนาเพอื่ ตอ้ งการใหเ้ กิดขึน้ กบั ผเู้ รยี น ไดแ้ ก่ความสามรถตอ่ ไปนต้ี อ่ ไปนี้

1.กำรแก้ปญั หำ เป็นความสามรถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแก้ปญั หาและเลอื กใช้ วธิ ีการที่เหมาะสม โดยคานึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ พรอ้ มทั้งตรวจสอบความถกู ต้อง

การแกป้ ัญหา เป็นกระบวนการท่ีผูเ้ รยี นควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกดิ ทักษะข้ึนในตนเอง เพื่อ สร้างองคค์ วามรใู้ หม่ เพอ่ื ใหผ้ ู้เรียนมแี นวทางในการคิดท่ีหลากหลาย รู้จกั ประยกุ ตแ์ ละปรับเปลีย่ นวิธแี กป้ ัญหาให้ เหมาะสม รูจ้ ักตรวจสอบสะท้อนกระบวนการแกป้ ญั หา มีนิสยั กระตอื รอื ร้น ไมย่ ่อทอ้ รวมถงึ ความมน่ั ใจในการ แกป้ ัญหาทเี่ ผชิญทั้งภายในและภายนอกหอ้ งเรียน นอกจากนีก้ ารแก้ปญั หายังเป็นทกั ษะพื้นฐานทผ่ี ู้เรียนสามรถ นาไปใช้ในชีวติ จริงได้ การส่งเสริมใหผ้ ูเ้ รยี นไดเ้ รียนรู้เกี่ยวกับการแกป้ ญั หาอย่างมปี ระสิทธิผล ควรใชส้ ถานการณ์หรือ ปัญหาทางคณิตศาสตรท์ กี่ ระตนุ้ ดงึ ดดู ความสนใจ ส่งเสริมใหม้ ีการประยุกต์ความรทู้ างคณิตศาสตร์ ขนั้ ตอน/ กระบวนการแก้ปญั หา และยุทธวิธีแก้ปัญหาทีห่ ลากหลาย

2.กำรส่ือสำรและกำรส่ือควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ เป็นความสามารถในการใชร้ ูปภาษาและสัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการส่อื สาร ส่ือความหมาย สรปุ ผล และนาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ต้องและชัดเจน

การสอ่ื สาร เป็นวิธกี ารแลกเปลยี่ นความคิดและสร้างความเข้าใจระหวา่ งบุคคลผ่านชอ่ งทางการสอ่ื สารตา่ ง ๆ ได้แก่ การฟัง การพดู การอา่ น การเขยี น การสงั เกต และการแสดงทา่ ทาง

การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตรเ์ ป็นกระบวนการส่อื สารทนี่ อกจากการนาเสนอผา่ นชอ่ งทางการสือ่ สาร การฟัง การพูด การอา่ น การเขียน การสงั เกตและการแสดงทา่ ทางปกตแิ ล้ว ยงั เป็นการส่อื สารท่มี ลี กั ษณะพเิ ศษ

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรียนรรู ู้คณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2565 | 5

ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลางกล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551

โดยมีการใชส้ ญั ลักษณ์ ตวั แปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟงั กช์ ัน หรือแบบจาลอง เปน็ ต้น มาชว่ ยในการ สื่อความหมายด้วย

การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจะชว่ ยให้ ผเู้ รยี นถ่ายทอดความรคู้ วามเขา้ ใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์หรือกระบวนการคิดของตนใหผ้ อู้ น่ื รบั รู้ได้อยา่ งถกู ต้อง ชัดเจนและมีประสทิ ธภิ าพ การท่ีผู้เรียนมสี ว่ นรว่ มในการอภปิ รายหรอื การเขยี นเพ่ือแลกเปลี่ยนการเรียนรแู้ ละความ คดิ เหน็ ถา่ ยทอดประสบการณซ์ ง่ึ กนั และกัน ยอมรับฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อื่น จะช่วยให้ผเู้ รียนเรยี นรคู้ ณิตศาสตรไ์ ด้ อย่างมคี วามหมายเช้าใจไดอ้ ยา่ งกวา้ งขวางลึกซึง้ จดจาไดน้ านมากขึน้

3.กำรเชื่อมโยง เป็นความสามรถในการใช้ความรูท้ างคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรือศาสตร์อน่ื ๆ และนาไปใช้ในชีวิตจริง

การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เปน็ กระบวนการทต่ี อ้ งอาศัยความคิด วิเคราะห์ และความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ ในการนาความรู้ เนอ้ื หา และหลักการทางคณติ ศาสตร์ มาสรา้ งความสัมพันธ์อยา่ งเป็นเหตเุ ปน็ ผลระหวา่ งความรูแ้ ละ ทกั ษะกระบวนการทม่ี ใี นเนื้อหาวชิ าคณติ ศาสตรก์ ับงานทเ่ี กยี่ วขอ้ ง เพอ่ื นาไปสู่การแกป้ ญั หาและการเรยี นรแู้ นวคดิ ใหม่ ที่ซบั ซ้อนหรือสมบรู ณข์ ึ้น

4.กำรให้เหตผุ ล เป็นความสามรถในการให้เหตุผล รบั ฟงั และให้เหตุผลสนับสนุน หรอื โต้แยง้ เพ่อื นาไปสู่การ สรปุ โดยมีขอ้ เท็จจรงิ ทางคณิตศาสตร์รองรบั

การใหเ้ หตุผล เป็นกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทีต่ อ้ งอาศยั การคิดวิเคราะหแ์ ละความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ ใน การรวบรวมข้อเทจ็ จรงิ ขอ้ ความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณติ ศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจงความสัมพันธ์ หรอื การ เชอ่ื มโยง เพ่ือให้เกิดข้อเท็จจรงิ หรอื สถานการณ์ใหม่

การใหเ้ หตุผลเปน็ ทกั ษะกระบวนการท่ีสง่ เสริมใหผ้ ้เู รยี นรจู้ กั คิดอย่างมีเหตุผล คดิ อย่างเป็นระบบ สามารถคิด วิเคราะห์ปัญหาและสถานการณไ์ ดอ้ ย่างถถี่ ว้ นรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ และแก้ปัญหาได้ อยา่ งถกู ต้องและเหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผลเปน็ เครือ่ งมอื สาคญั ที่ผเู้ รยี นจะนาไปใช้พฒั นาตนเองในการเรยี นรู้สิง่ ใหม่ เพื่อนาไปประยกุ ตใ์ ช้ในการทางานและดารงชีวติ

5.กำรคดิ สร้ำงสรรค์ เปน็ ความสามรถในการขยายแนวคิดที่มีอยเู่ ดมิ หรือสร้างแนวคดิ ใหม่เพือ่ ปรบั ปรงุ พฒั นาองคค์ วามรู้

การคดิ สร้างสรรค์ เปน็ กระบวนการคิดท่อี าศัยความรู้พ้นื ฐาน จินตนาการและวจิ ารณญาณในการพฒั นาหรอื คิดคน้ องคค์ วามรู้ หรอื สิ่งประดษิ ฐ์ใหม่ ๆ ท่ีมีคุณคา่ และเปน็ ประโยชนต์ อ่ ตนเองและสังคม ความคิดสร้างสรรคม์ ีหลาย ระดบั แตล่ ะระดับพน้ื ฐานท่สี ูงกว่าความคิดพนื้ ๆ เพยี งเล็กน้อยไปจนถึงระดบั ความคิดทอ่ี ยใู่ นระดบั สูงมาก

การพฒั นาความคดิ สรา้ งสรรคจ์ ะช่วยให้ผูเ้ รยี นมแี นวการคดิ ทีห่ ลากหลาย มีกระบวนการคิด จินตนาการใน การประยุกต์ท่ีจะนาไปสู่การคดิ ค้นสง่ิ ประดษิ ฐท์ ่ีแปลกใหมแ่ ละมคี ุณคา่ ที่คนสว่ นใหญค่ าดคิดไม่ถึงหรอื มองขา้ ม ตลอดจนส่งเสรมิ ให้ผู้เรยี นกระตือรอื ร้น ไม่ยอ่ ท้อ อยากรู้อยากเหน็ อยากค้นคว้าและทดลองสง่ิ ใหม่ ๆ อยูเ่ สมอ

คณุ ภำพของผูเ้ รยี น

เมอ่ื ผ้เู รยี นจบการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน 12 ปแี ลว้ ผ้เู รียนจะตอ้ งมคี วามรคู้ วามเข้าใจในเนอ้ื หาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ ตระหนกั ในคณุ คา่ ของคณติ ศาสตร์ และสามารถ นาความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ปพฒั นาคุณภาพชีวิต ตลอดจนสามารถนาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการ เรยี นรสู้ ิ่งต่าง ๆ และเป็นพน้ื ฐานในการศึกษาในระดบั ที่สูงข้นึ

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรียนบ้านหมากแข้ง กลุม่ สาระการเรยี นรรู ู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 6

ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551

การที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพน้ัน จะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้าน ความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ มดงั น้ี

1. มีความร้คู วามเขา้ ใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานเก่ยี วกับจานวนและการดาเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณติ การวิเคราะห์ขอ้ มลู และความนา่ จะเป็น พรอ้ มทง้ั สามารถนาความรู้นั้นไปประยกุ ตใ์ ช้ในชีวิตประจาวนั ได้

2. มที กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทจี่ าเป็น ไดแ้ ก่ ความสามารถในการแกป้ ญั หาด้วยวิธกี ารท่หี ลากหลาย การให้เหตุผล การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การ เชอื่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ

3. มคี วามสามารถในการทางานอยา่ งเป็นระบบ มีระเบยี บวนิ ยั มีความรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มี คณุ ธรรมและจริยธรรม มวี จิ ารณญาณ มคี วามเชือ่ มั่นในตนเองและรบั ฟงั ความคดิ เห็นของผอู้ ่นื อย่างมเี หตุผล พร้อมทง้ั ตระหนกั ในคณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์

คุณภำพของผเู้ รยี นเมือ่ จบ ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 3

 มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนจริง สมบัติของจานวนจริง และใช้ความรู้ ความเข้าใจน้ใี นการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ

 มคี วามร้คู วามเข้าใจเก่ียวกับอตั ราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนใี้ นการแก้ปัญหาในชีวิต จริง

 มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเลขยกกาลังทีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ีในการ แกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและอสมการเชิงเส้น ตวั แปรเดยี ว และใช้ความรูค้ วามเข้าใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ

 มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟงั ก์ชนั กาลังสองและใชค้ วามรู้ความเข้าใจนี้ ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เคร่ืองมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่ืนๆ เพื่อสรา้ งรปู เรขาคณติ ตลอดจนนาความรู้เกี่ยว การสร้างน้ไี ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ

 มคี วามร้คู วามเขา้ ใจเก่ียวกบั รูปเรขาคณติ สองมติ ิ และรูปเรขาคณติ สามมติ แิ ละใช้ความรู้ความเข้าใจน้ใี นการหา ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณติ สามมิติ

 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

 มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหล่ียมท่ีเท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ และนาความร้คู วามเขา้ ใจนไ้ี ปใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

 มคี วามรู้ความเข้าใจในเร่ืองการการแปลงทางเรขาคณิต และนาความรคู้ วามเขา้ ใจน้ไี ปใชแ้ กป้ ญั หาในชวี ติ จริง  มีความรู้ความเขา้ ใจในเรอ่ื งอัตราส่วนตรโี กณมิติ และนาความรคู้ วามเขา้ ใจนีไ้ ปใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ  มคี วามรูค้ วามเข้าใจในเรือ่ งทฤษฎบี ทเกยี่ วกับวงกลม และนาความรูค้ วามเขา้ ใจน้ไี ปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์  มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ท่ีเกี่ยวกับ

แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่องและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทงั้ นาสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม  มีความรู้ความเข้าใจเก่ยี วกบั ความนา่ จะเป็นและใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรียนรูรูค้ ณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 7

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551

โครงสร้ำงเวลำเรยี นของกลมุ่ สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์

โรงเรยี นบำ้ นหมำกแข้ง สำนักงำนเขตพ้นื ทกี่ ำรศึกษำประถมศึกษำอุดรธำนี เขต 1

ชัน้ เวลำเรียน หมำยเหตุ

สาระการเรยี นรู้พน้ื ฐาน 200 เรยี นเฉพาะแผน 2 200 ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 1 200 ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 160 160 ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 160 120 ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 120 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 120 80 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 80 80 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6

สาระการเรียนรเู้ พ่มิ เตมิ

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 20 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 20 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 20

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 120 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 120

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 160

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านหมากแข้ง กล่มุ สาระการเรยี นรรู ูค้ ณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2565 | 8

ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรียนร้แู กนกลางกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

คำอธบิ ำยรำยวิชำ ค 21101 คณิตศำสตร์ รำยวิชำคณิตศำสตร์พ้นื ฐำน กลุ่มสำระกำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ ช้ันมัธยมศึกษำปที ี่ 1 ภำคเรียนที่ 1 เวลำ 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ การแก้โจทย์ปัญหาและนาความร้ไู ปใช้ในชีวติ จริง ในสาระการเรียนรู้ดงั ต่อไปนี้ จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จานวนเตม็ การบวกจานวนเตม็ การลบจานวนเต็ม การคูณจานวนเต็ม การหาร จานวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคณู จานวนเตม็ การนาความรเู้ กีย่ วกบั จานวนเตม็ ไปใช้ในชวี ิตจริง กำรสร้ำงทำงเรขำคณติ ประกอบด้วย การสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต การสรา้ งรูปเรขาคณติ สองมิติ โดยใช้ การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต การนาความรเู้ ก่ียวกบั การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชวี ติ จริง เลขยกกำลงั ประกอบดว้ ย ความหมายของเลขยกกาลงั การคณู และการหารเลขยกกาลงั สญั กรณ์ วทิ ยาศาสตร์ ทศนยิ มและเศษสว่ น ประกอบด้วย ทศนยิ มและการเปรยี บเทียบทศนยิ ม การบวกและการลบทศนยิ ม การ คูณและการหารทศนิยม เศษสว่ นและการเปรยี บเทยี บเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การคูณและการหาร เศษส่วน ความสมั พนั ธร์ ะหว่างทศนิยมและเศษส่วน จานวนตรรกยะและสมบัติของจานวนตรรกยะ รูปเรขำคณิตสองมิตแิ ละสำมมิติ ประกอบด้วย หนา้ จัดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ ในการจดั ประสบการณแ์ ละนาสถานการณ์ท่ใี กล้ตัวผูเ้ รยี นได้ศกึ ษาค้นคว้า โดยใช้ทกั ษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่างๆ ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจได้อย่างเหมาะสม มีความสามารถในการ ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอื่ สาร มีความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ ทางานอยา่ งรอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบ ความซือ่ สัตย์ ความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง และมคี วามรักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซ่อื สัตย์สจุ ริต มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่ อยา่ งเพยี งพอ มุง่ มน่ั ในการทางาน รกั ความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งมคี ุณธรรมท่ดี งี าม และนาไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้

มำตรฐำนและตวั ชวี้ ัด ค. 1.1 ม.1/1, ค. 1.1 ม.1/2, ค.2.2 ม.1/1, ค.2.2 ม.1/2

รวมทั้งหมด 4 ตวั ชวี้ ัด

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรียนรรู คู้ ณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 9

ตัวชว้ี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลางกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

โครงสรำ้ งรำยวิชำ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรยี น

ชอ่ื หนว่ ย สาระสาคัญ เวลา(ชม.) หน่วยที่ การเรียนรู้ มาตรฐาน ตวั ช้ีวัด/ผลการเรยี นรู้

จานวนเตม็ มำตรฐำน ค 1.1 - จานวนเต็ม 17 11 1 1.เขา้ ใจจานวนตรรกยะและ - การบวกจานวนเตม็

ความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะ - การลบจานวนเตม็

และใช้สมบตั ขิ องจานวนตรรกยะใน - การคูณจานวนเตม็

กรแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หา - การหารจานวนเตม็

ในชวี ติ จริง - สมบตั ขิ องการบวกและการ

คณู จานวนเตม็

- การนาความรูเ้ กี่ยวกบั

จานวนเตม็ ไปใช้ในชวี ติ จรงิ

มำตรฐำน ค 2.2

1.ใช้ความรู้ ทางเรขาคณติ และ

2 เครอ่ื งมอื เช่น วงเวียนและสันตรง การสร้าทาง รวมท้งั โปรแกรม The Geometer’s -การสรา้ งพื้นฐานทาง

เรขาคณิต Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ เรขาคณติ

พลวตั อื่น ๆ เพ่ือสร้างรปู เรขาคณติ -การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมติ ิ

ตลอดจนนาความรู้เกยี่ วกบั การสรา้ งนี้ โดยใช้การสรา้ งพืน้ ฐานทาง

ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ติ เรขาคณิต

จริง -การนาความร้เู กีย่ วกบั การ

สร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิตไป

ใช้ในชวี ติ จริง

3 เลขยกกาลงั มำตรฐำน ค 1.1 - ความหมายของเลขยกกาลัง 2. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลขยก - การคูณและการหารเลขยก กาลังทีม่ เี ลขชกี้ าลงั เป็นจานวนเต็ม กาลัง 9 บวกในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ ปัญหาในชวี ิตจริง - สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแข้ง กล่มุ สาระการเรยี นรูรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 10

ตวั ช้ีวัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

ชอื่ หนว่ ย สาระสาคญั เวลา(ชม.) หนว่ ยท่ี การเรยี นรู้ มาตรฐาน ตัวชว้ี ดั /ผลการเรยี นรู้

- ทศนิยมและการ

4 ทศนิยมและ มาตรฐาน ค 1.1 เปรียบเทยี บ ทศนยิ ม 17 เศษส่วน 1.เขา้ ใจจานวนตรรกยะและ - การบวกและการลบทศนิยม ความสมั พันธข์ องจานวนตรรกยะ - การคณู และการหารทศนิยม - เศษส่วนและการ และใช้สมบตั ิของจานวนตรรกยะใน เปรียบเทียบเศษสว่ น กรแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา - การบวกและการลบเศษสว่ น

ในชวี ติ จรงิ - การคณู และการหาร

เศษสว่ น

- ความสมั พันธ์ระหวา่ ง

ทศนิยมและเศษสว่ น

- จานวนตรรกยะและสมบตั ิ

ของจานวนตรรกยะ

5 รูปเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 - หนา้ จัดของรปู เรขาคณิต 6

สองมิตแิ ละ 2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ สามมติ ิ

สามมติ ิ ในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ - ภาพด้านหนา้ ภาพด้านข้าง

ระหว่างรปู เรขาคณติ สองมติ ิและรูป และภาพดา้ นบนของรูป

เรขาคณิตสามมิติ เรขาคณติ สามมติ ิ

รวม 60

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรยี นรูรู้คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น พุทธศกั ราช 2565 | 11

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลางกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

หน่วยกำรเรยี นรเู้ รื่องท่ี 1 จำนวนเต็ม กลุม่ สำระกำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์ รหสั วิชำ ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษำปีท่ี 1 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 17 ชวั่ โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1 1.เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจานวนตรรกยะในกรแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ สำระสำคัญ

ระบบจานวนเต็ม ประกอบไปด้วยจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบและจานวนเตม็ ศูนย์ โดยใช้สมบัติเกี่ยวกบั จานวนเต็มและการดาเนินการทางคณิตศาสตรไ์ ปใช้แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ สำระกำรเรยี นรู้ ควำมรู้

1. จานวนเตม็ 2. การบวกจานวนเตม็ 3. การลบจานวนเต็ม 4. การคณู จานวนเต็ม 5. การหารจานวนเตม็ 6. สมบตั ขิ องการบวกและการคูณจานวนเตม็ 7. การนาความรเู้ กี่ยวกบั จานวนเตม็ ไปใช้ในชีวิตจริง ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแก้ปัญหา 2. การส่อื สารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชอ่ื มโยง 4. การให้เหตผุ ล 5. การคิดสร้างสรรค์ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ 2. ซ่ือสัตย์สุจริต 3. มีวนิ ยั 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มุ่งม่ันในการทางาน 7. รักความเป็นไทย กำรประเมินผลรวบยอด 1. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน 2. แบบฝกึ ทักษะ 3. แบบทดสอบ

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กล่มุ สาระการเรียนรรู คู้ ณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 12

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

กำรประเมินผล

ประเดน็ 4 ระดับคุณภาพ 1 การประเมนิ ทาถูกต้อง 80% 32 ทาถกู ตอ้ ง แบบฝกึ ทกั ษะ ข้ึนไป ทาถกู ตอ้ ง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% น้อยกวา่ 60% ทาถกู ต้อง 80% ทาถกู ต้อง แบบทดสอบ ทาถูกตอ้ ง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% ขึน้ ไป น้อยกว่า 60%

กจิ กรรมกำรเรียนรู้ 1. นาเขา้ สูบ่ ทเรียนเกีย่ วกบั จานวนเต็มลบ ครูสนทนาและยกตวั อยา่ งการนาไปใช้ในชวี ติ ประจาวัน เช่น การ

บอกอณุ หภมู ิของอากาศ การจัดลาดับผลการแข่งขนั ฟุตบอล หรอื การแข่งขนั กอลฟ์ และใหน้ ักเรียนหา ขอ้ มลู เพมิ่ เติมจากหนังสือพิมพ์หรอื ส่ือตา่ ง ๆ เพ่ือนามาอภปิ รายสาหรับหาคาตอบจานวนเตม็ ลบ 2. ครูอธบิ ายให้เหน็ ท่มี าของหลักเกณฑ์และวธิ ีการหาคาตอบ ของการบวก ลบ คณู หาร

จานวนเตม็ โดยใช้เสน้ จานวนในการหาผลบวก ใชบ้ ทนิยามและสมบัติของจานวนเต็ม ในการหาผลลบ ผลคณู และผลหาร 3. นกั เรยี นศึกษาใบความรู้และทากิจกรรม เรื่อง การบวก การลบ การคณู และการหารของจานวนเต็มใน

กิจกรรมโดยใช้โปรแกรม GSP 4. นักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะ นกั เรยี นและครชู ่วยกนั เฉลย 5. นกั เรยี นและครูรว่ มกนั สรปุ บทเรียนโดยครใู ช้คาถามเพอื่ ใหน้ ักเรยี นเกดิ ความคิดรวบยอดเกยี่ วกบั จานวนเตม็ 6. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน สือ่ กำรเรียนรู้ 1. ใบความรู้

2. แบบฝึกทักษะ 3. ใบงาน 4. แบบทดสอบ

5. กระดานเสน้ จานวน

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรยี นรรู ู้คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 13

ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลางกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง กำรสร้ำงทำงเรขำคณิต กล่มุ สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รหัส ค 21101 ช้ันมัธยมศกึ ษำปที ่ี 1 ภำคเรยี นท่ี 1 เวลำ 11 ชวั่ โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 2.2 1.ใช้ความรู้ ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมอื เช่น วงเวยี นและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The Geometer’s

Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่น ๆ เพอื่ สร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างน้ไี ป ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง

สำระสำคญั รูปเรขาคณิตสองมิติ เป็นรูปทีม่ องเหน็ ด้านเดยี ว หรอื รปู ระนาบ มีความกว้างกบั ความยาว หรือมีความกวา้ ง

กบั ความสูง เชน่ รปู ส่ีเหลีย่ ม รปู สามเหล่ียม รูปวงกลม เป็นต้น

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้

1. การสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิต 2. การสร้างรปู เรขาคณติ สองมิติ โดยใช้การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต 3. การนาความรเู้ ก่ียวกบั การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การส่อื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่อื มโยง 4. การใหเ้ หตผุ ล 5. การคิดสร้างสรรค์ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. มคี วามรับผิดชอบ 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน กำรประเมนิ ผลรวบยอด ชิน้ งานหรอื ภาระงาน 1. แบบฝึกทกั ษะ 2. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแขง้ กล่มุ สาระการเรียนรรู คู้ ณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2565 | 14

ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมินผล

ประเดน็ ระดบั คุณภาพ 1 การประเมนิ 432 แบบฝกึ ทกั ษะ ทาถูกตอ้ ง 80 % ทาถูกต้อง 70 % ทาถกู ต้อง 60 % ทาถกู ตอ้ ง นอ้ ยกวา่ 60 % แบบทดสอบ ทาถกู ต้อง 80 % ทาถกู ต้อง 70 % ทาถูกต้อง 60 % ทาถูกตอ้ ง นอ้ ยกว่า 60 %

กจิ กรรมกำรเรียนรู้ 1. ครแู ละนักเรียนสนทนาเก่ยี วกบั รูปทรงต่าง ๆทางเรขาคณิต

2. ครยู กตัวอยา่ งการสร้างรูปเรขาคณิต โดยใช้วงเวียน สนั ตรง และโปรแกรม GSP 3. นักเรยี นทากิจกรรมรปู เรขาคณิตสองมิติ ในโปรแกรม GSP แล้วทาแบบฝกึ ทกั ษะ

4. นกั เรียนและครูรว่ มกนั เฉลย พร้อมตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 5. ครูและนักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ บทเรยี น 6. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน

สือ่ กำรเรียนกำรสอน

1. ใบความรู้ 2. แบบฝกึ ทักษะ 3. แบบทดสอบ 4. คอมพิวเตอร์พรอ้ มโปรแกรม GSP

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นหมากแขง้ กลุม่ สาระการเรียนรูรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 15

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลางกลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551

หนว่ ยกำรเรยี นรู้เรอ่ื งท่ี 3 เลขยกกำลงั กลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รหสั วชิ ำ ค 21101 ชั้นมัธยมศกึ ษำปที ี่ 1 ภำคเรยี นท่ี 1 เวลำ 9 ช่วั โมง

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1

2. เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลังทมี่ ีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเตม็ บวกในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และ ปญั หาในชีวติ จริง

สำระสำคญั เลขยกกาลัง คอื ถ้า a เป็นจานวนใด ๆ และ n เป็นจานวนเตม็ บวกแล้ว an = a x a x a … x a ( n ตวั )เพ่อื

ความสะดวกในการคานวณ ในการสอ่ื ความหมายทถี่ ูกต้องและชัดเจนจึงในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ และสามารถ นาไปใชใ้ นการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตรโ์ ดยใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั

สำระกำรเรยี นรู้ ควำมรู้

1. ความหมายของเลขยกกาลงั 2. การคูณและการหารเลขยกกาลงั 3. สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่ือมโยง 4. การให้เหตุผล 5. การคดิ สรา้ งสรรค์ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซื่อสตั ย์สุจริต 3. มวี ินยั 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มงุ่ มั่นในการทางาน 7. รักความเป็นไทย กำรประเมินผลรวบยอด 1. ชิ้นงานหรือภาระงาน 2. แบบฝึกทักษะ 3. แบบทดสอบ

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรูรู้คณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศักราช 2565 | 16

ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551

กำรประเมนิ ผล

ประเดน็ 4 ระดับคุณภาพ 1 การประเมิน ทาถูกต้อง 80% 32 ทาถกู ต้อง แบบฝกึ ทกั ษะ ขึ้นไป ทาถกู ตอ้ ง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% น้อยกว่า 60% ทาถกู ตอ้ ง 80% ทาถกู ตอ้ ง แบบทดสอบ ทาถกู ต้อง 70% ทาถูกต้อง 60% ขนึ้ ไป นอ้ ยกว่า 60%

กิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. การนาเสนอเน้อื หาเริม่ จากการให้นยิ ามเกยี่ วกบั ความหมายของเลขยกกาลัง an เมอ่ื a เป็นจานวนใด ๆ

และ n เปน็ จานวนเต็มบวก จากนนั้ จงึ ใช้บทนยิ ามแสดงให้เหน็ ทีม่ าของสมบัตกิ ารคณู และสมบัติการหารเลขยกกาลัง ที่มเี ลขช้ีกาลังเป็นจานวนเตม็ บวก ในกรณีทีเ่ ลขชี้กาลังมฐี านเป็นจานวนเตม็ ลบ เศษส่วนหรอื ทศนิยม ใหแ้ นะนา นกั เรียนวา่ ควรเขยี นฐานไวใ้ นวงเลบ็ ( ) ให้เกิดความชัดเจนในการส่อื สารและสื่อความหมาย

2. นักเรียนศกึ ษาใบความร้/ู ใบงาน 3. นกั เรยี นปฏิบัติกิจกรรมตามใบงาน ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ให้มีคณุ ธรรมจริยธรรมและ

ค่านิยมที่ดงี าม 4. นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะ 5. นักเรยี นและครชู ่วยกันเฉลย และตรวจสอบความถกู ต้อง

6. นกั เรียนและครรู ่วมกนั สรปุ บทเรียน 7. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น

สือ่ กำรเรียนรู้ 1. ใบความรู้ 2. แบบฝกึ ทักษะ 3. ใบงาน

4. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรียนรรู คู้ ณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2565 | 17

ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551

หน่วยกำรเรียนรเู้ รือ่ งท่ี 4 ทศนยิ มและเศษสว่ น กลุม่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ รหัสวชิ ำ ค 21101 ชนั้ มัธยมศกึ ษำปีท่ี 1 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 17 ช่ัวโมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 1.เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในกรแกป้ ัญหา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง สำระสำคัญ

เศษสว่ นหมายถึง จานวนทีเ่ ขียนได้ในรูป a เมอื่ a และ b แทนด้วยจานวนเตม็ โดยท่ิ b ≠ 0 เรียก a

b

ว่าตัวเศษ เรยี ก b ว่าตวั สว่ น และทศนยิ มเปน็ จานวนชนิดหนงึ่ ท่ีเขียนแทนด้วยจานวนเตม็ และส่วนย่อยของจานวน เตม็ โดยมีจุดทศนยิ มค่นั ระหวา่ งจานวนเตม็ และสว่ นย่อย แลว้ นา การดาเนินการทางคณิตศาสตรม์ าหาคาตอบ สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้

1. ทศนิยมและการเปรยี บเทียบทศนิยม 2. การบวกและการลบทศนยิ ม 3. การคูณและการหารทศนิยม 4. เศษสว่ นและการเปรยี บเทยี บเศษส่วน 5. การบวกและการลบเศษส่วน 6. การคณู และการหารเศษส่วน 7. ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งทศนยิ มและเศษส่วน 8. จานวนตรรกยะและสมบัตขิ องจานวนตรรกยะ ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การสอื่ สารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่อื มโยง 4. การใหเ้ หตผุ ล 5. การคิดสรา้ งสรรค์ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซอ่ื สตั ย์สุจริต 3. มวี นิ ัย 4. ใฝ่เรยี นรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มุ่งมนั่ ในการทางาน 7. รักความเปน็ ไทย 8. มีจิตสาธารณะ

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรูรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 18

ตวั ช้ีวดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551

กำรประเมนิ ผลรวบยอด 1. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน

2. แบบฝกึ ทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

กำรประเมนิ ผล 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเด็น 32 ทาถกู ต้อง ทาถกู ตอ้ ง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% นอ้ ยกวา่ 60% การประเมิน ขึ้นไป ทาถูกต้อง แบบฝกึ ทักษะ ทาถกู ต้อง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถกู ตอ้ ง 60% นอ้ ยกวา่ 60% แบบทดสอบ

ขน้ึ ไป

กิจกรรมกำรเรยี นรู้

1. ครูใชข้ อ้ มูลตา่ ง ๆ ทีเ่ ก่ียวข้องกับชีวติ ประจาวนั เช่นใบเสร็จจากการซ้อื ขายสินค้า ต๋วั รถประจาทาง ป้าย บอกราคานา้ มนั อัตราแลกเปล่ยี นเงินตรา มาอภิปรายหรอื สนทนากันในช้ันเรียนเพือ่ ใหเ้ หน็ การใช้ทศนิยมในชีวติ จริง

2. ครูทบทวนการเขียนจานวน 10 , 100 และ 1000 ในรปู เลขยกกาลังที่มีฐานเปน็ สิบ และช้ีให้เห็นความ เกย่ี วขอ้ งระหวา่ งตัวเลขที่บอกตาแหน่งของทศนิยมกับเลขชก้ี าลงั ท่บี อกคา่ ประจาหลกั

3. นักเรียนปฏบิ ตั กิ ิจกรรมตามใบงาน โดยใหเ้ รียนด้วยความเขา้ ใจถึงหลักเกณฑ์และวธิ กี ารในการบวก ลบ คณู หาร ทศนยิ มและเศษส่วน การแสดงใหเ้ หน็ ท่ีมาของหลักเกณฑ์และวิธีการหาคาตอบในบทเรียนใช้วธิ ีต่อไปนี้

- ใชเ้ สน้ จานวน

- ใช้บทนิยามและสมบัติของจานวนในการหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหาร 4. ครนู าโจทยท์ ่ีเป็นสถานการณ์ปญั หาท่ีเชือ่ มโยงกับศาสตรอ์ ่ืน มาสนทนาและอภิปรายพรอ้ ม

สอดแทรกคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมท่ีดงี าม และมเี จตคตทิ ีด่ ีต่อส่ิงที่ได้เรียนรเู้ หลา่ นัน้ 5. นกั เรียนและครชู ว่ ยกนั เฉลย และแก้ไขขอ้ บกพร่อง 6. นกั เรยี นและครรู ่วมกันสรุปบทเรยี น

7. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น สือ่ กำรเรียนรู้

1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทักษะ 3. ใบงาน

4. แบบทดสอบ

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรยี นรูรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศกั ราช 2565 | 19

ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรยี นรเู้ ร่ืองที่ 5 รูปเรขำคณติ สองมิตแิ ละสำมมิติ กลมุ่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ รหัสวชิ ำ ค 21101

ช้ันมธั ยมศกึ ษำปีท่ี 1 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 6 ช่ัวโมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 2.2 2. เขา้ ใจและใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสมั พันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละรปู

เรขาคณิตสามมิติ

สำระสำคญั รปู เรขาคณิตสองมติ ิ คอื รปู ที่มคี วามกวา้ งและความยาว ส่วนรปู เรขาคณติ สามมิติกจ็ ะเพิ่มสว่ นสูง บอก

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติโดยการวาดภาพและนาไปออกแบบในการประดษิ ฐ์

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้

1. หน้าตัดของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 2. ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ งและภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การสอื่ สารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่อื มโยง 4. การใหเ้ หตผุ ล 5. การคิดสรา้ งสรรค์ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ 2. ซอ่ื สตั ย์สุจรติ 3. มวี ินัย 4. ใฝ่เรยี นรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มุ่งม่นั ในการทางาน 7. รักความเป็นไทย 8. มจี ติ สาธารณะ กำรประเมนิ ผลรวบยอด 1. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน 2. แบบฝกึ ทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรรู ้คู ณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น พทุ ธศักราช 2565 | 20

ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

กำรประเมนิ ผล 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเดน็ 32 ทาถกู ต้อง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถกู ตอ้ ง 60% ทาถูกตอ้ ง การประเมนิ ขน้ึ ไป นอ้ ยกว่า 60% แบบฝกึ ทักษะ ทาถูกตอ้ ง 80% ทาถูกต้อง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% ทาถกู ต้อง

แบบทดสอบ

ขนึ้ ไป นอ้ ยกว่า 60%

กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ 1. ครูสนทนาเกี่ยวกบั ส่งิ ตา่ ง ๆ ที่มลี ักษณะเป็นรูเรขาคณติ สองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ แลว้ ให้นักเรียน

ช่วยกันยกตวั อย่างส่ิงของตา่ ง ๆ เชน่ กระดาษ A 4 บานหน้าต่าง กล่องชอลก์ ดนิ สอ โต๊ะเก้าอแ้ี ลว้ ให้นกั เรียน อภิปราย

2. ครูเขียนภาพแสดงส่วนต่าง ๆ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ เชน่ รปู ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก เพ่ือใหน้ ักเรียนร้จู กั การใช้เสน้ ประ เสน้ ทึบ และขนาดของมุมเพ่อื เขียนภาพใหเ้ ปน็ สามมิติ

3. นกั เรยี นปฏิบัติกจิ กรรมสร้างรปู คลีแ่ ละเพื่อให้นกั เรียนเห็นรปู แบบทหี่ ลาหลาย ครใู ห้นักเรยี นหากลอ่ งเปลา่ ท่มี ลี กั ษณะต่าง ๆ กัน มาคล่ีออกใหน้ กั เรียนศึกษาการออกแบบ หลังจากนัน้ ใหน้ ักเรียน สร้างทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก ลูกบาศก์ และกรวย จากรปู คล่ี

4. นกั เรยี นทากิจกรรมภาพด้านหน้า ภาพด้านขา้ งและภาพดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ ในโปรแกรม GSP แล้วทาแบบฝกึ ทกั ษะ

5. นกั เรยี นและครูช่วยกนั ประเมนิ ผลงาน และตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 6. นักเรยี นและครูรว่ มกันสรุปบทเรยี น 7. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน

สอ่ื กำรเรยี นรู้ 1. ใบความรู้

2. แบบทดสอบ 3. ใบงาน

5. ดินสอ กรรไกร ไมบ้ รรทัด 6. รปู คล่ีชนดิ ต่าง ๆ 7. คอมพิวเตอรพ์ ร้อมโปรแกรม GSP

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรยี นรรู คู้ ณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศักราช 2565 | 21

ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนร้แู กนกลางกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

คำอธบิ ำยรำยวชิ ำ ค 21102 คณิตศำสตร์ รำยวชิ ำคณติ ศำสตรพ์ นื้ ฐำน กลุ่มสำระกำรเรียนรูค้ ณติ ศำสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษำปที ่ี 1 ภำคเรยี นที่ 2 เวลำ 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ การแกโ้ จทย์ปัญหาและนาความรู้ไปใช้ในชีวติ จริง ในสาระการเรยี นรู้ดงั ตอ่ ไปน้ี สมกำรเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ประกอบดว้ ย แบบรปู และความสมั พนั ธ์ สมการและคาตอบของสมการ สมบัติ ของการเทา่ กนั การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การนาความรู้เก่ียวกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ อตั รำสว่ น สัดสว่ นและรอ้ ยละ ประกอบด้วย อัตราสว่ นของจานวนหลายๆจานวน สดั สว่ น ร้อยละ การนา ความรูเ้ กี่ยวกับอัตราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละ ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ สมกำรเชิงเสน้ สองตัวแปร ประกอบด้วย คู่อันดับและกราฟของค่อู ันดบั สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร การนา ความรู้เกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นสองตวั แปรและกราฟของความสมั พันธ์เชงิ เส้นไปใช้ในชีวิตจริง สถิติ 1 ประกอบด้วย การตง้ั คาถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมข้อมลู การนาเสนอขอ้ มลู และแปลความหมาย ขอ้ มูล การนาความรู้เกยี่ วกับสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ ในการจัดประสบการณ์และนาสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผเู้ รยี นซงึ่ ได้ศึกษาค้นควา้ โดยใช้ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตรใ์ นการแก้ปญั หาสถานการณต์ า่ งๆ ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มีความสามารถในการ ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร มีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ ทางานอยา่ งรอบคอบ มีความ รับผิดชอบ ความซ่ือสัตย์ ความเชื่อม่ันในตนเอง และมคี วามรกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอื่ สัตย์สุจรติ มีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่ อยา่ งเพยี งพอ มงุ่ มน่ั ในการทางาน รกั ความเปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ พรอ้ มทง้ั มคี ุณธรรมท่ีดงี าม และนาไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้

มำตรฐำนและตัวชว้ี ัด ค. 1.1 ม.1/3, ค. 1.3 ม.1/1 , ค. 1.3 ม.1/2, ค. 1.3 ม.1/3 , ค.3.1 ม.1/1

รวมทั้งหมด 5 ตัวชีว้ ัด

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรยี นรรู ู้คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 22

ตัวชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ

โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค21102 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน

หน่วยท่ี ชอื่ หนว่ ยการ มาตรฐาน ตวั ช้ีวัด/ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคัญ เวลา(ชม.) เรียนรู้

1 สมการเชงิ เส้นตวั มำตรฐำน ค 1.3 -แบบรปู และความสัมพนั ธ์ 16

แปรเดยี ว 1.เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กนั -สมการและคาตอบของ

และสมบัตขิ องจานวน เพือ่ วิเคราะห์ สมการ

และแกป้ ัญหา โดยใชส้ มการเชิงเสน้ -สมบตั ิของการเท่ากัน

ตัวแปรเดยี ว -การแกส้ มการเชิงเส้นตวั

แปรเดียว

-การนาความรู้เกยี่ วกับ

สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

2 อตั ราสว่ น สดั ส่วน มำตรฐำน ค 1.1 -อตั ราส่วนของจานวน 17

และร้อยละ 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราสว่ น หลายๆ จานวน 13 14 สัดสว่ นและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหา -สัดส่วน -ร้อยละ 60

คณติ ศาสตร์ -การนาความรูเ้ กี่ยวกบั

และปญั หาในชวี ิตจรงิ อตั ราส่วน สัดสว่ น และร้อย

ละ ไปใช้ในชวี ิตจรงิ

3 กราฟและ มำตรฐำน ค 1.3 -คูอ่ นั ดับและกราฟของคู่

ความสมั พนั ธ์เชงิ 2. เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั กราฟ อันดับ

เสน้ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ -สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

ปญั หาในชวี ติ จรงิ -การนาความรู้เกยี่ วกบั

3. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกับ สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

ความสมั พนั ธ์ เชงิ เสน้ ในการแก้ปญั หา และกราฟของความสัมพนั ธ์

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง เชงิ เสน้ ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4 สถิติ (1) มำตรฐำน ค 3.1 -การต้งั คาถามทางสถิติ

1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการ -การเก็บรวบรวมขอ้ มูล

นาเสนอข้อมลู และแปลความหมาย -การนาเสนอขอ้ มูลและแปล

ขอ้ มูล รวมทงั้ นาสถิติไปใชใ้ นชีวติ จริง ความหมายข้อมูล

โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม - การนาความร้เู กย่ี วกบั สถิติ

ไปใช้ในชวี ิตจริง

รวม

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรียนรรู ูค้ ณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2565 | 23

ตัวชว้ี ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

หนว่ ยกำรเรียนรู้เรือ่ งที่ 1 สมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว กลุม่ สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์ รหสั วชิ ำ ค 21102 ช้นั มธั ยมศกึ ษำปีที่ 1 ภำคเรียนท่ี 2 เวลำ 16 ชัว่ โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.3 1.เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กันและสมบัตขิ องจานวน เพอ่ื วเิ คราะห์ และแก้ปญั หา โดยใช้สมการเชิงเสน้

ตวั แปรเดยี ว สำระสำคญั

สมการ คอื ประโยคสญั ลกั ษณ์ท่ีกลา่ วถงึ ความสัมพันธ์ของจานวนท่มี สี ัญลักษณ์ (=) บอกความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งจานวน คาตอบของสมการ คือ จานวนท่ีแทนตัวแปรในสมการแล้วทาให้สมการเป็นจริงและหาคาตอบของ สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน สำระกำรเรยี นรู้ ควำมรู้

1. แบบรปู และความสมั พนั ธ์ 2. สมการและคาตอบของสมการ 3. สมบตั ิของการเท่ากนั 4. การแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 5. การนาความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแก้ปัญหา 2. การสอื่ สารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชอื่ มโยง 4. การใหเ้ หตผุ ล 5. การคิดสร้างสรรค์ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซ่อื สตั ยส์ ุจรติ 3. มวี นิ ัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มุง่ มนั่ ในการทางาน 7. รกั ความเปน็ ไทย กำรประเมนิ ผลรวบยอด 1. ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน 2. แบบฝึกทักษะ 3. แบบทดสอบ

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรยี นรรู ู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 24

ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมนิ ผล

ประเด็น 4 ระดับคุณภาพ 1 การประเมนิ ทาถกู ตอ้ ง 80% 32 ทาถกู ต้อง แบบฝึกทักษะ ข้นึ ไป ทาถูกต้อง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% น้อยกว่า 60% ทาถกู ตอ้ ง 80% ทาถูกตอ้ ง แบบทดสอบ ทาถกู ตอ้ ง 70% ทาถกู ต้อง 60% ขึ้นไป น้อยกวา่ 60%

กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ 1. ทบทวนความหมายของสมการและการหาคาตอบของสมการ โดยการยกตวั อย่างแล้วใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั หา

คาตอบ 2. ครูยกตัวอยา่ งสมการท่ีตัวแปรและไมม่ ีตัวแปร หลาย ๆ สมการ แลว้ ให้นักเรียนช่วยกนั บอกว่าสมการเป็น

จรงิ หรือเปน็ เทจ็ ทั้งนี้เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเหน็ วา่ สมการทไี่ ม่มีตวั แปรนน้ั สามารถบอกไดท้ ันทีวา่ สมการเป็นจริงหรือเท็จ

3. ครอู ธบิ ายวิธหี าคาตอบของสมการโดยวิธลี องแทนคา่ ตวั แปร วธิ ีแก้สมการ และขั้นตอนในการแกโ้ จทย์ ปัญหาสมการ พรอ้ มตรวจสอบคาตอบ

4. นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะ 5. นกั เรียนและครชู ่วยกนั เฉลย พรอ้ มตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 6. นักเรยี นและครรู ว่ มกนั สรปุ บทเรยี น

7. นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น

ส่อื กำรเรยี นรู้ 1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทกั ษะ

3. ใบงาน 4. แบบทดสอบ

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรรู ู้คณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 25

ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551

หนว่ ยกำรเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง อัตรำส่วน สัดสว่ นและร้อยละ กลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รหัสวิชำ ค 21102 ชนั้ มัธยมศึกษำปที ี่ 1 ภำคเรียนที่ 2 เวลำ 17 ช่วั โมง

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.1

3. เข้าใจและประยกุ ต์ใชอ้ ัตราส่วน สดั ส่วนและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

สำระสำคญั อัตราสว่ นเป็นการเปรียบเทียบปรมิ าณตงั้ แต่สองปรมิ าณขน้ึ ไป เขียนอย่ใู นรูปทว่ั ไปเปน็ a : b หรือ a

b

สัดส่วนเปน็ การเขียนแสดงการเท่ากันของสองอัตราสว่ น ร้อยละเป็นอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณ ใดปริมาณหน่งึ ตอ่ 100 และนาไปใช้แก้โจทยป์ ัญหา

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้

1. อตั ราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน 2. สดั ส่วน 3. รอ้ ยละ 4. การนาความรู้เกย่ี วกบั อตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ ไปใช้ในชีวิตจริง ทักษะ / กระบวนกำร 1. การแก้ปญั หา 2. การสอ่ื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่ือมโยง 4. การให้เหตุผล 5. การคดิ สรา้ งสรรค์

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ 2. ซอ่ื สตั ย์สุจริต 3. มีวนิ ัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มุ่งมัน่ ในการทางาน 7. รกั ความเป็นไทย 8. มจี ิตสาธารณะ

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรยี นรูร้คู ณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศกั ราช 2565 | 26

ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลางกล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

กำรประเมนิ ผลรวบยอด ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน

1. แบบฝึกทักษะ 2. แบบทดสอบ กำรประเมนิ ผล

ประเด็น ระดบั คุณภาพ 1 การประเมนิ 432 แบบฝกึ ทกั ษะ ทาถกู ต้อง 80% ทาถูกต้อง 70% ทาถกู ตอ้ ง 60% ทาถูกต้องนอ้ ยกว่า 60% แบบทดสอบ ทาถูกตอ้ ง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถูกต้อง 60% ทาถูกต้องนอ้ ยกว่า 60%

กจิ กรรมกำรเรียนรู้ สัดส่วน 1. ครูและนักเรียนสนทนาเกย่ี วกบั การใชจ้ า่ ยเงินในชีวติ ประจาวัน 2. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยสรุปความหมายของอัตราสว่ นและการเขียนแทนอตั ราสว่ นกาหนดให้

3. นกั เรยี นศกึ ษาใบความรู้ พร้อมครูยกตวั อยา่ งเก่ยี วกบั อัตราสว่ นของจานวนหลายๆ จานวน ร้อยละ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับอัตราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละ ไปใช้ในชวี ติ จรงิ

4. นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 5. นกั เรียนและครูร่วมกันเฉลย พร้อมตรวจสอบความถกู ต้อง 6. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปบทเรยี น

7. นักเรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน

สอื่ กำรเรยี นรู้ 1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทกั ษะ

3. แบบทดสอบ

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรูร้คู ณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ พทุ ธศักราช 2565 | 27

ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลางกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551

หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 3 เรือ่ ง กรำฟและควำมสมั พนั ธเ์ ชิงเส้น กลุม่ สำระกำรเรียนร้คู ณิตศำสตร์ รหสั ค 21102

ชนั้ มธั ยมศึกษำปที ่ี 1 ภำคเรียนที่ 2 เวลำ 13 ชัว่ โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.3

2. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั กราฟในการ แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ 3. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับความสมั พนั ธ์ เชงิ เส้นในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ สำระสำคัญ กราฟแสดงความสมั พนั ธ์เกยี่ วขอ้ งระหว่างปริมาณสองปริมาณทมี่ ีความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ กราฟของสมการเชิง เสน้ สองตัวแปรสามรถนาความรไู้ ปใชใ้ นการหาคาตอบของสมการและแปลความหมายของกราฟ สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้ 1. คอู่ ันดบั และกราฟของคู่อันดบั 2. สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร 3. การนาความรู้เกย่ี วกบั สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรและกราฟของความสมั พันธเ์ ชิงเสน้ ไปใช้ในชีวิตจริง 4. กราฟแสดงความสัมพนั ธ์เกี่ยวขอ้ งระหวา่ งปรมิ าณสองชดุ ที่มคี วามสัมพนั ธเ์ ชิงเสน้ กราฟของสมการเชงิ เส้น สองตวั แปร ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชอื่ มโยง 4. การให้เหตุผล 5. การคิดสรา้ งสรรค์ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสตั ย์สุจรติ 3. มีวนิ ยั 4. ใฝ่เรยี นรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มุง่ มั่นในการทางาน 7. รกั ความเปน็ ไทย 8. มีจิตสาธารณะ กำรประเมินผลรวบยอด

ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน 1. ใบความรู้ 2. แบบฝกึ ทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรียนรรู คู้ ณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 28

ตัวช้วี ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมินผล

ประเดน็ ระดับคุณภาพ 1 การประเมนิ 432 แบบฝึกทักษะ ทาถกู ตอ้ ง 80 % ทาถกู ตอ้ ง 70 % ทาถกู ตอ้ ง 60 % ทาถกู ต้อง น้อยกว่า 60 % แบบทดสอบ ทาถูกต้อง 80 % ทาถูกต้อง 70 % ทาถูกตอ้ ง 60 % ทาถูกต้อง น้อยกว่า 60 %

กจิ กรรมกำรเรียนรู้ 1. ครูและนักเรียนสนทนาเกยี่ วกับราคาสินคา้ ต่อหนว่ ยท่ีนกั เรียนใชใ้ นชวี ิตประจาวัน

2. ครูและนักเรยี นชว่ ยสรุปความสัมพันธข์ องปริมาณของสิ่งของที่กาหนดให้ 3. นกั เรยี นศึกษาใบความรู้ พรอ้ มครูยกตวั อย่างเกยี่ วกบั คู่อันดบั และกราฟของคอู่ ันดับ

สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร การเขียนความสมั พนั ธ์ของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟของ ความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นเกย่ี วข้องระหวา่ งปริมาณสองชดุ ท่ีมีความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นกราฟของสมการเชงิ เส้นสอง ตัวแปร

4. ครยู กตัวอยา่ งการเขยี นความสมั พนั ธข์ องสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรและกราฟของ ความสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้นสองตวั แปร โดยใชโ้ ปรแกรม GSP

5. นักเรียนและครูร่วมกันเฉลย พร้อมตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครูและนักเรยี นช่วยกันสรุปบทเรียน 7. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น

สอื่ กำรเรยี นกำรสอน 1. ใบความรู้

2. แบบฝึกทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรูรูค้ ณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้น พุทธศักราช 2565 | 29

ตวั ช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง สถิติ (1) กล่มุ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ รหัส ค 21102 ช้นั มธั ยมศึกษำปีท่ี 1 ภำคเรยี นที่ 2 เวลำ 14 ชว่ั โมง

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ค 3.1 1. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถิติในการนาเสนอขอ้ มลู และแปลความหมายขอ้ มลู รวมท้ังนาสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ

จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม สำระสำคญั

ข้อมูล คือขอ้ เท็จจรงิ หรอื สง่ิ ทีย่ อมรับว่าเปน็ ขอ้ เท็จจรงิ ของเร่ือง แลว้ นามาเสนอขอ้ มูลและแปลความหมาย โดยใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับสถติ ิ เพือ่ นาไปใช้ในชวี ิตจริง สำระกำรเรยี นรู้ ควำมรู้

1. การตง้ั คาถามทางสถติ ิ 2. การเก็บรวบรวมข้อมลู 3. การนาเสนอขอ้ มลู และแปลความหมายข้อมูล 4. การนาความรเู้ กย่ี วกับสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จริง 5. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ค่ากลางของขอ้ มลู และการนาไปใช้การนาเสนอข้อมลู การวเิ คราะหข์ อ้ มลู จากการนาเสนอ ทักษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การส่ือสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชอ่ื มโยง 4. การใหเ้ หตผุ ล 5. การคดิ สร้างสรรค์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ 2. ซ่อื สัตย์สุจรติ 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. มงุ่ ม่ันในการทางาน 7. รกั ความเปน็ ไทย กำรประเมินผลรวบยอด

ช้นิ งานหรอื ภาระงาน 1. ใบความรู้ 2. แบบฝกึ ทักษะ 3. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรยี นรูรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 30

ตวั ช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมนิ ผล ระดบั คุณภาพ 1 ประเด็น 432 ทาถูกต้อง 80 % ทาถกู ต้อง 70 % ทาถกู ตอ้ ง 60 % ทาถกู ตอ้ ง การประเมนิ น้อยกว่า 60 % ทาถูกต้อง 80 % ทาถกู ตอ้ ง 70 % ทาถูกต้อง 60 % แบบฝึกทกั ษะ ทาถูกต้อง นอ้ ยกว่า 60 % แบบทดสอบ

กิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. ครูและนกั เรยี นสนทนาเก่ยี วกับคา่ ใช้จา่ ยในครอบครัวและค่าใช้จ่ายของตนเองในแตล่ ะเดอื นว่ามีการบนั ทึก

ค่าใช้จา่ ยของครอบครัวและตนเองหรือไม่

2. นกั เรยี นมวี ธิ กี ารจะช่วยครอบครัวในการประหยัดค่าใช้จ่ายไดอ้ ย่างไร 3. นักเรยี นและครตู งั้ หวั ขอ้ ในการศกึ ษาวิธีการลดค่าใช้จา่ ยในครอบครัว (การทาบญั ชีรายรบั รายจา่ ย

ประจาเดอื นของครอบครัว) 4. นักเรียนอา่ นสถติ ิท่ีครใู หแ้ ล้วตอบคาถาม 5. ให้นกั เรยี นไปศกึ ษาค้นคว้าเกีย่ วกับการนาเสนอขอ้ มลู ในรูปสถิติต่างๆ

6. ครสู าธิตการนาเสนอข้อมลู โดยใช้ค่าทางสถิติ 7. นักเรยี นนาเสนอข้อมลู ท่คี รูกาหนดใหแ้ ลว้ หาค่าทางสถติ ิ

8. นักเรยี นสรุปการนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยวธิ ีการทเี่ หมาะสมทีส่ ุดท่ไี ดจ้ ากการศึกษาคน้ คว้า 9. แบ่งนักเรยี นออกเป็นกลมุ่ ๆ ละ 4 - 6 คน แล้วให้อธบิ ายเก่ยี วกบั การนาเสนอขอ้ มูลในหัวขอ้ ที่กาหนดให้ ด้วยวธิ ีการทางสถติ ทิ ตี่ นเองไดศ้ ึกษามาพรอ้ มท้งั บอกผลดแี ละผลเสยี ในการนาเสนอข้อมูลแบบนี้

10. นกั เรยี นทาแบบทดสอบประจาบทเรียน สื่อ / แหล่งเรียนรู้

1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทกั ษะ 3. อินเทอร์เนต็

4. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบา้ นหมากแขง้ กลุ่มสาระการเรียนรรู ู้คณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศักราช 2565 | 31

ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551

คำอธิบำยรำยวิชำ ค 22101 คณิตศำสตร์ รำยวิชำคณติ ศำสตร์พ้ืนฐำน กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วย

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ การแกโ้ จทย์ปญั หาและการนาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ในสาระการเรียนรู้ดงั ต่อไปน้ี ทฤษฎพี ีทำโกรสั ประกอบดว้ ย ทฤษฎพี ีทาโกรสั และบทกลับ การนาความรเู้ ก่ียวกับทฤษฎพี ที า-โกรัสและ บทกลับไปใชใ้ นชวี ิตจริง ควำมรู้เบื้องตน้ เก่ยี วกบั จำนวนจรงิ ประกอบด้วย เลขยกกาลังทีม่ เี ลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเต็ม การนาความรู้ เก่ียวกบั เลขยกกาลังไปใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง จานวนอตรรกยะ จานวนจริง รากที่สองและรากทีส่ ามของ จานวนตรรกยะ พรอ้ มท้ังการนาความรู้เก่ยี วกับจานวนจริงไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริง ปริซมึ และทรงกระบอก ประกอบด้วย การหาพื้นทผ่ี ิว ปรติ รของปริซมึ และทรงกระบอก กำรแปลงทำงเรขำคณติ ประกอบด้วย การเลอ่ื นขนาน การสะท้อน การหมุน การนาไปใช้ บอกภาพท่ี เกดิ จากการเลอื่ นขนาน การสะท้อน การหมนุ รูปตน้ แบบ และอธิบายวธิ ีการท่ีจะได้ภาพทป่ี รากฏเมอื่ กาหนดรปู ต้นแบบและภาพน้ันให้ สมบัตขิ องเลขยกกำลัง ประกอบด้วย การดาเนินการของเลขยกกาลงั และสมบัติอืน่ ๆ ของเลขยกกาลัง พหุนำม ประกอบด้วย การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั การบวก การลบและการคณู พหนุ าม รวมไปถงึ การหารพหุ นามดว้ ยเอกนาม ในการจัดประสบการณ์และนาสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผ้เู รยี นได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดยใช้ทกั ษะกระบวนการทาง คณติ ศาสตรใ์ นการแกป้ ญั หาสถานการณต์ ่างๆ ให้เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจได้อย่างเหมาะสม มีความสามารถในการ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร มคี วามคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ ทางานอยา่ งรอบคอบ มคี วาม รบั ผิดชอบ ความซ่ือสัตย์ ความเชือ่ มั่นในตนเอง และมคี วามรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจรติ มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่ อยา่ งเพียงพอ มุ่งมน่ั ในการทางาน รกั ความเป็นไทย มจี ิตสาธารณะ พรอ้ มทั้งมีคณุ ธรรมที่ดงี าม และนาไปใชใ้ นชีวิตจริง ได้ มำตรฐำนและตวั ช้ีวัด ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 1.2 ม.2/2 ค. 2.2 ม.2/2 , ม.2/5

รวมท้ังหมด 5 ตวั ชี้วดั

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแข้ง กลุม่ สาระการเรียนรรู ูค้ ณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศักราช 2565 | 32

ตัวชว้ี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551

โครงสร้ำงรำยวิชำ

โครงสร้ำงรำยวิชำคณติ ศำสตร์ รหัสวชิ ำ ค22101 กลุ่มสำระกำรเรียนรูค้ ณิตศำสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษำปที ่ี 2 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 60 ชั่วโมง /ภำคเรยี น

หน่วย ช่ือหนว่ ยกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ตวั ช้ีวัด/ สำระสำคญั เวลำ(ชม.) ท่ี ผลกำรเรยี นรู้

1 ทฤษฎีพีทาโกรัส มำตรฐำน ค 2.2 -ทฤษฎพี ที าโกรัสและบทกลับ 9 5. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทพที า -การนาความรู้เก่ียวกบั ทฤษฎพี ี

โกรัส และบทกลบั ทาโกรสั และบทกลับไปใช้ใน ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ชีวติ จริง และปญั หาในชีวิตจรงิ

2 ความรูเ้ บ้อื งตน้ มำตรฐำน ค 1.1 12 เกย่ี วกับจานวนจริง 1.เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยก - เลขยกกาลงั ที่มเี ลขช้กี าลัง กาลังทมี่ ีเลขชี้กาลังเป็นจานวน เป็นจานวนเต็ม เต็มในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - การนาความรเู้ กยี่ วกับเลขยก กาลังไปใช้ในการแกป้ ัญหาใน และปัญหาในชวี ิตจริง ชวี ิตจริง 2.เขา้ ใจจานวนจรงิ และ ความสมั พันธ์ ของจานวนจรงิ - จานวนอตรรกยะ และใช้สมบตั ขิ องจานวนจรงิ ใน -จานวนจรงิ การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ -รากที่สองและรากท่ีสามของ จานวนตรรกยะ ปญั หาในชวี ิตจรงิ -การนาความรเู้ กย่ี วกับจานวน

จริงไปใช้ในการแก้ปญั หาใน

ชวี ติ จรงิ

มำตรฐำน ค 2.1 -การหาพื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึมและ 9 ทรงกระบอก 3 ปริซมึ และ 1. ประยุกตใ์ ช้ความรู้เรอ่ื งพื้นที่ -การนาความรเู้ กย่ี วกับพนื้ ท่ีผวิ ทรงกระบอก ผวิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ ของปรซิ ึมและทรงกระบอกไป ใช้ในชวี ติ จรงิ และปัญหาในชีวติ จรงิ 2. ประยกุ ต์ใช้ความรู้เรอ่ื ง -การหาปริมาตรของปรซิ ึมและ ทรงกระบอก ปรมิ าตรของปรซิ ึมและ -การนาความรเู้ กยี่ วกับปริมาตร ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิต ของปรซิ ึมและทรงกระบอกไป ใชใ้ นชีวิตจริง จาวัน

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กล่มุ สาระการเรียนรูรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 33

ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551

หน่วย ชือ่ หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ตวั ชี้วดั / สำระสำคัญ เวลำ(ชม.) ท่ี ผลกำรเรยี นรู้

4 การแปลงทาง มาตรฐาน ค 2.2 -การเลือ่ นขนาน 12 เรขาคณิต 9 3. เข้าใจและใช้ความร้เู กย่ี วกบั -การสะท้อน สมบัตขิ องเลขยก กาลัง การแปลงทางเรขาคณติ ในการ - การหมนุ 5 แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ -การนาความรเู้ ก่ียวกับการ

ปัญหาในชวี ิตจริง แปลงทางเรขาคณิตไปใช้ใน

การแก้ปัญหา

มำตรฐำน ค 1.1

2. เข้าใจและใชส้ มบัติของเลข - การดาเนินการของเลขยก ยกกาลังทมี่ ีเลขชก้ี าลังเปน็ กาลัง จานวนเตม็ บวกในการแกป้ ัญหา - สมบตั ิอ่นื ๆของเลขยกกาลงั คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต

จริง

6 พหุนาม มาตรฐาน ค 1.2 -พหนุ าม 9

1. เขา้ ใจหลกั การการดาเนินการ -การบวก การลบและการคณู

ของพหนุ ามและใช้พหุนามใน พหนุ าม

การแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ -การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม

รวม 60

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กล่มุ สาระการเรยี นรรู ู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2565 | 34

ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง ทฤษฎบี ทพที ำโกรัส กลุม่ สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รหัสวิชำ ค 22101 ชนั้ มัธยมศกึ ษำปที ่ี 2 ภำคเรียนที่ 1 เวลำ 9 ชั่วโมง

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ค 2.2

5. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลับในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

สำระสำคญั ทฤษฎีบทพที าโกรสั “พน้ื ท่ขี องรปู สี่เหลี่ยมจัตรุ ัสบนด้านตรงขา้ มมุมฉากเทา่ กับผลบวกของพ้ืนทร่ี ูปสีเ่ หลยี่ ม

จัตุรสั บนดา้ นประกอบมมุ ฉาก” และ บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั และนาไปใช้แกป้ ญั หา

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้ 1. สมบตั ิของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก 2. ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั 3. บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสและการนาไปใช้ ทักษะ / กระบวนกำร 1. การแก้ปัญหา 2. การสอื่ สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชือ่ มโยง 4. การใหเ้ หตุผล 5. การคดิ สร้างสรรค์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซอ่ื สตั ย์สุจรติ 3. มวี ินยั 4. ใฝเ่ รยี นรู้ 5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง 6. มุ่งม่ันในการทางาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจติ สาธารณะ

กำรประเมินผลรวบยอด ชิน้ งานหรือภาระงาน 1.แบบฝึกทักษะ 2.แบบทดสอบ

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรยี นรูรูค้ ณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น พทุ ธศักราช 2565 | 35

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมินผล

ประเด็น ระดับคณุ ภาพ 1 การประเมนิ 432 ทาถูกต้องน้อยกว่า แบบฝกึ ทกั ษะ ทาถกู ต้อง 80% ทาถกู ตอ้ ง 70% ทาถกู ต้อง 60% 60% แบบทดสอบ ทาถูกต้อง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถกู ตอ้ ง 60% ทาถกู ต้องนอ้ ยกว่า

60%

กิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. ครแู ละนักเรยี นสนทนาเก่ยี วกับรปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้

3. นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะ 4. นักเรยี นและครูรว่ มกนั เฉลย ช่วยกนั แก้ไขข้อบกพรอ่ ง

5. ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั สรุปบทเรยี น 6. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น

สือ่ กำรเรยี นรู้ 1. ใบความรู้

2. แบบฝกึ ทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นหมากแขง้ กลุ่มสาระการเรยี นรูรู้คณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศกั ราช 2565 | 36

ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนร้แู กนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551

หน่วยกำรเรยี นรู้ที่ 2 เรอื่ ง ควำมร้เู บือ้ งต้นเก่ยี วกบั จำนวนจรงิ กลุ่มสำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์ รหัสวิชำ ค 22101 ช้ันมธั ยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรยี นท่ี 1 เวลำ 12 ชั่วโมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้

มำตรฐำน ค 1.1

1.เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเต็มในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน

ชีวิตจรงิ

2.เขา้ ใจจานวนจริงและความสมั พนั ธ์ ของจานวนจรงิ และใช้สมบัติของจานวนจรงิ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จริง

สำระสำคญั จานวนตรรกยะ คือ จานวนทเ่ี ขียนอยใู่ นรปู เศษส่วน เม่อื a และ b เปน็ จานวนเต็มท่ี b ≠ 0 สว่ น

จานวนอตรรกยะ คอื เมอ่ื a และ b เปน็ จานวนท่ไี มส่ ามารถเขยี นแทนไดด้ ้วยทศนิยมซ้าหรอื อยูใ่ นรปู เศษสว่ น

จานวนเตม็ ที่ b ≠ 0 นาความรเู้ กี่ยวกบั สมบตั ิของจานวนจรงิ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

สำระกำรเรยี นรู้

ควำมรู้

1. เลขยกกาลงั ท่มี ีเลขชก้ี าลังเป็นจานวนเตม็

2. การนาความรเู้ ก่ยี วกับเลขยกกาลงั ไปใช้ในการแกป้ ัญหาในชีวิตจริง

3. จานวนจรงิ และ จานวนอตรรกยะ

4. รากท่ีสองและรากทสี่ ามของจานวนตรรกยะ

5. การนาความรูเ้ ก่ียวกบั จานวนจรงิ ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ

ทกั ษะ / กระบวนกำร

1. การแก้ปญั หา

2. การสอ่ื สารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

3. การเชื่อมโยง

4. การให้เหตผุ ล

5. การคดิ สร้างสรรค์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์

2. ซอ่ื สัตย์สจุ ริต

3. มีวนิ ยั

4. ใฝ่เรียนรู้

5. อยู่อย่างพอเพยี ง

6. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

7. รกั ความเป็นไทย

8. มีจติ สาธารณะ

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรยี นรูรู้คณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น พุทธศกั ราช 2565 | 37

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551

กำรประเมนิ ผลรวบยอด ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน

1. แบบฝกึ ทกั ษะ 2. แบบทดสอบ

กำรประเมนิ ผล

ประเด็น ระดบั คณุ ภาพ 1 การประเมนิ 432 ทาถูกต้องน้อยกวา่ แบบฝึกทักษะ ทาถกู ต้อง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถกู ต้อง 60% 60% แบบทดสอบ ทาถกู ต้อง 80% ทาถกู ต้อง 70% ทาถกู ต้อง 60% ทาถกู ต้องน้อยกวา่

60%

กจิ กรรมกำรเรียนรู้ 1. ทบทวนการเขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยมซา้ และเขยี นทศนยิ มซ้าในรปู เศษส่วน 2. นกั เรียนศึกษาใบความรู้ 3. นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะ 4. นักเรียนและครรู ว่ มกนั เฉลย ช่วยกนั แก้ไขขอ้ บกพร่อง 5. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ บทเรียน 6. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น

สือ่ กำรเรียนรู้ 1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรียนรรู ู้คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 38

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551

หน่วยกำรเรยี นรู้ที่ 3 เร่ือง ปรซิ ึมและทรงกระยอก กลุ่มสำระกำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์ รหัสวชิ ำ ค 22101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 ภำคเรยี นที่ 1 เวลำ 9 ชวั่ โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 2.1

1. ประยกุ ตใ์ ช้ความรเู้ ร่ืองพ้นื ที่ผิวของปรซิ ึมและทรงกระบอก ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ 2. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เรอ่ื งปรมิ าตรของปรซิ มึ และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

สำระสำคัญ การหาพื้นท่ีผิวของปริซึม และทรงกระบอก การหาปรมิ าตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก

การเปรยี บเทยี บหน่วยความจุหรอื ปรมิ าตร การคาดคะเนเกยี่ วกบั การวัด การใช้ความรู้เกีย่ วกับพื้นที่ พนื้ ที่ผวิ และ ปริมาตรในการแกป้ ัญหา

สำระกำรเรยี นรู้ ควำมรู้ 1 การหาพนื้ ท่ีผิวของปรซิ มึ และทรงกระบอก 2. การนาความรู้เกย่ี วกบั พืน้ ท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในชีวิตจริง 3. การหาปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก 4. การนาความรู้เกีย่ วกบั ปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอกไปใช้ในชีวติ จรงิ ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแก้ปญั หา 2. การสอ่ื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่ือมโยง 4. การใหเ้ หตุผล 5. การคดิ สรา้ งสรรค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซ่ือสตั ย์สุจรติ 3. มวี นิ ัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อย่อู ยา่ งพอเพียง 6. มงุ่ มั่นในการทางาน 7. รักความเป็นไทย 8. มจี ติ สาธารณะ

หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรียนรูรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศกั ราช 2565 | 39

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551

กำรประเมนิ ผลรวบยอด ชนิ้ งานหรือภาระงาน

1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทักษะ 3. แบบทดสอบ

กำรประเมนิ ผล

ประเดน็ ระดับคณุ ภาพ 1 การประเมิน 432 ทาถกู ต้อง แบบฝึกทกั ษะ ทาถูกต้อง 80 % ทาถูกต้อง 70 % ทาถูกต้อง 60 % นอ้ ยกวา่ 80 % ทาถกู ตอ้ ง แบบทดสอบ ทาถูกต้อง 80 % ทาถูกตอ้ ง 70 % ทาถกู ตอ้ ง 60 % น้อยกวา่ 80 %

กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ 1. ครแู ละนกั เรียนสนทนาเกย่ี วกบั รปู ทรงตา่ ง ๆทางเรขาคณติ

2. นักเรียนศกึ ษาใบความรู้ 3. นักเรยี นทาแบบฝกึ ทกั ษะ 4. นกั เรียนและครูร่วมกนั เฉลย 5. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ บทเรยี น 6. นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น

สื่อกำรเรยี นกำรสอน 1. ใบความรู้

2. แบบฝกึ ทกั ษะ

3. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กลุม่ สาระการเรียนรรู คู้ ณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศกั ราช 2565 | 40

ตวั ช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง กำรแปลงทำงเรขำคณติ กลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รหสั วิชำ ค 22101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 12 ชั่วโมง

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2

3. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

สำระสำคัญ การแปลงทางเรขาคณิต คอื การเคลื่อนไหวของรปู เรขาคณติ โดย การเลื่อนขนาน

การสะท้อน และการหมนุ นาความร้เู กยี่ วกับการแปลงทางเรขาคณติ ไปใช้ในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้ 1 การเล่ือนขนาน 2. การสะทอ้ น 3. การหมุน 4. การนาความร้เู กีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปญั หา ทักษะ / กระบวนกำร 1. การแก้ปัญหา 2. การสอ่ื สารและส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ 3. การเช่ือมโยง 4. การใหเ้ หตุผล 5. การคิดสรา้ งสรรค์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซ่อื สัตย์สจุ ริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรยี นรู้ 5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง 6. มุ่งมัน่ ในการทางาน 7. รกั ความเป็นไทย

กำรประเมนิ ผลรวบยอด ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน 1. แบบฝกึ ทักษะ 2. การออกแบบภาพศลิ ปะ

3. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแขง้ กลุ่มสาระการเรยี นรรู ู้คณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 41

ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมินผล

ประเดน็ ระดับคณุ ภาพ 1 การประเมิน 432 ทาถูกต้องนอ้ ยกวา่ แบบฝกึ ทกั ษะ ทาถูกตอ้ ง 80% ทาถูกตอ้ ง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% 60% แบบทดสอบ ทาถูกตอ้ ง 80% ทาถกู ตอ้ ง 70% ทาถูกตอ้ ง 60% ทาถกู ต้องน้อยกว่า

การออกแบบ ภาพสวยงาม ภาพสวยงาม ภาพสวยงาม 60% ภาพศลิ ปะ ภาพสวยงาม โดยใช้การแปลง โดยใชก้ ารแปลง โดยใชก้ ารแปลง ไม่ได้ใช้การแปลง

ครบ 2 อย่าง 1 อยา่ ง

กิจกรรมกำรเรยี นรู้ 1. ครแู ละนักเรยี นสนทนาเกยี่ วกับภาพทเ่ี กิดจากการส่องกระจก

2. นักเรยี นศึกษาใบความรู้ และฝกึ กจิ กรรมในคอมพิวเตอรพ์ รอ้ มทางานในใบกิจกรรม 3. นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ

4. นกั เรียนและครรู ่วมกันเฉลย ช่วยกนั แก้ไขข้อบกพร่อง 5. ครูและนักเรยี นช่วยกนั สรุปบทเรียน 6. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน

ส่อื กำรเรยี นรู้ ใบความรู้ 1. ใบกจิ กรรม

2. แบบฝกึ ทกั ษะ

3.

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรียนรูรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2565 | 42

ตวั ช้ีวัดและสาระการเรียนร้แู กนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรียนรู้เร่ืองที่ 5 สมบตั ิของเลขยกกำลัง กลมุ่ สำระกำรเรียนรูค้ ณิตศำสตร์ รหัสวชิ ำ ค 21101 ช้นั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 1 ภำคเรยี นท่ี 1 เวลำ 9 ช่วั โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.1

2. เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลงั ทม่ี เี ลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเต็มบวกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชวี ติ จริง

สำระสำคัญ เลขยกกาลงั คือ ถา้ a เป็นจานวนใด ๆ และ n เปน็ จานวนเตม็ บวกแลว้ an = a x a x a … x a ( n ตวั )เพอ่ื

ความสะดวกในการคานวณ ในการส่อื ความหมายทถี่ กู ต้อง การดาเนนิ การและสมบัตอิ ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง สามารถ นาไปใชใ้ นการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์โดยใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้

1. การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง 2. สมบัตอิ น่ื ๆ ของเลขยกกาลงั ทกั ษะ/กระบวนกำร 1. การแก้ปัญหา 2. การสอื่ สารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชือ่ มโยง 4. การให้เหตผุ ล 5. การคิดสรา้ งสรรค์ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตยส์ ุจริต 3. มวี นิ ัย 4. ใฝ่เรยี นรู้ 5. อยู่อย่างเพียงพอ 6. ม่งุ มน่ั ในการทางาน 7. รักความเปน็ ไทย กำรประเมินผลรวบยอด 1. ชนิ้ งานหรือภาระงาน 2. แบบฝึกทกั ษะ 3. แบบทดสอบ

หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กลมุ่ สาระการเรยี นรรู ้คู ณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น พทุ ธศักราช 2565 | 43

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551

กำรประเมินผล

ประเดน็ 4 ระดบั คุณภาพ 1 การประเมนิ ทาถกู ตอ้ ง 80% 32 ทาถกู ต้อง แบบฝกึ ทกั ษะ ขึ้นไป ทาถกู ตอ้ ง 70% ทาถกู ต้อง 60% น้อยกวา่ 60% ทาถูกต้อง 80% ทาถกู ต้อง แบบทดสอบ ทาถกู ต้อง 70% ทาถกู ตอ้ ง 60% ขนึ้ ไป น้อยกวา่ 60%

กจิ กรรมกำรเรียนรู้ 1. การนาเสนอเนื้อหาเริม่ จากการให้นยิ ามเกีย่ วกบั ความหมายของเลขยกกาลงั an เม่อื a เป็นจานวนใด ๆ

และ n เปน็ จานวนเต็มบวก จากนัน้ จึงใช้บทนยิ ามแสดงใหเ้ ห็นท่มี าของสมบัติ อื่น ๆ เลขยกกาลังทม่ี เี ลขชี้กาลงั เป็น จานวนเตม็ บวก ในกรณีทเ่ี ลขชีก้ าลังมฐี านเป็นจานวนเต็มลบ เศษสว่ นหรือทศนยิ ม ให้แนะนานักเรียนว่าควรเขียน

ฐานไว้ในวงเล็บ ( ) ให้เกดิ ความชัดเจนในการส่ือสารและสอ่ื ความหมาย 2. นกั เรยี นศึกษาใบความร/ู้ ใบงาน 3. นักเรียนปฏิบตั ิกิจกรรมตามใบงาน ฝกึ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ให้มีคุณธรรมจริยธรรมและ

ค่านยิ มทด่ี งี าม 4. นักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

5. นกั เรยี นและครูชว่ ยกันเฉลย และตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 6. นักเรยี นและครรู ่วมกันสรุปบทเรียน 7. นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน

ส่อื กำรเรียนรู้ 1. ใบความรู้ 2. แบบฝึกทกั ษะ 3. ใบงาน

4. แบบทดสอบ

หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบา้ นหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรูร้คู ณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 44

ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลางกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรียนรู้ท่ี 6 เรือ่ ง พหุนำม กลมุ่ สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตร์ รหสั วชิ ำ ค 22101 ช้ันมัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 ภำคเรียนท่ี 1 เวลำ 9 ชว่ั โมง

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ค 1.2

1. เข้าใจหลักการการดาเนินการของพหุนามและใชพ้ หุนามในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

สำระสำคัญ พหุนาม คือ นพิ จนท์ เี่ ขียนอยู่ในรูปเอกนามหรอื เขยี นอย่ใู นรูปการเอกนาม ต้ังแตส่ องเอนามข้นึ ไป การบวก

การลบ การคูณและการหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม มีผลหารเปน็ พหุนาม

สำระกำรเรียนรู้ ควำมรู้

1. การหาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนาม 2. การหาผลคณู และผลหารของเอกนามและพหนุ าม ทักษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การสื่อสารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชอื่ มโยง 4. การให้เหตุผล 5. การคิดสร้างสรรค์ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซ่อื สตั ย์สุจรติ 3. มีวินยั 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อยา่ งพอเพียง 6. มุง่ มน่ั ในการทางาน 7. รกั ความเปน็ ไทย 8. มจี ติ สาธารณะ

กำรประเมนิ ผลรวบยอด 1. ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน 2. แบบฝกึ ทักษะ 3. แบบทดสอบ

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลุ่มสาระการเรียนรรู ูค้ ณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 45

ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลางกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

กำรประเมินผล 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเดน็ ทาถูกตอ้ ง 80% 32 ทาถกู ตอ้ ง ขน้ึ ไป ทาถูกตอ้ ง 70% ทาถกู ต้อง 60% น้อยกว่า 60% การประเมิน ทาถูกตอ้ ง 80% ทาถกู ต้อง แบบฝึกทกั ษะ ทาถกู ต้อง 70% ทาถูกต้อง 60% ข้นึ ไป น้อยกวา่ 60% แบบทดสอบ

กิจกรรมกำรเรยี นรู้ สาระของบทนเี้ ปน็ การเริ่มต้นใหน้ ักเรยี นรจู้ กั เอกนาม พหุนาม และตอ้ งการใหน้ ักเรยี นมีทกั ษะในการ บวก

ลบ คูณ และหารพหุนามอย่างงา่ ย การคณู พหุนามกล่าวเฉพาะ การคูณระหวา่ งเอกนามกบั เอกนาม และการคณู ระหว่างเอกนามกบั พหุนาม

เทา่ นน้ั สาหรับการหารพหนุ ามจะกล่าวเฉพาะกรณที ่ีตัวหารเปน็ เอกนามซึ่งตัวแปรของตัวตัง้ และตัวแปรของตวั หาร เป็นตวั เดยี วกันและมผี ลหารเปน็ พหุนาม และมีข้ันตอนการจดั กจิ กรรม ดังน้ี

1. ครแู นะนาการใชส้ ัญลักษณ์ที่เปน็ ตัวอกั ษรภาษาอังกฤษแทนจานวนทไ่ี ม่ทราบว่าเป็นจานวนใด้

2. ครแู นะนา อธบิ าย ถึงสถานการณต์ ่าง ๆ แล้วใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั อภิปรายแสดงเหตผุ ล 3. นกั เรยี นศกึ ษาใบความรู้ ปฏิบัตกิ จิ กรรม จดบันทึก 4. นักเรยี นทาแบบฝกึ หดั ทาใบงาน 5. นักเรยี นและครูร่วมกันเฉลย แบบฝกึ หดั หรือใบงาน /ตรวจสอบ ช่วยกนั แก้ไขข้อบกพร่อง 6. นักเรียนและครรู ว่ มกนั สรปุ บทเรียน 7. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น ส่ือกำรเรียนรู้ 1. ใบความร้,ู ใบงาน 2. แบบฝกึ ทกั ษะ 3. กระดาษโปสเตอรแ์ ข็งสแี ดง สีเหลอื ง สนี า้ เงิน กรรไกร

หลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรยี นรรู ู้คณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 46

ตวั ช้ีวัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

คำอธิบำยรำยวิชำ ค 22102 คณิตศำสตร์ รำยวิชำคณิตศำสตร์พนื้ ฐำน กลุ่มสำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 ภำคเรยี นท่ี 2 เวลำ 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วย

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคิดคานวณ การแกโ้ จทย์ปญั หาและการนาไปใช้ในชวี ิตจริง ในสาระการเรยี นรดู้ งั ตอ่ ไปน้ี สถิติ 2 ประกอบดว้ ย การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับการนาเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมูล แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และการแปลความหมายผลลพั ธ์ ควำมเทำ่ กันทุกประกำร ประกอบดว้ ย การใช้สมบตั เิ กย่ี วกับความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี ม ใน การใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หา เส้นขนำน ประกอบด้วย สมบตั ิเก่ียวกับเส้นขนานและรปู สามเหลี่ยม กำรให้เหตุผลทำงเรขำคณิต ประกอบดว้ ย การนาความร้เู กยี่ วกับการสรา้ งและการให้เหตุผลทางเรขาคณติ ไปใช้เกยี่ วกบั รปู สามเหลยี่ มและรปู สีเ่ หล่ียม กำรแยกตวั ประกอบพหนุ ำม ประกอบด้วย การแยกตวั ประกอบพหุนามดีกรสี องโดยใช้ สมบตั กิ ารแจกแจง กาลงั สองสมบรู ณ์ และผลตา่ งกาลังสอง ในการจัดประสบการณแ์ ละนาสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวผู้เรยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ โดยใช้ทกั ษะกระบวนการทาง คณติ ศาสตรใ์ นการแก้ปัญหาสถานการณ์ตา่ งๆ ให้เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจไดอ้ ย่างเหมาะสม มีความสามารถในการ ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สาร มีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ ทางานอย่างรอบคอบ มีความ รับผดิ ชอบ ความซือ่ สัตย์ ความเช่อื มนั่ ในตนเอง และมคี วามรักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซือ่ สตั ย์สุจรติ มวี ินัย ใฝ่เรยี นรู้ อยู่ อย่างเพียงพอ มงุ่ มน่ั ในการทางาน รกั ความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พร้อมทงั้ มีคุณธรรมที่ดงี าม และนาไปใช้ในชีวิตจริง ได้

มำตรฐำนและตวั ชว้ี ัด ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค. 2.2 ม.2/1 , ม.2/3 , ม.2/4 ค. 3.1 ม.2/1

รวมทง้ั หมด 7 ตัวช้ีวัด

หลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านหมากแขง้ กลุ่มสาระการเรียนรูรคู้ ณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 47

ตวั ช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551

โครงสรำ้ งรำยวิชำ โครงสรำ้ งรำยวิชำคณิตศำสตร์ รหัสวชิ ำ ค22102 กลุม่ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษำปีที่ 2 ภำคเรยี นที่ 2 เวลำ 60 ชวั่ โมง /ภำคเรยี น

หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยกำร มำตรฐำน ตวั ชี้วัด/ สำระสำคญั เวลำ(ชม.) เรยี นรู้ ผลกำรเรียนรู้

1 สถติ ิ 2 มาตรฐาน ค 3.1 -การนาเสนอและวเิ คราะห์ 11

1. เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถิติ ข้อมลู

ในการนาเสนอข้อมลู และวเิ คราะห์ แผนภาพจุด

ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพตน้ แผนภาพต้น –ใบ

– ใบ ฮสิ โทแกรม และ คา่ กลางของ ฮสิ โทแกรม

ขอ้ มลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ คา่ กลางของขอ้ มลู

รวมท้ังนาสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดย -การแปลความหมายผลลพั ธิ์

ใชเ้ ทคโนโลยที ่เี หมาะสม -การนาสถิติไปใช้ในชวี ิตจรงิ

2 ความเท่ากันทุก มาตรฐาน ค 2.2 -ความเท่ากนั ทกุ ประการของ 11 ประการ 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรปู รปู สามเหล่ยี ม สามเหล่ียมทีเ่ ท่ากันทกุ ประการใน -การนาความรู้เก่ยี วกบั ความ การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ เท่ากันทุกประการไปใชใ้ นชวี ติ ปญั หาในชวี ติ จรงิ จรงิ

3 เสน้ ขนาน มำตรฐำน ค 2.2 -สมบัติเกีย่ วกบั เสน้ ขนานและ 12

2. นาความรเู้ กย่ี วกบั สมบัติของเส้น รปู สามเหลี่ยม

ขนานและรูปสามเหลย่ี มไปใชใ้ น

การแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนบา้ นหมากแขง้ กล่มุ สาระการเรียนรรู คู้ ณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 48

ตัวชวี้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลางกลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

หน่วยท่ี ชื่อหนว่ ยกำรเรียนรู้ มำตรฐำน ตัวช้ีวัด/ สำระสำคัญ เวลำ(ชม.) ผลกำรเรยี นรู้

4 การให้เหตุผลทาง มาตรฐาน ค 2.2 -การนาความรู้เกย่ี วกบั การ 8

เรขาคณิต 1. ใชค้ วามรู้ ทางเรขาคณิตและ สรา้ งทางเรขาคณิตไปใช้ใน

เครอื่ งมอื เช่น วงเวียนและสนั ตรง ชีวิตจรงิ

รวมทัง้ โปรแกรม The

Geometer’s Sketchpad หรือ

โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอื่น ๆ

เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนา

ความรเู้ กยี่ วกบั การสร้างน้ไี ป

ประยุกตใ์ ช้ ในการแก้ปัญหา

ในชีวิตจริง

5 การแยกตวั ประกอบ มำตรฐำน ค 1.2 -การแยกตวั ประกอบพหุนาม 18

ของพหนุ ามพหุนาม 2. เข้าใจและใชก้ ารแยกตวั ดีกรีสองโดยใช้ 60

ดกี รีสอง ประกอบของพหนุ ามดีกรีสองใน สมบัติการแจกแจง

การแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ --การแยกตวั ประกอบพหนุ าม

ดกี รสี องตวั แปรเดยี ว

--การแยกตัวประกอบพหุนาม

ดีกรสี องทเ่ี ป็นกาลงั สอง

--การแยกตัวประกอบพหุนาม

ดีกรสี องทเ่ี ปน็ ผลตา่ งกาลงั

สอง

รวม

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนบ้านหมากแขง้ กลุ่มสาระการเรียนรรู ้คู ณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศกึ ษาตอนต้น พุทธศกั ราช 2565 | 49

ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

หนว่ ยกำรเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง สถติ ิ 2 กลุม่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ รหสั วชิ ำ ค 22101 ช้นั มธั ยมศึกษำปที ่ี 2 ภำคเรยี นท่ี 2 เวลำ 11 ชัว่ โมง

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 3.1 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิ ในการนาเสนอข้อมลู และวิเคราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพตน้ – ใบ

ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางของข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทง้ั นาสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่ เหมาะสม สำระสำคัญ

ขอ้ มลู เปน็ จานวนที่ไดจ้ ากการรวบรวมสิง่ ต่าง ๆ อยา่ งเป็นหมวดหมู่ และการนาเสนอขอ้ มูลในรูปตารางแจก แจงความถใี่ นการหา ค่าเฉล่ยี มธั ยฐาน ฐานนิยมโดยใชข้ อ้ มูลของอาเซียน เพือ่ นาความรู้ไปใช้แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ สำระกำรเรยี นรู้

ควำมรู้ 1. การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล 2. แผนภาพจดุ 3. แผนภาพต้น–ใบ 4. ฮสิ โทแกรม 5. ค่ากลางของขอ้ มูล 6. การแปลความหมายผลลัพธ์ 7. การนาสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวติ จริง

ทักษะ/กระบวนกำร 1. การแกป้ ัญหา 2. การส่อื สารและส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเช่อื มโยง 4. การให้เหตุผล 5. การคิดสร้างสรรค์

คุณลกั ษณะอันพ่งึ ประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต 3. มีวนิ ัย 4. ใฝเ่ รียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. ม่งุ มน่ั ในการทางาน 7. รักความเป็นไทย 8. มจี ิตสาธารณะ

หลกั สูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นหมากแข้ง กลมุ่ สาระการเรียนรรู ้คู ณติ ศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ พุทธศักราช 2565 | 50

ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551